初中数学 九年级下册 26-1-2 反比例函数的图象与性质（第二课时）（教学课件）_第1页
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26.1反比例函数第2课时：反比例函数的性质第二十六章k>0k<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.图象性质学习目标1）通过图象探索反比例函数的性质。2）运用数形结合的思想方法解决涉及反比例函数的有关问题。重点通过图象探索反比例函数的性质。难点运用数形结合的思想方法解决涉及反比例函数的有关问题。探索反比例函数性质已知反比例函数的图象经过点A(2，6)．1)这个函数的图象位于哪些象限？y

随x

的增大如何变化？

探索反比例函数性质已知反比例函数的图象经过点A(2，6)．2）点B(3，4)，C(-2.5,-4.8)，D(2，5)是否在这个函数的图象上？

探索反比例函数性质

Oxy解：反比例函数的图象可能位于第一、三象限，也可能位于第二、四象限，而这个函数的图象一支位于第一象限，所以该函数的另一支位于第三象限。∵该函数位于第一、三象限∴m-5>0，则m>5探索反比例函数性质

∵该函数位于第一、三象限∴在每一个象限内，y随x的增大而减小而x1＞x2

∴y1<y2Oxy探索反比例函数性质

∵该函数位于第二、四象限∴在每一象限内，y随x的增大而增大而x1＞x2∴y1＞y2∵该函数位于第二、四象限∴m-5<0,则m<5（由反比例函数增减性求参数）例1已知反比例函数若函数的图象位于第一、三象限，则k______;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k______.【解析】1)4-k>0,解得：k<4.2)4-k<0,解得：k>4.（由反比例函数增减性求参数）

（由反比例函数增减性求参数）

（由反比例函数增减性求参数）

（判断反比例函数增减性）

【解析】根据函数的解析式k=6＞0，可知函数的图象在每个象限内，y随x增大而减小，而在1＜x＜3中只有整数x=2，所以代入解析式可得y=3.故选：A比例系数k的几何意义

在一个反比例函数图象上任意取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴和y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积分别记为S1和S2，则S1和S2之间有什么关系？说明理由．s1s2PQS1=S2

（考查比例系数k的几何意义）

P(m,n)AoyxB4（考查比例系数k的几何意义）变式3-1如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数的图象过点A，则k=（

）A.3B.-1.5C.-3D.-6OBACyx【解析】矩形的面积等于系数k的绝对值，由图象在第二、四象限，可知

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