三角形的高、中线、角平分线教案

本页仅作预览文档封面，使用时请删除本页三角形的高、中线、角平分线教案（总本页仅作预览文档封面，使用时请删除本页三角形的高、中线、角平分线教案（总5页）三角形的高中线角平分线荆门市象山中学樊玲教学目标（1）知识与技能目标：通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点．（2）过程与方法目标：经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神．学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力．（3）情感与态度目标：通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心．教学重点能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别．教学难点在钝角三角形中作高．教学过程本节课按照“创设情境，引入新课”——“合作交流，探求新知”——“拓展创新，挑战自我”——“课堂小结，感悟反思”——“走出课堂，应用数学”的流程展开．

教学环节教学过程设计意图为了迎接“阳光体育与奥运同行”活动，同学们利用课数学来源外活动时间积极参加体育锻炼，小希和皮皮进行了跳远训于生活.通过、创设情境引入新课练.那么如何测量他们的跳远成绩呢？学生身边的跳远，激发学生好奇心和强烈的求知欲，让过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？学生在生动具（引出三角形高）体的情境中学习数学.1．三角形高的定义：（你能描述三角形的高吗？）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．如图，在△ABC中，AD1BC,点D是垂足，AD是△ABC的一条高.2.做一做:A（每一个同学准备一个锐角三角形的纸片）你能画出这个三角形的三条高吗你能用折纸的方法得到它们吗从这三条高中你发现了什么（这三条高之间有怎活动1一探究三角形的高(二'合作交流探究新知样的位置关系）（（可以反过来画好高后，找哪条边上高））3．议一议：（使折痕过顶点，,顶点的对边边缘重合）如果用直角三角形和钝角三角形纸片，你能通过折或画的方法找到它的高吗它们的高有几条它们又有什么样的位置关系4练一练：♦，小♦（1）AD为AABC的高，贝1J/ADB=/（2）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点那么这个三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形（3）在下图中，正确画出AABC中BC边上高的是()♦借助学生对问题的解决，唤醒学生对三角形的高的认识与确认，有助于新知的解决，并且发展学生的观察力与语言表述能力.通过折或画出三角形的高，提高学生的基本作图能力，发展其空间观念♦小组合作交流，并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程，体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究♦设计练习，使学生对三角形高的的有关知识加以巩固，让学生从运用所学知识解决问题的过程，获得成功的体验，从而激发他们学习的积极性.学节

教环教学过程设计意图问题1：你能将AABC分为面积相等的两个三角形吗？通过解决面（引出三角形中线）1．三角形中线的定义：积问题，由三角形高自然引三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边入三角形的中的中点的线段，叫做这个三角形的中线．）线，培养学生活动2二探究三角形的中线(二、合作交流探究新知如图，D是BC的中点，则线段AD是AABC的中线，此动脑、动手能J时有BD=DC=2BC,.•「；・\.做一做：；:f―一1你能画出三角形的所有中线吗观察你们所作的图形，你又有哪些发现与同伴交流．（分组合作交流）3．练一练：如图，AD、BE为AABC的中线交于点G,连结CG,并延长交AB于点F.⑴则AC=AE=EC,CD=，AF=AB.⑵若S△畋=12cm2,则S.=.ABD力，语言表达能力.让学生继续动手、实验，亲历知识的发生、发展过程，并且在这个过程中学会与人合作.重点考察：①学生对三角形中线定义的理解及运用；②学生对图形的观察能力及数形结合的能力问题：准备一个三角形纸片ABC，按图所示的方法折叠，展开后，折痕BD把乙ABC分成41和42两部从学生熟悉分.观察乙1和乙2有什么关系（由学生动手操作，观察的折纸入手，思考，引出三角形的角平分线）为三角形的角活动3三探究三角形的角平分线/(X1．三角形角平分线定义：三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线平分线的学习作铺垫。提高学生对不同知识点与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三的识别能力，角形的角平分线.如图,BD是4BAC的角平分线，那么有乙ABD=4..-DBC=2NABC「12.做一做:（分组合作,交流讨论）（准备三个三角形）（1）你能分别画出或折出这三个三角形的角平分线吗？„（2）在每个三角形中，这三条「角平分线之间有怎样的位置关系？3.练一练：■.如图，AD、BE、CF是AABC的，:匚__<1三条角平分线，则41=，43=1，乙ACB=22感受数学语言的准确性。通过折出或用量角器、直尺画出角平分线，提高学生的作图能力，并从中体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究。谆用三•拓展创新挑战自我教学过程设计意图1.如图1所示,在AABC中，/ACB=90°,把AABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC是（）A.边BB'上的中线B.边BB'上的高C.4BAB'的角平分BD.以上答案都正确CB'线图12.一个残缺的三角形残片如图2所示，，的直线.你是怎样作的为什么

如果不恢复这个缺角呢？请你作出AB边上的高所在前面基础练习之后，通过生活实例的解决，让学生感受数学和生活的联系及数学在生活中的重要性，充分体现数学来源于生活又还原于生活.让学生多角度、全方位发挥其思维的深度和广度．四.课堂小结感悟反思学生自主小结，交流在本课学习中的体会、收获，交流学习过程中体验与感受，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结.(辅以几何画板动画来演示，加深学生对这三种重要线段的理解)在此活动中，教师应重点关注：(1)不同学生总结知识的程度和能力；(2)对练习中反馈的信息及时处理.应五课学1.课本P23练习2、32.数学趣味题：要载7棵树，请你来帮忙，每行栽3棵，恰好成6行.同学们，你能想出几种栽法吗？发挥教材的扩张作用，培养学生的发散思维能力和对数学的兴趣.六.板书设计三角形的角平分线、中线和高要点出一点：三高(所在直线)、三中线、三角平分线分别交于一点!ZIW•三角形的高线三角形的中线三角形的角平分线基本图形：性质：三角形的三条高所在的直线交于一点.三角形的三条中线交于一点.三角形的三条角平分线交于一点.本节课的教法特点以及预期效果分析1．情境创设法：利用同学们身边的跳远成绩的测量，引出三角形的特殊线段，使数学能密切联系实际体现知识的形成和应用过程．以实际问题为出发点和归宿，更能贴近学生生活，体现由具体到抽象再到具体的过程，以激发学生对学习本节内容的求知欲，培养他们运用所学知识解决问题的能力．2．加强新旧知识的联系：三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点，角的平分线有关，讲解时将新旧知识融合贯通，既利于学生掌握新知，又可帮他们形成一定的知识体系，进一步丰富了学生对图形的认识和感受．3．加强学生学习的主动性与探究性：课堂上通过同学们在折纸、画图等实践活动中充分调动学生自主学习的潜能，丰富学生对此内容的体验和理解，同时发展他们的空间观念，从而发展他们的创新能力，让他们感受到成功的喜悦．当学生在探究过程中遇到困难时，我层层设问，启发诱导，设计适当的铺