初二上册数学第一章习题

初二上册数学第一章习题1．填空：⑴如图3,已知AD〃BC,AD=CB，要用边角边公理证明△ABC^ACDA,需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD=CB（已知），二是（）=（）；还需要一个条件（）=（）（这个条件可以证得吗）.B图夕图斗⑵如图4,已知AB=AC，AD=AE，Z1=Z2，要用边角边公理证明△ABD9ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：）=（），（）=（）;还需要一个条件（）=（）（这个条件可以证得吗）．2、已知：AD〃BC,AD=CB（如图3）.求证：△ADC^ACBA.3、已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF=CE,BE〃DF,BE=DF.求证：△ADF^ACBE.】4、如图19・2・4,在厶ABC中，AB=AC,AD平分ZBAC,求证：△ABD^^ACD.图19.2.4

5、如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．AC=DF,ZC=ZF,BC=EF；BC=BD,ZABC=ZABD.6、小兰做了一个如图所示的风筝，其中ZEDH=ZFDH,ED=FD，将上述条件标注在图中,小明不用测量就能知道EH=FH吗7、点7、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证DM二CM，II8、如图，已知AC和BD相交于0,且B0=8、如图，已知AC和BD相交于0,且B0=D0,A0=C0,下列判断正确的是（）只能证明厶AOB^^COD，只能证明厶AOD^^COB只能证明厶AOB^^COB能证明△AOB^^COD和厶AOD^^COBaD9、如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是）A.甲和乙B.乙和丙10.如图，已知MB=ND,ZMBA=ZNDC，下列不能判定厶ABM^^CDN的条件是（12、下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）两条直角边对应相等两个锐角对应相等一条直角边和它所对的锐角对应相等一个锐角和锐角所对的直角边对应相等13、如图,是一个三角形测平架，已知AB=AC，在BC的中点D12、下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）两条直角边对应相等两个锐角对应相等一条直角边和它所对的锐角对应相等一个锐角和锐角所对的直角边对应相等13、如图,是一个三角形测平架，已知AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂.调整架身，使点A恰好在重锤线上,AD和BC的关系为已知如图,AE=AC,AB=AD,ZEAB=ZCAD，试说明:ZB=ZD11、某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（）15、如图，已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明ZA=16、沿矩形ABCD的对角线BD翻折△ABD得厶A/BD,A/D交BC于F如图所示,ABOF是何种三角形请说明理由.<17、已知：如图1,AB=AC,F、E分别是AB、AC的中点.求证：△ABE^AACF.18、下列说法正确的是()*有两边和一个角相等的两个三角形全等两条直角边对应相等的两个直角三角形全等三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等19、下列说法错误的是()有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

全等三角形对应的角平分线相等斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等在A'B'C'中，若AB=BC=CA,A'B'=B'C'=C'A',则厶ABC^^A'BC20、在下列各组的条件中，不能判定AABC和ADEF全等的是()AB=DE,ZB=ZE,ZC=ZFB、AC=DF,BC=DE,ZC=ZDC.AB=EF,ZA=ZE,ZB=ZFD、ZA=ZF,ZB=ZE,AC=DE21、根据下列各组的条件，能判定△ABC^^A'B'C'的是()AB=A'B',BC=B'C',ZA=ZA'ZA=ZA',ZC=ZC',AC=A'C'UAb=A'b',S/=Sm'c'ZA=ZA',ZB=ZB',ZC=ZC'22、如图所示，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由旋转,就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB,那么判定厶OAB^AOA'B'的理由是()A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边23、下列条件中不能作出惟一直角三角形的是()A.已知两个锐角B.已知一条直角边和一个锐角已知两条直角边D.已知一条直角边和斜边二.填空题24、△ABC^^A'B'C',AB=24,S^a，b，c，=180,则厶ABC中AB边上的高是.(25、如图，在厶ABC和厶ABD中，ZC=ZD=9Oo,要使△ABC^^ABD,还需增加一个条件是(25)(26)(27)26、如图，线段AC和BD相交于0点，且OA=OC,AE29、如果△ABC^^DEF,且AABC的周长是100cm,A、B分别与D、E对应，且AB=30cm,DF=25cm,那么BC的长为三.解答题%30%30、.如图所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,试说明：AF=DE.31、如图有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角ZABC和ZDFE的大小有什么关系33、两个滑梯的倾斜角ZABC和ZDFE的大小有什么关系33、.如图，已知点A、C、B、D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,ZM=ZN,试说明:AC=BD.已知AABC竺ADEF,的高是cm.如图1,如果AB〃CD,对.一、耐心填一填1.在△ABC和厶A'B'C'中，AB=A'B',ZA=ZA'，要使AABC竺△A'B'C'，则需增加的条件为．（写一个即可）BC=EF=5cm,△ABC的面积是20cm2,那么△DEF中EF边上AD〃BC,E,F为AC上的点，AE=CF,图中全等的三角形有4.如图2,已知AD,BC相交于0点，AB=AC,BD=CD，写出图中另一对相等的线段如图3,AB〃DE,AB=DE,AE,BD相交于C点，在BC,CD上分别取M,N两点，使AM=EN，则AM和EN一定平行，这个说法正确吗答：.如图4,点D,E是BC上两点，且AB=AC,AD=AE，要使△ABE竺△ACD，根据SSS的判定方法还需要给出的条件是或.

7、如图5,AB,CD相交于点0,AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD^^COB.你补充的条件是．/8、如图18,△ABC中,ZC=90°,AD平分ZBAC,AB=5,CD=2,贝J^ABD的面积是二、精心选一选1.下列命题中,错误的是（）!全等三角形对应边上的中线相等面积相等的两个三角形是全等三角形全等三角形对应边上的高线相等全等三角形对应角的平分线相等BDC3如图7,PD丄AB,PE丄AC,垂足分别为D,E,且PD=PE，判定△APD与厶APE全等的BDC）理由不应该是（））4.如图8,已知AB,CD相交于0点，AAOC^△BOD,E,F分别在0A,0B上，要使△EOC^△FOD，添加的一个条件不可以是（）A.ZOCE=ZODFB.ZCEA=ZDFBC.C.CE=DFD.OE=OF5•如图9,在厶ABC中，AB=AC,AD是^ABc的角平分线，de丄AB,DF丄AC，垂足分别为E,F.则下列四个结论：①AD上任意一点到点C,B的距离相等；②AD上任意一点到边AB,AC的距离相等;③BD=CD,AD丄BC；④ZBDE=ZCDF.其中，正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.AABC中，AB=AC,三条高AD,BE,CF相交于O,那么图10中全等的三角形有（）A.5对B.6对C.7对D.8对三、用心想一想1、如图，ZB=ZE,AB=EF,BD=EC，那么△ABC与AFED全等吗为什么2、如图，已知AB=AD,AC=AE,Z1=Z2，求证：BC=DE）3、如图11是一个测平架，AB=AC,在BC中点D挂一个重锤，自然下垂，使用时调整架身，使点A恰好在重锤线上，就说明此时BC处于水平位置，你能说明其中的道理吗4、已知:如图13，afC,D四点在同