人教版八年级下册1922一次函数教案设计

人教版八年级下册19.2.2一次函数授课方案设计人教版八年级下册19.2.2一次函数授课方案设计3/3人教版八年级下册19.2.2一次函数授课方案设计人教版初中数学八年级一次函数(1)授课设计【授课目标】1．结合详细情境理解一次函数的意义，能结合实诘责题中的数量关系写出一次函数的分析式；2．会判断一个函数是否是一次函数，知道正比率函数与一次函数的差异与联系；3．初步领悟用待定系数法求一次函数分析式的方法．4.培养学生谨慎的分析、推理能力，培养学生独立思虑的习惯，领悟一次函数与生活实质的联系。【授课过程】出示本节课的学习目标，让学生名明确这节课的学习任务与要求。☆回首思虑☆学生活动：1）函数的定义2）正比率函数的定义教师点拨重点：（1）“两个变量”“y值唯一”（2）“y=kx（k是常数，k≠0）”☆问题研究☆问题1、某爬山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每高升1km气温下降6℃，爬山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在地址的气温是y℃．试用分析式表示y与x的关系．当爬山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在地址的气温是多少？师生共同分析：（1）y

随

x

变化的规律是，当海拔增加

xkm时，气温减少

______，而原来的温度是

____，气温从____减少_____。（2）当爬山队员由大本营向上登高

0.5km

时，他们所在地址的气温就是当x=0.5函数y=-6x+5的值。得出结果（1）y=-6x+5（2）2℃教师追问：y=-6x+5这个函数是正比率函数吗?它与正比率函数有什么不同样样?这种形式的函数还会有吗?问题2、以下问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？若是是，请写出函数分析式，这些函数分析式有哪些共同特点？（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）相关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．认真察看以上出现的四个函数分析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．学生活动：认真察看以上出现的四个函数分析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数分析式常数自变量函数1）2）3）4）教师追问：这些函数是正比率函数吗？它们有什么共同点？教师总结：一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比率函数是一种特其他一次函数。重申：（1）自变量x的系数k≠0；2）自变量x的次数是“1”；3）自变量的取值范围是全体实数，但在实诘责题中要依照函数的实质意义来确定。追问：正比率函数与一次函数有什么差异和联系呢？差异：一次函数y=kx+b(k≠0)有常数项，正比率函数y=kx(k≠0)没有常数项。联系：正比率函数是特其他一次函数，一次函数不用然是正比率函数。☆典例精析☆例1.以下函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比率函数?1（1）y=2πx（2）y=-x-4y（4）y=x2-3x（5）y=8x2+x(1-8x)（3）x师生共同分析，重申看化简此后的结果。小试牛刀1、以下函数中哪些是一次函数，哪些又是正比率函数？82(1)y8x(2)y(3)y5x6(4)y0.5x1x2、以下函数中，不是一次函数的（）yxy1xy10D.y2x16B.xA.C.例2.已知函数y(m3)xm283是一次函数，求函数分析式。教师分析解说，紧扣一次函数定义。教师总结:利用定义求一次函数y=kx+b表达式时,必定保证：1）k≠，0（2）自变量x的次数是“1”小试牛刀1、若函数y=(m-3)x+2-m是一次函数，则m______。2、若y5xm24是一次函数,则m=______。能力提升1、已知函数

y=(m-2)x+4-m2（1）当

m为何值时，这个函数是一次函数

?（2）当

m为何值时，这个函数是正比率函数

?2、已知函数y=2x|m|+(m+1).（1）若这个函数是一次函数，求（2）若这个函数是