高中数学古典概型1 新课标 人教 必修3(A)

古典概型(第一课时).说课流程

教材分析学情分析教学过程

设计说明教学方法.教学目标教材的地位和作用

教学的重点和难点教材分析教学内容.教材的地位及作用

古典概型

是高中数学人教A版必修3第三章概率3.2节的内容。古典概型是一种理想的数学模型，也是一种最基本的概率模型。他的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率准确值，同时古典概型也是后面学习其它概率的基础。它有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。教材分析.教学内容本节教材主要是学习古典概型，教学安排是2课时，本节是第一课时。教学中让学生通过生活中的实例与数学模型理解基本事件的概念和古典概型的两个特征，通过具体的实例来推导古典概型下的概率公式，并通过三个典型例题加以引申，让学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型问题。这节课在解决概率的计算上，教师通过鼓励学生尝试列表和画出树状图等方法，让学生感受求基本事件个数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑,也符合培养学生的数学应用意识的新课程理念。教材分析.知识目标：正确理解基本事件的概念，准确求出基本事件及其个数；在数学建模的过程中，正确理解古典概型的两个特点；推导和掌握古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及其事件发生的概率，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。能力目标：进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力；通过对各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用能力.

情感目标：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；通过参与探究活动，领会理论与实践对立统一的辨证思想；结合问题的现实意义，培养学生的合作精神.

这里没有用“使学生掌握…….”,“使学生学会…….”等通常字眼,保障了学生的主体地位,反映了教法与学法的结合,体现了新教材新理念.教学目标教材分析.教学的重点和难点因为没有学习排列组合的知识，故重点不放在计算上，而是重点:理解古典概型的含义及其概率的计算公式。难点:应用古典概型计算公式时，正确求出m,n。教材分析.认知分析：学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式，这三者形成了学生思维的“最近发展区”.能力分析：学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养.情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强.学情分析.为了充分调动学生的积极性和主动性,在教学中借鉴布鲁纳的发现学习理论,采取引导发现法,结合问题式教学,构建数学模型,引导学生进行观察讨论、归纳总结，鼓励学生自做自评。为了培养学生的逻辑思维能力，在公式的推导过程中给学生充分思考、分析的空间，猜想并归纳出公式，形成了实事求是的科学态度；同时还培养学生观察、类比，探究，从特殊到一般的数学思维能力。鼓励学生提出问题，引导学生通过分析、探索、尝试找到问题的答案，培养学生发现问题，提出问题，解决问题和应用的能力。采用多媒体电教手段，增强直观性和增大教学容量，提高课堂教学效率和教学质量。教学方法.创设情境，引出新课通过类比，引出概念

开放课堂探究公式

例题分析加深理解

循序渐进知识引申

教学过程课堂小结自我评价

上述六个方面由表及里、由浅入深，层层递进.从数到形，螺旋上升.多层次、多角度地加深对概念的理解.

提高学生学习的兴趣，以达到良好的教学效果。.问题1:用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？

问题2:分别说出上述两试验的所有可能的实验结果是什么?每个结果之间都有什么关系？

(一)创设情景引出新课课前模拟试验:(1)抛掷一枚质地均匀的硬币,观察哪个面朝上的试验.(2)抛掷一枚质地均匀的骰子的试验,观察出现点数的试验.教学过程模拟实验的目的是创建与新课内容相关的实验模型，把问题具体化，过渡到新课时自然有序，同时也培养了学生的动手能力和与人合作的能力。问题1的引出，激发学生的求知欲望和学习兴趣。让学生思考讨论问题2，直接进入新课，把课堂交给学生。.研究问题一：基本事件及其特征教师引导：提出两个试验结果的的问题及发现它们的关系？

学习方式：先小组讨论，然后全班交流(二)通过类比引出概念教学过程.研究问题二：古典概型及其特征教师引导：在上述4个练习中,从基本事件这个角度探究发现它们共同的特点？

学习方式：先小组讨论，然后全班交流(二)通过类比引出概念教学过程两个概念的教学我采用教师引导和学生计论的方法，培养学生用对立统一的辨证唯物主义的观点来分析问题的能力和观察、概括、归纳的能力，建立对概念的基本认识。.在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。(elementaryevent)基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。明确概念(二)通过类比引出概念教学过程.上述试验，它们都具有以下的共同特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型（classicalprobabilitymodel)

