云南省大理市人晔职业中学2022-2023学年高一数学理期末试题含解析

云南省大理市人晔职业中学2022-2023学年高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知直线的倾斜角为45°，在y轴上的截距为2，则此直线方程为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C直线的倾斜角为，所以直线的斜率为1，又在轴上的截距为2，即过点所以直线方程为

故选C

2.若a，b，c∈R，且，则下列不等式一定成立的是（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】A.与的大小不确定，所以该选项错误；B.,所以该选项错误；C.,所以该选项错误；D.,所以该选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.3.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（

）A.0.7

B.0.65

C.0.35

D.0.3参考答案：略4.的值等于（

）A、-2

B、2

C、-4

D、4参考答案：B略5.已知x，y∈R*，且x+y++=5，则x+y的最大值是（）A．3B．3.5C．4D．4.5参考答案：C6.将函数的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为(

)A．

B．

C．0

D．参考答案：B由题意得关于轴对称，所以的一个可能取值为，选B.

7.已知集合M={x∈Z|﹣1≤x≤3}，N={1，2}，则?MN等于（）A．{1，2} B．{﹣1，0，3} C．{0，3} D．{﹣1，0，1}参考答案：B【考点】补集及其运算．【分析】根据题意先用列举法表示出M，再由补集的运算求出CMN．【解答】解：由题意知，M={x∈Z|﹣1≤x≤3}={﹣1，0，1，2，3}，由于N={1，2}，则CMN={﹣1，0，3}，故选B．8.A={x|0≤x≤2}，下列图象中能表示定义域和值域都是A的函数的是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】函数的图象．【分析】利用函数的图象，判断函数的定义域以及函数的值域，即可．【解答】解：对于A，函数的定义域与值域都是[0，2]．满足题意；对于B，函数的定义域[0，2]与值域是[1，2]．不满足题意；对于C，函数的定义域[0，2]与值域是{1，2}．不满足题意；对于D，函数的定义域[0，2]与值域都是{1，2}．不满足题意．故选：A．9.将正偶数按下表排成4列：

第1列

第2列 第3列 第4列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24 … … 28 26则2004在

(

)(A)第251行，第1列

(B)第251行，第2列(C)第250行，第2列

(D)第250行，第4列参考答案：B10.已知函数，则的值是（

）A．

B．

C.27

D．参考答案：D试题分析：因,故,应选D.考点：对数函数指数函数的求值计算.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，正方体的棱长为1，分别为线段上的点，则三棱锥的体积为____________.参考答案：略12.满足的的集合为____________。参考答案：略13.在△ABC中，角的对边分别为，若，则

．参考答案：214.已知的终边经过点，且，则的取值范围是

参考答案：（－2,3）15.已知，那么的值为

.参考答案：-2

16.下面给出五个命题：①已知平面//平面，是夹在间的线段，若//，则；②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。④平面//平面，，//，则；⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；其中正确的命题编号是***

．（写出所有正确命题的编号）参考答案：①③④⑤.17.已知数列{an}的图像是函数图像上，当x取正整数时的点列，则其通项公式为

。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（1）求函数的最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数．参考答案：②

………7分③………………8分…………9分综上所述：…………10分（2）易知，即在区间[-5，5]上是单调函数………………14分19.已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜），且f(0)=．（Ⅰ）求函数y=f（x）的最小正周期T及φ的值；（Ⅱ）当x∈[0，]时，求函数y=f（x）的最小值．参考答案：【考点】正弦函数的图象．【分析】（Ⅰ）根据最小正周期的定义即可求出，再根据，即可求出φ=，（Ⅱ）根据正弦函数的性质即可求出．【解答】解：（Ⅰ），∵f（0）=sinφ=，，∴φ=，（Ⅱ）由（1）可得f（x）=sin（2x+），∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，∴函数y=f（x）的最小值为﹣20.（本题8分）已知集合，．（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值集合．参考答案：略21.（本小题满分8分）一个口袋内装有大小相同的5个球，其中3个白球分别记为A1、A2、A3；2个黑球分别记为B1、B2，从中一次摸出2个球．（Ⅰ）写出所有的基本事件；（Ⅱ）求摸出2球均为白球的概率．参考答案：（Ⅰ）从中一次摸出2个球,有如下基本事件:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),

共有10个基本事件.

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