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文档简介
---图2••AF=AG,ZAFG=ZAGF,ZAGF=ZOGL,ZOGL=ZOLG,OG=OL,OL//AB,ADLO^ADFB,OLDOBF=BD•.四边形ABCD是矩形,BD=2OD,BF=2OL,BF=2OG.(3)解：如图3中，过点D作DKLAC于K,则/DKA=/CDA=90°,S3ZDAK=ZCAD△ADK^AACD,DKCD~AD=^CS1=82j又BF=2OG,
DK2CD~AD=3=AC设C42x,AC=3x,则AD=2於x,(4)tan/BAE的值为6或阿3"IT-【解析】【解答】（4）设OG为a,AG为k。①如图4,连接EF,当点F在线段AB上时，点G在线段OA上图W图W•••AF=AG,BF=2OG,AF=AG=k,BF=2a,AB=k+2a,AC=2(k+a),AD2=[2(k+a)]2-(k+2a)2, •.AD2=3k2+4ka,由/ABE=ZDAF-90°,/BAE=ZADF,得△AB&△DAF,BEAFAB=AD上-上be=彳+勿ADAD"日…日 c1c处4+2z7)“C/,C、根据意息付,10XaX2aX - =AD(k+2a),LAD•.AD2=10ka,即10ka=3k2+4ka,k=2a,AD=2a,AD1AT”・・BE= ,AB=4a,tanZBAE=T②如图5,当点F在线段AB的延长线上时，点G在线段0C上，连接EF.AB=k-2a,AC=2(k-a)AD2=A(^-CE?=[2(k-a)]2-(k-2a)2=3k2-4ka••,ZABE=ZDAF=90；ZBAE=ZADF,AABB^ADAFBEAE,4B~ADBEkk-2a一皿.BE_Kk-2a\AD根据题意得，10x^.4D根据题意得，10x^.4D=AD(k-2a),•.ADMoka即10ka=3k2-4ka,14••k=丁，.AD_2阿丁,• 1 Cl3^,RFk卡一切8J105AD——ra,45AB=1a…二暮阿15综上可知，tan/BAE的值为或115 15【分析】（1）如图1中，4AFG是等腰三角形.利用全等三角形的性质证明即可.（ 2）如图2中，过点。作OL//AB交DF于L,则/AFG=/OLG.首先证明OG=OL,再证明BF=2OL即可解决问题.（3）如图3中，过点D作DK，AC于K,则/DKA=/CDA=90。，利用相似三角形的性质解决问题即可.（4）设OG=a,AG=k.分两种情形：①如图4中，连接EF,当点
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