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海南省2020年初中毕业生模拟考试数学试题(考试时间100分钟,满分110分)选择题(本大题满分42分,每小题3分)TOC\o"1-5"\h\z2|的相反数是( )A.-2 B.2C.-D.-2 2.上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观, 据统计,2020年5月某日参观世博园的人数为256000,这一人数用科学记数法表示为( )A.2.56X105 B.25.6X105 C.2.56X104 D.25.6X104.下列计算中,正确的是( )A,x2+x4=x6 B.2x+3y=5xyC.(x3)2=x6D.x6+x3=x2.一个正方体的平面展开图如图1所示,将它折成正方体后“建”字对面是( )A.和 B.谐5.如图2,已知AC//ER/C=26,/CBE=37,A.和 B.谐5.如图2,已知AC//ER/C=26,/CBE=37,则/BED的度数是()63083°730D.5306.正方形网格中,ZAOB如图3放置,则sin/AOB等于(A.9 B.10C. 11 D. 12A.9 B.10C. 11 D. 12.根据下图所示程序计算函数值,若输入的x的值为2,则输出的函数值为(2A.B.225D.254.解集在数轴上表示为如图4所示的不等式组是( )A.x.根据下图所示程序计算函数值,若输入的x的值为2,则输出的函数值为(2A.B.225D.254.解集在数轴上表示为如图4所示的不等式组是( )A.x3x>2B.D.x<2x<2-3 0 2图4x>21,DE=4,WJBC=(3.如图5,在△ABCt,DE//BC,若处AB.为了解某小区居民的日用电情况,居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量,结果如下表:日用电量(单位:度)567810户数2543l则关于这15户家庭的日用电量,下列说法错误的是A.众数是6度B.平均数是6.8度C.极差是5度D.中位数是6度.一元二次方程x23x0的解是A.x3Bx1 A.x3Bx1 0,x2 3C.x10,X2 3D.把多项式x2-4x+4分解因式,所得结果是(A.x(x—4)+4B.(x—2)(x+2).(x―2)2D.(x+2)213.如图A.x(x—4)+4B.(x—2)(x+2).(x―2)2D.(x+2)213.如图6,在UABCD^,AC与BD交于点。,点E是BC边的中点,。巳1,则AB的长是(A.1B.2*A.1B.2*14.如图7,已知。。的半径为R,AB是。。的直径,D是AB延长线上一点,DC是。。的切线,C是切点,连结AG若CAB30°,则BD的长为( )A.2RB.、3R C.RD.-yR选择题(本大题满分12分,每小题3分).若点(4,mm在反比例函数y8(xw0)的图象上,则m的值是x.京京玩转盘游戏,当他转动如图8所示的转盘,转盘彳¥止时指针指向2的概率.如图9,点P在/AOB勺平分线上,若使△AO匡ABOP则需添加的一个条件是(只写一个即可,不添加辅助线);.如图10,00的直径C况10,弦AB=8,AB!CD垂足为M则DM的长为.选择题(本大题满分56分).(满分8分,每小题4分)(1)计算: 222s/T28cos30 3;(2)先化简,再求化(a2)(a2)a(a2),其中a1..(满分8分)某酒店客房部有三人问、双人间客房,收费标准如下表 :普通(元/间/天)豪华(元/问/天)三人问150300双人间140400为了吸引游客,实行团体入住五折优惠措施,一个50人的旅游团在优惠期间入住该酒店,住了一些三人普通间和双人普通间客房,若每间客房正好住满,且一天共花去的住宿费为1510元,则该旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少问?
.(满分8分)某校为了组织一项球类对抗赛,在本校随机调查了若干名学生,对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计,并绘制成如图 11①、②所示的条形20151050篮球足球乒乓球羽毛球其他2和扇形统计图.20151050篮球足球乒乓球羽毛球其他2项目图11根据统计图中的信息,解答下列问题:(1)学校一共调查了名学生;并补全条形统计图;(2)若全校有1500名学生,请你估计该校最喜欢篮球运动的学生约为人;(3)根据调查结果,请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议.(1)画出将△OA啜原点旋转180°后所得的4yx图12.(满分8分)如图(1)画出将△OA啜原点旋转180°后所得的4yx图12并写出点A、B的坐标;(2)将△OABff■移得到^OAB2,点A的对应标系中作出△QAB2,并写出点Q、4的坐标;点是A标系中作出△QAB2,并写出点Q、4的坐标;(3)△OAB与△OAB成中心对称吗?若是,找出对称中心,并写出对称中心的坐标.
