初中数学 七年级下册 10-2 直方图 课件 人教版七年级数学下册

10.2直方图人教版七年级下

人教版同步课件理解组距、频数、频数分布的意义，能从直方图中获取有关信息.明确频数直方图制作的步骤，能用频数分布表绘制频数分布直方图．（重难点）通过对现实生活数据的调查与统计，理论联系实际，增强学生对数学学习的兴趣.学习目标创设情境我们学习了哪些统计图用来描述数据？这些统计图有什么特点？扇形统计图条形统计图折线统计图条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.新知导入问题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高(单位：cm).158158160168159159151158159168158154158169154158158158159167170153160160159159160149163163162161172153156162162163157162161162157157164155156165166154156166164165156157153165157159155164156选择身高在哪个范围的同学参加呢？合作探究新课讲解为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据(身高)的分布情况．哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围的学生比较少．为此可以通过数据适当分组来进行整理．如何进行适当的分组呢？合作探究新课讲解1.计算最大值与最小值的差最小值是149，最大值是172.172－149＝23，说明身高的变化范围是23．158158160168159159151158159168158154158169154158158158159167170153160160159159160149163163162161172153156162162163157162161162157157164155156165166154156166164165156157153165157159155164156合作探究新课讲解2.决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距．若从最小值起，每隔

3

作为一组，则可将数据分为

8

组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．因此，组数是

8，组距是

3．各组的组距可以相同或不同.合作探究新课讲解组距和组数的确定没有固定的标准，要根据所研究的具体问题来决定．各组的组距可以相同或不同，上例为等距分组，各组的组距相同.通常数据越多，分成的组数也越多．例如，当数据在100个以内时，根据数据的多少，常分成5～12组．你能举出其他分组的例子吗？2.决定组距和组数合作探究新课讲解3.列频数分布表对落在各小组内的数据进行累计，得到各个小组内数据的个数（叫做频数）．身高分组划记频数149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173合计合作探究新课讲解3.列频数分布表

从表中可得，身高在哪三个组的人数最多？

155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164.这三个组一共有多少人？

一共有：12＋19＋10＝41

(人)．因此可以从身高在155

cm至164

cm（不含164

cm）的同学中挑选参加比赛的同学．合作探究新课讲解4.画频数分布直方图

为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．小长方形的高是频数与组距的比值小长方形的宽是组距频数／组距014915215515816116416717017312567身高/cm34横轴纵轴小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数合作探究新课讲解4.画频数分布直方图

等距分组时，各小正方形的面积(频数)与高的比是常数(组距)．因此，画等距分组的直方图时，可用小长方形的高作为频数.频数(学生人数)014915215515816116416717017351520身高/cm10合作探究新课讲解4.画频数分布直方图

等距分组时，各小正方形的面积(频数)与高的比是常数(组距)．因此，画等距分组的直方图时，可用小长方形的高作为频数.频数(学生人数)014915215515816116416717017351520身高/cm10合作探究新课讲解绘制频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的差（极差）；②决定组距和组数；③列频数分布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图．总结归纳新课讲解条形统计图与频数直方图有什么联系和区别？联系：都可以直观地表示出具体数量.区别：①条形统计图是直观地显示出具体数据，频数直方图是表现频数的分布情况；

②绘制的形式不同，条形统计图各条形分开，频数直方图的条形连在一起．总结归纳新课讲解例

为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表(单位：cm)：列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图．6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.06.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3典型例题新课讲解(1)计算最大值与最小值的差．

在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0

它们的差是：7.4－4.0＝3.4．(2)决定组距和组数．最大值与最小值的差是3.4，取组距为0.3，那么

可分成

12

组，组数合适．即，组距为0.3，组数为12.解：典型例题新课讲解(3)列频数分布表.分组划记频数4.0≤x<4.314.3≤x<4.614.6≤x<4.924.9≤x<5.255.2≤x<5.5115.5≤x<5.8155.8≤x<6.1286.1≤x<6.4136.4≤x<6.7116.7≤x<7.0107.0≤x<7.327.3≤x<7.61合计100典型例题新课讲解(4)画频数分布直方图.典型例题新课讲解从表和图中可以看出：麦穗长度大部分落在5.2

cm至7.0

cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28根；长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7根．(4)画频数分布直方图.典型例题新课讲解1．在频数分布表中，各小组的频数之和(

)A．小于数据总和B．等于数据总和C．大于数据总和D．不能确定2．为了绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的(

)

A．最大值B．最小值C．最大值与最小值的差D．数据的个数BC课堂练习直方图组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．频数：各个小组内数据的个数．绘制频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的差（极差）；②决定组距和组数；③列频数分布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频