长沙市初中学业水平考试模拟习题2

优选文档优选文档PAGE8优选文档2020年长沙市初中学业水平考试模拟试卷

数学（二）

注意事项：

1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考据号填写清楚，并仔细查对条形码上的姓名、准考据号、考室

和座位号；

2．必定在答题卡上答题，在底稿纸、试题卷上答题无效；

3．答题时，请考生注意各大题题号后边的答题提示；

4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清楚、卡面干净；

5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

6．本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分.

一、选择题（在以下各题的四个选项中，只有一项为哪一项切合题意的。请在答题卡中填涂切合题意的选项。本

大题共12个小题，每题3分，共36分）

1.以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.2.以下计算正确的选项是（）C.ab32A.2a3b5abB.(x2)2x24ab6D.(1)013.某市2019年的公民生产总值为2073亿元，数据2073亿用科学计数法表示为（）10B.2.07311C.2.07312D.2.07313A.2.073101010104.三角形的以下线段中必定能将三角形的面积分红相等的两个部分的是（）A.中线B.角均分线C.高D.中位线5.2x11把不等式组2,的解集表示在数轴上，以下选项正确的选项是（）x3

A.-101B.-101C.-101D.-1016.长沙某抗战纪念馆馆长联系某中学，选派18名青少年志愿者在同日参加活动，年纪以下表所示：年纪（单位：岁）12131415人数3564这18名志愿者年纪的众数和中位数分别是（），14，14，13，157.若式子k0存心义，则对于x的一次函数y(k1)x1k的图像可能是（）1(k1)yyyy

OxOxOxOx

A.B.C.D.

8.长沙某农村旅游景点八月份共款待游客25万人次，十月份共款待游客64万人次，设每个月的平均增添率为x，则可列方程为（）A.25(1x)264B.25(1x)264C.64(1x)225D.64(1x)2259.以下说法错误的选项是（）A.矩形的对角线相等B.正方形的对称轴有四条C.平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形D.菱形的对角线互相垂直且均分10.数学家吴文俊院士特别重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上随意一点作两条分别平行于两邻

边的直线，则所容两长方形面积相等（以以以下列图）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原

理还原了《海岛算经》九题古证，以下说法不用然建立的是（）A.SVABCSVADCB.S矩形NFGDS矩形EFMBC.SVANFS矩形NFGDD.SVAEFSVANFANyDC1EFGC2BMCAPBOABDx第10题图第11题图第12题图11.如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP和PB为直径作半圆，则图形中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大概为（）SSSS

OtB.OtOtOtA.C.D.12.如图，抛物线y2x28x6与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D。若直线yxm与C1，C2共有3个不一样样的交点，则m的取值范围是（）A.2m1B.7C.3m2D.3m1583m84

二、填空题（本大题共6个小题，每题

13.已知1x2，化简|x1||x2|

2214.分解因式：3x12y。

3分，共。

18分）

15.已知点

A是反比率函数

y

3

图像上的一点。若

AB垂直于

y轴，垂足为

B，则△

AOB的面积为

。

x216.抛物线yx2x的极点坐标是

。

如图，用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是

cm。

ODCEBAFA(B)ABO

第17题图第18题图18.如图，在菱形ABCD中，AB6，DAB60，AE分别交BC，BD于点E，F，CE2，连结CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是23；③tanDCF33；④△ABF的面积为7123。其中必定建立的是。（写出所有正确结论的序号）5

三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每题10分，共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或许演算步骤）1119.计算：|23|(2020)033

20.先化简，再求值：2224，y6。xy(xy)2y(xy)4y，其中x

2019年6月5日是“世界环境日”，长沙市湘江中学举行了“绿色家园”演讲比赛。赛后整理参赛同学

的成绩，制作成直方图（如图）。人数请依照所给信息，解答以下问题：10（1）分数段在范围的人数最多；

（2）全校共有多少人参加比赛

（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加，市中学生环保演讲

决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣，各1件和2条白

色，1条蓝色的裤子。请用列表法或树形图法表示上衣和裤子搭配的

所有可能出现的结果，并求出上衣和裤子能搭配成同一颜色的概率。

6

5

3

080859095100分数

22.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，ABCD，BD均分ABC，BDDC。

1）求sinDBC的值；

（2）若AD2，把BOC绕点O顺时针旋转（0剟60），交AB于点M，交BC于点N（如图）。

求证：四边形OMBN的面积为一个定值，并求出这个定值。

AD

M

O

BC

N

23.为建立“魅力雨花、友善雨花、人文雨花”规划在圭塘河上修筑一座参观人行桥（如图1），此工程由

桥梁工程与桥上拱形工程组成，桥上拱形工程包含三组圆满相同的拱形，参观人行桥的正视图如图2所示。

已知桥面上三组桥拱为相同的抛物线y1(xk)2t的一部分，拱高（抛物线最高点到桥面的距离）为16

16米，三条抛物线依次与桥面AB订交于点A，C，D，B。

（1）求桥长AB；

（2）已知一组桥拱的造价为a万元，桥面每米的平均造价为b万元。若一组桥拱的造价为整个桥面造价的

1，这座参观桥的总造价为504万元，求a，b的值。4

y

ACDBx图1图2

24.我们把有一组对角为直角的四边形叫直方形。设这两个直角的夹边长分别为a，b和c，d，记22222叫直方形的方周长，如图1。Labcd（1）判断a2b2与c2d2的大小；yBP（2）如图2，已知点P为双曲线aba2aBy（x0）上一动点，过ACx点P作PAx轴交x轴正半轴于点dcOAxA，以坐标原点O为圆心、OA长为D半径作⊙O，点B为⊙O上不一样样于点A的点，当以点P，A，O，B为极点的直方形图1图2的方周长L2取最小值时，求直方形PAOB的面积；（3）已知直线l：yaa与x轴、y轴订交于点A，B，点P为平面上一点，以点P，A，O，Bax1为定点的直方形的方周长250，当反比率函数k的图象与直线l有两个交点时，求k的取值范围。Lyx

25.某企业开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为

6元/件，该产品在正式投放市场前经过代销点进

行了为期一个月（

30天）的试销售，售价为

10元/件，工作人员对销售情况进行了追踪记录，并将记录情

况绘制成图像，图中的折线

ABC表示日销售量

y（件）与销售时间

x（天）之间的函数关系。

（1）求出

y与x之间的函数表达式，并写出

x的取值范围；

（2）若该节能产品的日销售收益为

w（元），求

w与x之间的函数表达式，并求出日销售收益不高出

1040

元的天数共有多少天；

（3）若5剟x17，求出这几天的日销售收益最大，最大日销售收益是多少元

y/件

400C

300A

120B

011030x/天

26.如图，在平面直角坐标系中，⊙

轴正半轴于点D。

A的半径为

5，点

A的坐标为

3,0

，⊙

A与x轴订交于点

B，