23.(满分11分)如图13所示,已知E是边长为1的正方形ABCD寸角线BD上一动点,点E从B点向D点运动(与B、D不重合),过点E作直线Ghff■行于BG交AB于点G,交CD于点H,EF,AE于点E,交CD域CD的延长线)于点F.(1)如图13(1),求证:△AG窜AEHF(2)点E在运动的过程中(图13(1)、图13(2)),四边形AFHG勺面积是否发生变化?请说明理由生变化?请说明理由24.(满分14分)如图24.(满分14分)如图14,抛物线y -x22轴交于点C,且OA=2OC=3(1)求抛物线的解析式;(2)作RtzXOBC勺高OD延长0叫抛物线在第一象限内交于点E,求点E的坐标;(3)①在x轴上方的抛物线上,是否存在一点使四边形OBE用平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;bxc与x轴交于A、B两点,与y②在抛物线的对称轴上,是否存在上点Q使得△BEQ的周长最小?若存在,求出点Q的坐标;(3)(3)图略,对称中心的坐标为(—1,-2) 0若不存在,请说明理由。海南省2020年初中毕业生模拟考试数学科试题参考答案选择题AACDABBBDDCCBC填空题2; 16.-; 17.答案不唯一,如:OA=O圈;18.82解答题.(1)1; (2)2a—4=2X(—1)—4=—6.设三人普通客房和双人普通间客房分别住了x、y问,根据题意,得3x+2y=50150X0.5x+140X0.5y=1510x=8解得y=13答:三人普通客房和双人普通间客房分别住了 8、13间。.(1)50,图略; (2)390; (3)略。.(1)图略,A(—4,0)B1(—4,-2);(2)图略,Q(—2,-4)A2(2,-4);(1);四边形ABC电正方形,BD是对角线,且GHBG一•四边形AGHW四边形GHC邮是矩形,GEBffi△HDEtB是等腰直角三角形../AGEWEHF=90,GH=BC=A0EG=BG.•.GH-EG=AB-BG即EH=AG./EFH+ZFEH=90又「EF,AE,「./AEG廿FEH=90.ZEFH=/AEG.△AGE^AEHF(2)四边形AFHG勺面积没有发生变化(i)当点E运动到BD的中点时,1四边形AFHB矩形,S四边形AFH=12(ii)当点E不在BD的中点时,点E在运动(与点BD不重合)的过程中,四边形AFHB直角梯形.由(1)知,AAGE^AEHF同理,图13(2),AAGE^AEHF.FH=EG=BG.FH+AG=BGAG=AB=1这时,S四边形AFH=—(FH+AG-GH=12 21综合(i)、(ii)可知四边形AFNM勺面积没有发生改变,都是-02(1);。七2,•••点A的坐标为(一2,0).,.OC=3,•.•点C的坐标为(0,3).•••把(―2,0),(0,3)代入y1x2bxc,得2
TOC\o"1-5"\h\z0=—2—2b+c b ='2解得3=c c =3••・抛物线解析式为y-x21x302 2(2)把y=0代入y-x21x3,2 2解得xi=-2,x2=3.••点B的坐标为(3,0),O及OO3.ODLBG;O叶分/BOC・••OE所在的直线为y=x解方程组•・•点E在第一象限内,「•得1Q Q-x3yi=2,2点解方程组•・•点E在第一象限内,「•得1Q Q-x3yi=2,2点E的坐标为(2,2)cy2=p3(3)存在,如图14—1,过点E作x轴的平行线与抛物线交于另一点P,连接BEPO图14—1把y=2代入y —x2-x3,2 2解得x1=-1,x2=2•••点P的坐标为(一1,
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