反比例函数(用)

第二十六章反比例函数教学目标（）1、理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数。2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式。3、能判断一个给定函数是否为反比例函数。进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点。学习目标1、理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数。2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式。3、能判断一个给定函数是否为反比例函数。进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点。物理与数学欧姆定律我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?

做一做R/Ω20406080100I/A115．53.672.752.2运动中的数学行程问题中的函数关系京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?

做一做某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：工程中的数学

做一做1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指出自变量和函数吗?2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是的形式,其中k是常数.y=x3.反比例函数的定义一般地,形如(y=kx或xy=k的形式.)(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．y=kx４.反比例函数的自变量的取值范围是

不为０的全体实数“行家”看门道-1y=32xy=x1y=13xy=3x-1y=2x练习（1）下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的比例系数k。哪些是一次函数?

反比例函数一次函数⑵在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

（A）（B）

（C）xy=5

（D）⑶已知函数是正比例函数,则m=___

；

已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22x+7y=xm-7y=3xm-7C86已知函数是反比例函数,则m=___。y=(m-3)x2-|m|-3判断一个等式为反比例函数,要两个条件:(1)自变量的指数为-1;(2)自变量系数不为0.例1：已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6(1)写出y与x的函数关系式；

(2)求当x＝4时，y的值．【待定系数法求反比例函数的表达式】变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.解：（1）设y与x的函数关系式为：∵当x=3时，y=-6∴∴k=-12∴例2:已知y=y1-2y2,y1与x成反比例,y2与x2成正比例,且当x=-1时,y=-5,当x=1时,y=1,求y与x的函数关系式.及时巩固

将下列各题中y与x的函数关系写出来．(1)y与x成反比例；(2)y与z成反比例，z与3x成反比例；(3)y与2z成反比例，z与X成正比例；【课堂练习】1.y是x2成反比例,当x=3时,y=4.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=1.5时x的值.2.已知函y=m+n,其中m与x成正比例,n与x成反比例,且当x=1时,y=4;x=2时y=5.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=4时,求y的值.3.当m＝

时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函