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文档简介
1.1.DAA,匕三个事件巾至少有两个事件,可表示为()ABCABC^rABC^ABC速诙设出比防任意三个事件,则()◎ABC右ABC^C-rABC-rABC设人》为任意两个事件,则( )福"^/十君)二F(司十F•二产(肥1"了—用=”闻—尹(玲—尸{4}:3)二F(闻十F逐)H-F(AB}/—⑷=P(A}—严{©+P{AB).若厘3,……二工为来自总体班K 的简单随机样本,则统计量*乎国一",曜从自由度为()的胃、分布。€n■口一1豆n—2n-316.C设国人鲁国为来自总体那简单随机样本,则()是关于獭最有效的无偏估计量。0.25X1-025X2+O,2-5X三一。二5苞o0.3Xr0,3X2-r0.3X,-0.3Tx0.25X,-r0.25X2-r0.25X,-i-G,25A;仆3工二十03X之^-(].3X:-r03A;17.投两粒骰子,出现点数之和为11的概率为( )正器争36到18.A18.A黄(0,1),贝U()©P(c>0)=P(^<0)薄F谑>口)在也三D)P(£>0)<P(£<0)©©F(01)=F化<1)设事件出疥目互独立,且0〈尸(扪<1,则下列说法中错误的是()。尸U|刀二尸(⑷唠巴力鲂二双㈤比再中屿方一定互斥。R出5)二尸(⑷十尸(身-尸(⑷尸(身若X二重,则()B^B-A4氏4T)+R简答:1.P(A)=F(R) P(AB)=P(A)1设A,E为两事件,且 ,问是否一定有 ?并说明你的理由。当A和B相互独立时,P(AB)=P(A)P(B)=P(A)八2。当A和B部分重合时,P(AB)=P(A)+P(B)-P(A+B)。根据韦恩图,P(AB)为A与B之间的重合部分,P(AB)<P(A)#P(A)八2。当A和B完全重合时,P(AB)=P(A)=P(B)WP(A)八2。综上所述,仅在A和B相互独立时,原命题才成立。2.简迷连续型随机变量的分布密度和分布函数之间的关系。.从数学上看,分布函数F(x)=P(X<x),表示随机变量X的值小于x的概率。这个意义很容易理解。概率密度f(x)是F(x)在x处的关于x的一阶导数,即变化率。如果在某一x附近取非常小的一个邻域Ax,那么,随机变量X落在(x,x+Ax)内的概率约为f(x)Ax,即P(x<X<x+Ax)*f(x)Ax。换句话说,概率密度f(x)是X落在x处“单位宽度”内的概率。“密度”一词可以由此理解。.一元函数下,概率分布函数是概率密度函数的变上限积分,就是原函数。概率密度函数是概率分布函数的一阶导函数。多元函数下,联合分布函数是联合密度函数的重积分。联合密度函数是联合分布函数关于每个变量的偏导。.概率密度只是针对连续性变量而言,而分布函数是对所有随机变量取值的概率的讨论,包括连续性和离散型;已知连续型随机变量的密度函数,可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函数;当已知连续型随机变量的分布函数时,对其求导
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