昆山市2013年初中三年级数学第二次模拟试题(含答案)

..2012~2013学年第二学期第二次教学质量调研测试初三数学注意事项：1、本试卷共三大题28小题,满分130分,考试时间120分钟°考生作答时,将答案答在规定的答题纸范围内,答在本试卷上无效。2、答题时使用0.5毫米黑色中性〔签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。一、选择题〔每小题3分,共30分把下列各题的正确答案前的英文字母填涂在答题纸相应的位置上．1．计算的结果是A．±3 B．3 C．＋3 D．32．－的相反数是A． B．－ C． D．－3．数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是A．5 B．6 C．7 D．84．在四张完全相同的卡片上,分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形,现从中随机抽取一张,卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是A． B． C． D．15．如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥BC,垂足为点D,∠A＝50°则∠OCD的度数是A．40° B．45°C．50° D．60°6．将一个平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积,则这样的折纸方法共有A．1种 B．2种 C．3种 D．无数种7．已知反比例函数y＝〔6为常数,当x>0时,y随x的增大而增大,则一次函数y＝x＋b的图象不经过的象限为A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．把抛物线y＝x2＋bx＋4的图象向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得的图象的解析式为y＝x2－2x＋3,则b的值为A．2 B．4 C．6 D．89．如图,在Rt△ABC中<∠C＝90°>,放置边长分别是3、4、x的三个正方形,则x的值为A．5 B．6C．7 D．1210．如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,AD、CD交于D,BC、DC交于C,连接OD、OC,对于下列结论：①OD2＝DE·CD,②AD＋BC＝CD,③OD＝OC,④S梯形ABCD＝CD·OA,⑤∠DOC＝90°．其中正确的结论有：A．①②⑤ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤二、填空题〔本大题共8小题,每小题3分,共24分把正确答案直接填在答题纸相应的位置内．11．若a与－5互为倒数,则a＝▲；12．已知1纳米＝10－9米,某种微粒的直径为138纳米,用科学记数法表示该微粒的直径为▲13．已知a＋b＝2,ab＝－1,则3a＋2ab＋3b＝▲；14．如图,把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△A1B1C角板扫过的图形的面积为▲；15．某校为了丰富学生的课外体育活动,欲增购一批体育器材,为此该校对一部分学生进行一次题为"你喜欢的体育活动"的问卷调查〔每人限选一项．根据收集到的数据,绘制成如图所示的统计图〔不完整； 根据图中提供的信息,得出"跳绳"部分学生共有▲人；16．如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别沿AE、AF折叠,点B、D恰好都落在点G处,已知BE＝1,则EF的长为▲；17．读一读,式子"1＋2＋3＋4＋……＋100”表示从1开始的100个自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便,我们将其表示为,这里""是求和符号,通过对上述材料的阅读,计算＝▲；18．如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是〔2,a且<a>2>,半径为2．函数y＝x的图象被⊙P割的弦AB的长2,则a的值是▲．三、解答题〔本大题共11小题,共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明,作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19．计算〔5分20．〔5分解下列不等式组,并写出不等式组的整数解．21．〔5分解方程22．先化简,再求值．〔6分,其中x＝－2．23．〔6分 如图,在△ABC中,AB＝CB,∠ABC＝90°,F为AB延长线 上的一点,点E在BC上,且AE＝CF．<1>求证：Rt△ABE≌Rt△CBF：<2>若∠CAE＝20°,求∠ACF的度数．24．〔本题6分校车安全是社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的校车速度的实验：如图,先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道上确定点D,使CD与l垂直,测得CD的长等于21米,在l上点_D的同侧取点A、B,使∠CAD＝30°．∠CBD＝60°．<1>求AB的长〔精确到0.1米,参考数据：≈1.73,≈1.41； <2>已知本路段对校车限速40千米／时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,问这辆校车是否超速？请说明理由．25．〔本题8分某中学计划购买A型和B型课桌椅共200套．经招标,购买一套A型课桌比购买一套B型课桌椅少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌椅共需1820元． <1>购买一套A型课桌椅和一套B型课桌椅各需多少元？<2>学校根据实际情况,要求购买这两种课桌椅的总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌椅的数量不能超过B型课桌椅的数量的,则该校本次购买A型和B型课桌椅共有几种方案？哪种方案费用最低？26．〔本题8分已知甲同学手中藏有三张分别标有数字、、1的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片,卡片外形相同．现从甲、乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为a,b．<1>请你用画树形图或列表法列出所有可能的结果；<2>现制定这样一个游戏规则：若所选出的a、b能使得ax2＋bx＋1＝0有两个不相等的实数解,则称甲获胜；否则称乙获胜,请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．27．〔本题8分如图,AB是⊙O的直径,动弦CD垂直AB于点E,过点B作直线BF//CD交AD的延长线于点F,若AB＝10cm．<1>求证：BF是⊙O的切线；<2>若AD＝8cm,求BE的长；<3>若四边形CBFD为平行四边形,则四边形ACBD为何种特殊四边形？并说明理由．28．〔本题9分如图,A〔－5,0、B〔－3,0．点C在,轴的正半轴上,∠CBO＝45°,CD//AB,∠CDA＝90°．点P从点Q<4,0>出发,沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒．<1>求点C的坐标；<2>当∠BCP＝15°时,求t的值；<3>以点P为圆心,PC为半径的⊙P随点P的运动而变化,当⊙P与四形边ABCD的边〔或边所在的直线相切时,求t的值．29．〔本题10分如图①,已知菱形ABCD的边长为2,点A在x轴负半轴上,点B在坐标原点,点D的坐标为〔－,3,抛物线y＝ax2＋b<a≠0>经过AB、CD两边的中点．<1>求这条抛物线的函数解析式．<2>将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移〔如图②,过点B作BE⊥CD于点E,交抛物线于点F,连接DF、AF．设菱