。明确概念(二)通过类比引出概念教学过程明确两个概念，让学生正确理解概念，走出概念的认识误区，不发生歧义。.练习:(1)在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点”是哪些基本事件的并事件？(2)从字母a,b,c,d中任意选出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件？(3)先后抛掷两枚均匀的硬币的试验中,有哪些基本事件?(4)两人在玩“石头”、剪刀、布”这个游戏时，有哪些基本事件？(二)通过类比引出概念教学过程因学生没有学习排列组合，因此要用列举法（包括树状图、列表法，按规律列举等）求出基本事件总数，将数形结合和分类讨论思想渗透到具体问题中来，不仅让学生直观地感受基本事件总数，而且还能使学生在列举时不重不漏，解决了本节课的教学难点。.研究问题三：古典概型概率公式(三)开放课堂探究公式思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？思考：在古典概型下，随机事件出现的概率如何计算？教学过程.(3)在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点”发生的概率是多少？归纳：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？例1.(1)求在抛掷一枚硬币观察哪个面向上的试验中“正面朝上”和“反面朝上”这2个基本事件的概率?(2)在抛掷一枚骰子的试验中，出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这6个基本事件的概率?(三)开放课堂探究公式教学过程这里没有直接给出公式，而是安排了三个层次递进的例题，引导学生进行知识的迁移，培养学生的逻辑思维能力，展示学生的思维过程，在课堂上把问题交给学生，提倡学生自主学习的新理念，也突出了理解古典概型公式这一重点。培养学生猜想，对比，论证的数学思维。.对于古典概型，任何事件A发生的概率为：(三)开放课堂探究公式教学过程让学生从感性、理性两方面认识并理解古典概型的计算公式。.例2.单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案,如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？(四)例题分析加深理解教学过程培养学生学以致用的能力，直接使用公式，注意前提，培养学生严谨的思维习惯。.思考：（1）假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大？（2）在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案,多选题更难猜对，这是为什么？(四)开放课堂探究公式教学过程培养学生解决实际问题的能力，把概率思想运用于生活，解释有关现象。让学生用枚举法列出基本事件，明确解决问题的关键，突破本节课的重点和难点.例3.同时掷两个骰子,计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？(五)循序渐近知识延伸教学过程掌握枚举法，培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力，突破本节课的教学难点。.有个同学是这样解上述问题的:解:(1)所有结果共有21种,如下所示:(1,1)(2,1)(2,2)(3,1)(3,2)(3,3)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

(3,4)(3,5)(3,6)(4,5)(4,6)(5,6)（2）其中向上的点数之和是5的结果有2种。（3）向上的点数之和是5的概率是2/21(五)循序渐近知识延伸教学过程通过对错题的研究，培养学生观察、对比的能力，理解公式使用的两个前提，突出本节课的教学重点。教学中学生的分析讨论体现了学生的主体地位，逐渐养成自主探究的能力。.探究：

是不是所有的试验都是古典概型？举例说明。(五)循序渐近知识延伸教学过程通过对问题的探究，拓展学生的思维空间，进一步正确理解古典概型的概念这一教学重点，热烈的讨论也使本节课将达到学生思维的高潮。.四、古典概型之概率求法总结：1、判断是否为古典概型，如果是，用枚举法准确求出基本事件个数n，应特别注意:严防遗漏,绝不重复;2、求出事件A包含的基本事件个数m.3、P(A)=m/n(六)课堂小结自我评价教学过程.

(1)阅读本节教材内容(2)书面作业:书127页习题3.21,2,3(3)弹性作业:

口袋里有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出一球,试计算第二个人摸到白球的概率?

(六)课堂小结自我评价

作业分为三种形式,体现作业的巩固性和发展性原则,阅读作业中的问题思考是后续课堂的铺垫,而弹性作业不作统一要求,供学有余力的学生课后研究.同时,它也是新课标里研究性学习的一部分.教学过程.一、板书设计

古典概型

①基本概念……………… ②古典概型公式

……………… ③典型例题……

………………例题1：例题2: