高三数学：抽样方法(1)-(3)课件

高中数学（必修3）第二章《统计》一创设问题情景1、假若你是一名食品工作人员，要对某食店内的一批小包装饼于进行卫生达标检验。你准备怎样做？2.如何从本班学生中抽取5人参加学校的学生代表大会？3.从40件产品中抽取10件进行检查，如何抽取？4.体育彩票的中奖号码是怎样产生的？如有100张体育彩票如何确定10个中奖号码？

数理统计是研究如何有效地收集，整理，分析受随机影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，直至为采取决策和行动提供依据和建议的一门学科。它是一门应用性很强的学科，凡是有大量数据出现的地方，都要用到数理统计。现在，数理统计的内容已异常丰富，成为数学中最活跃的学科之一。教科书选择了数理统计中最基本问题来介绍这门学科的思想与方法。数理统计所要解决的问题是(1)如何从总体中抽取样本，（2）对样本的整理，计算，分析和综合，然后才能对总体作统计推断。注意以下四点：（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；

（2）它是从总体中逐个进行抽取；

（3）它是一种不放回抽样；（4）它是一种每个个体被抽到的机会都相等的抽样。一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。1、简单随机抽样抽签法2.随机抽样的具体实施方法：随机数表法1、抽签法先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。2、用随机数表法进行抽取随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。（2）随机数表并不是唯一的，因此可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。（3）用随机数表进行抽样的步骤：⒈将总体中个体编号；⒉选定开始的数字；⒊获取样本号码。（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体分成均衡的部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样称为系统抽样。2．系统抽样

系统抽样的步骤为：（1）采取随机方式将总体中的个体编号。（2）将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔k。是整数时，；不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止。（3）第一段用简单随机抽样确定起始号码l(l≤k)。（4）按照规则抽取样本：l；l＋k；l＋2k；……l＋nk用系统抽样方法，从某校高二（19）班60人中抽取6人参加初中招生服务队。练习：解：（1）将学生随机编号，号码为01至60。（2）将编号均匀分段，分段的间隔为60/6=10（3）规则：在第一段用简单随机抽样法取一个数a，然后再将a加上10得第二个数，将（a+10）再加上10，得第三个数，这继续下去，直到获取样本。则所得的样本为：0616263646563．分层抽样当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样。这种抽样叫做分层抽样。说明：1、分层抽样适用于总体由差异明显的几个部分组成。2、在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样；3、分层抽样也是等概率抽样。4、每一层的个数不同，则抽取的个数也应不同。抽样方法学习目的1、能掌握各种抽样方法，以及各抽样方法的步骤；2、能正确区分使用哪一种抽样方法；3、掌握各抽样方法中每个个体被抽取的概率都相等，并能解决简单的应用问题。1、简单随机抽样的方法：①、抽签法②、随机数表法用随机数表进行抽样的步骤：⒈将总体中个体编号；⒉选定开始的数字，制定规则；⒊获取样本号码。知识回顾2,系统抽样的步骤为：（1）采取随机方式将总体中的个体编号。（2）将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔k。是整数时，；不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止。（3）第一段用简单随机抽样确定起始号码l。（4）按照规则抽取样本：l；l＋k；l＋2k；……l＋nk3,分层抽样的抽取步骤：（1）总体与样本容量确定抽取的比例。（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。（4）对于不能取整的数，求其近似值。每层的抽取方法为简单随机抽样或系统抽样1．如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中，抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率等于（）2．某小礼堂有座位25排，每排有20个座位。一次心理讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试，这里运用的抽样方法是（）A.抽签法B．随机数表法C．系统抽样法D．分层抽样法CA5．课堂练习3．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A．15，5，25B．15，15，15C．10，5，30D．15，10，204．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，需要从他们中抽取一个容量为36的样本，适合抽取样本的方法是（）A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．先从老年人中剔除1人，然后再分层抽样。DD5,某公司在A,B,C,D四个地区分别有150个,120个,180个150个销售点,公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取容量为100的样本,记这项调查为①;在C地区有20个特大型销售点,现从中抽取7个调查它的销售收入和销后服务情况,记这项调查为②;则完成①,②这两项调查应采取的抽样方法依次为()A,分层抽样法,系统抽样法;B,分层抽样法,简单随机抽样法;C,系统抽样法,分层抽样法;D,简单随机抽样法,分层抽样法;B8.一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下所示：很喜爱喜爱一般不喜爱2400420038001600打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？采用分层抽样：12000：60＝200：19．已知某天一工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品数分别是1500、1300、1200，为了掌握各车间生产质量情况，要从中取出一个容量为40的样本，按照分层