初中数学 七年级下册 5-3-2 命题、定理、证明 课件

第五章相交线与平行线5.3.2命题、定理、证明

人教版同步课件1.掌握命题、定理的概念，并能分清命题的组成；(重难点）2.了解证明的意义，知道判断一个数学结论是否正确，仅依靠经验、观察是不够的，需要有理有据地进行推理；3.通过探究、交流等形式，使学生在思考中获得知识体验；4.在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质.学习目标创设情境歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬的局面，歌德笑容可掬，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反！”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣，你知道歌德用的是什么语言技巧吗？你知道其中的数学道理吗？这涉及到我们今天要学习的内容中的一个概念.新知导入请同学读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．合作探究像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.新知讲解下列语句，哪些是命题？哪些不是？(1)过直线AB外一点P，作AB的平行线.(2)经过直线AB外一点P，可以作一条直线与AB平行吗？(3)经过直线AB外一点P，有且只有一条直线与这条直线平行.(4)若|a|=

a，则a<0.小试牛刀新知讲解(1)如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等；(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；(3)如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.都是“如果……那么……”的形式观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？合作探究新知讲解命题题设结论已知事项由已知事项推出的事项两直线平行，同位角相等题设结论总结归纳新知讲解把下列命题改写成“如果…那么”的形式：(1)互补的两个角不可能都是锐角；(2)垂直于同一条直线的两条直线平行.(1)如果两个角互补，那么这两个角不可能都是锐角.(2)如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行.小试牛刀新知讲解观察下列命题，你能发现这些命题有什么不同的特点吗？命题1：如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除.命题2：如果两个角互补，那么它们是邻补角.命题1是正确的命题，命题2是错误的命题.真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.合作探究新知讲解判断下列命题的真假.(1)如果两个数的和为0，这两个数互为相反数；(2)如果这两个角互补，两个角是邻补角；(1)真命题(2)假命题(3)真命题(4)假命题判断真假命题的一般步骤第一步：判断是否为命题.第二步：判断该命题说法是否正确，若正确则为真命题，若错误，则为假命题.(3)内错角相等，两直线平行.(4)相等的角是对顶角小试牛刀新知讲解上面例题中的(1)和(3)，它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理可作为继续推理的依据.1.补角的性质：同角或等角的补角相等.2.余角的性质：同角或等角的余角相等.3.对顶角的性质：对顶角相等.4.……你还能想出一些学过的定理吗？合作探究新知讲解在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明.如何证明“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”？合作探究新知讲解例：已知直线b∥c，a⊥b，求证a⊥c.证明：∵

a⊥b(已知)∴∠1=90°(垂直的定义)∵b∥c(已知)，∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)∴∠2=∠1=90°(等量代换)∴a⊥c(垂直的定义)12bca典型例题新知讲解l1l2l3l431241.如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，有三个命题：①∠1+∠3=90°②∠2+∠3=90°③∠2=∠4，下列说法中，正确的是()A.只有①正确B.只有②正确C.

①和③正确D.

①②③都正确A随堂练习2.在下面的括号内，填上推理的依据ABCDE如图，AB∥CD，CB∥DE，求证：∠B+∠D180°证明：∵AB∥CD，∴∠B∠C()∵CB∥DE∴∠C+∠D180°()∴∠B+∠D180°(

)两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补等量代换随堂练习命题、定理、证明命题的定义：命题的组成：命题的分类：判断一件事情的语句.题设和结论.真命题假命题定理：它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.证明：一个命题