SSS的时间序列教材

第十章SPSS的时间序列分析11.1时间序列分析概述11.1.1时间序列的相关概念通常研究时间序列问题时会涉及到以下记号和概念：1.指标集T

指标集T可理解为时间t的取值范围。2.采样间隔△t

采样间隔△t可理解为时间序列中相邻两个数的时间间隔。3.平稳随机过程和平稳时间序列时间序列的平稳性是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。直观上，一个平稳的时间序列可以看作是一条围绕其均值上下波动的曲线。从理论上，有两种意义的平稳性，一个是严平稳或完全平稳，一个是宽平稳或广义平稳。严平稳：如果对t1，t2，…，tn，h∈T和任意整数n，都使（yt1，yt2…，ytn）与（yt1+h，yt2+h，…，ytn+h）同分布，则概率空间（W，F，P）上随机过程｛y（t），t∈T｝称为平稳过程。具有时间上的平稳不变性。实践当中是非常困难甚至是不可能的。

宽平稳：宽平稳是指随机过程的均值函数、方差函数均为常数，自协方差函数仅是时间间隔的函数。如二阶宽平稳随机过程定义为：E（yt）=E（yt+h）为常数，且对t，t+h∈T都使协方差E［yt-E（yt）］E［yt+h-E（yt+h）］存在且与t无关（只依赖于h）。4.白噪声序列白噪声序列是一种特殊的平稳序列。它定义为若随机序列｛yt｝由互不相关的随机变量构成，即对所有s≠t，Cov(ys，yt)=0，则称其为白噪声序列。白噪声序列是一种平稳序列，在不同时点上的随机变量的协方差为0。该特性通常被称为“无记忆性”，意味着人们无法根据其过去的特点推测其未来的走向，其变化没有规律可循。当模型的残差序列成为白噪声序列时，可认为模型达到了较好的效果，剩余残差中已经没有可以识别的信息。因此，白噪声序列对模型检验也是很有用处的。5.时点序列和时期序列11.1.2时间序列分析的一般步骤数据的准备阶段；数据的观察及检验阶段：总体把握时间序列发展变化的特征，以便选择恰当的模型进行分析，包括图形方法和统计检验方法；数据的预处理阶段：一方面能够使序列的特征体现得更加明显，利于分析模型的选择；另一方面使数据满足于模型的要求；数据分析和建模阶段：根据时间序列的特征和分析的要求，选择恰当的模型进行数据建模和分析；模型的评价阶段：与模型分析的目标相结合评价是否达到了分析的目的以及效果如何；模型的实施阶段。11.1.3SPSS时间序列分析的特点

SPSS的时间序列分析没有自成一体的单独模块，而是分散在Data、Transform、Analyze、Graph四个功能菜单当中。在Data和Transform中实现对时间序列数据的定义和必要处理，以适应各种分析方法的要求；在Analyze的TimeSeries中主要提供了四种时间序列的分析方法，包括指数平滑法、自回归法、ARIMA模型和季节调整方法；在Graph中提供了时间序列分析的图形工具，包括序列图（Sequence）、自相关函数和偏自相关函数图等。另外，也可利用SPSS的谱分析图等模块进行简单的谱分析。11.2数据准备

SPSS的数据准备包括数据文件的建立、时间定义和数据期间的指定。其中数据文件的建立与一般SPSS数据文件的建立方法相同，每一个变量将对应一个时间序列数据，且不必建立标志时间的变量。具体操作这里不再赘述，仅重点讨论时间定义的操作步骤。

SPSS的时间定义功能用来将数据编辑窗口中的一个或多个变量指定为时间序列变量，并给它们赋予相应的时间标志，具体操作步骤是：（1）选择菜单：Date→DefineDates，出现窗口：（2）CasesAre框提供了多种时间形式，可根据数据的实际情况选择与其匹配的时间格式和参数。至此，完成了SPSS的时间定义操作。SPSS将在当前数据编辑窗口中自动生成标志时间的变量。同时，在输出窗口中将输出一个简要的日志，说明时间标志变量及其格式和包含的周期等。数据期间的选取可通过SPSS的样本选取（SelectCases）功能实现。11.3时间序列的图形化观察及检验

11.3.1时间序列的图形化及检验目的通过图形化观察和检验能够把握时间序列的诸多特征，如时间序列的发展趋势是上升还是下降，还是没有规律的上下波动；时间序列的变化的周期性特点；时间序列波动幅度的变化规律；时间序列中是否存在异常点，时间序列不同时间点上数据的关系等。11.3.2时间序列的图形化观察工具

·序列图（Sequence）一个平稳的时间序列在水平方向平稳发展，在垂直方向的波动性保持稳定，非平稳性的表现形式多种多样，主要特征有：趋势性、异方差性、波动性、周期性、季节性、以及这些特征的交错混杂等。序列图还可用于对序列异常值的探索，以及体现序列的“簇集性”，异常值是那些由于外界因素的干扰而导致的与序列的正常数值范围偏差巨大的数据点。“簇集性”是指数据在一段时间内具有相似的水平。在不同的水平间跳跃性变化，而非平缓性变化。·直方图（Histogram）直方图是体现序列数据分布特征的一种图形，通过直方图可以了解序列的平稳性、正态性等特征。·自相关函数图和偏自相关函数图（ACF＆PACF）所谓自相关是指序列与其自身经过某些阶数滞后形成的序列之间存在某种程度的相关性。对自相关的测度往往采用自协方差函数和自相关函数。偏自相关函数是在其他序列给定情况下的两序列条件相关性的度量函数。自相关函数图和偏自相关函数图将时间序列各阶滞后的自相关和偏自相关函数值以及在一定置信水平下的置信区间直观的展现出来。各种时间序列的自相关函数图和偏自相关函数图通常有一定的特征和规律：

1、白噪声序列的各阶自相关函数和偏自相关函数值在理论上均为0。但实际当中序列多少会有一些相关性，但一般会落在置信区间内，同时没有明显的变化规律。

2、具有趋势性的非平稳时间序列，序列的各阶自相关函数值显著不为零，同时随着阶数的增大，函数值呈缓慢下降的趋势；偏自相关函数值则呈明显的下降趋势，很快落入置信区间。3、异方方差的的非平平稳时时间序序列，，其各各阶自自相关关函数数显著著不为为零，，且呈呈现出出正负负交错错，缓缓慢下下降的的趋势势；偏偏自相相关函函数值值也呈呈正负负交错错的形形式，，且下下降趋趋势明明显。。4、具有有周期期性的的非平平稳时时间序序列，，其自自相关关函数数呈明明显的的周期期性波波动，，且以以周期期长度度及其其整数数倍数数为阶阶数的的自相相关和和偏自自相关关函数数值均均显著著不为为零。。5、非周周期的的波动动性时时间序序列，，自相相关函函数值值会在在一定定的阶阶数之之后较较快的的趋于于零，，而偏偏自相相关函函数则则会很很快的的落入入到置置信区区间内内。·互相关关图对两个个互相相对应应的时时间序序列进进行相相关性性分析析的实实用图图形工工具。。互相相关图图是依依据互互相关关函数数绘制制出来来的。。是不不同时时间序序列间间不同同时期期滞后后序列列的相相关性性。11.3.3时间序序列的的检验验方法法参数检检验法法参数检检验的的基本本思路路是，，将序序列分分成若若干子子序列列，并并分别别计算算子序序列的的均值值、方方差、、相关关函数数。根根据平平稳性性假设设，当当子序序列中中数据据足够够多时时，各各统计计量在在不同同序列列之间间不应应有显显著差差异。。如果果差值值大于于检验验值，，则认认为序序列具具有非非平稳稳性。。11.3.4时间序序列的的图形化化观察和和检验验的基基本操操作11.3.4.1绘制序序列图图的基基本操操作（1）选择择菜单单Graph→Sequence。（2）将需需绘图图的序序列变变量选选入Variables框中。。（3）在TimeAxisLabels框中指指定横横轴（（时间间轴））标志志变量量。该该标志志变量量默认认的是是日期期型变变量。。（4）在Transform框中指指定对对变量量进行行怎样样的变变化处处理。。其中中Naturallogtransform表示对对数据据取自自然对对数，，Difference表示对对数据据进行行n阶（默默认1阶）差差分，，Seasonallydifference表示对对数据据进行行季节节差分分。（5）单击击TimeLines按钮定定义序序列图图中需需要特特别标标注的的时间间点，，给出出了无无标注注（NoreferenceLines）、在在某变变量变变化时时标注注（Lineateachchangeof）、在在某个个日期期标注注（Lineatdate）三项项供选选择。。（6）单击击Format按钮定定义图图形的的格式式，可可选择择横向向或纵纵向序序列图图；对对于单单变量量序列列图，，可选选择绘绘制线线图或或面积积图，，还可可选择择在图图中绘绘制序序列的的均值值线；；对多多变量量的序序列图图，可可选择择将不不同变变量在在同一一时间间点上上的点点用直直线连连接起起来。。11.3.4.2绘制自自相关关函数数图和和偏自自相关关函数数图的的基本本操作作（1）选择菜菜单Graph→TimeSeries→→Autocorrelations。（2）将需需绘制制的序序列变变量选选入Variables框。（3）在Display框选择择绘制哪种图图形，，其中中Autocorrelations表示绘绘制自自相关关函数数图；；Partialautocorrelations表示绘绘制偏偏自相相关函函数图图。一一般可可同时时绘制制两种种图形形。（4）单击击Options按钮定定义相相关参参数，，其中中MaximumNumberofLags表示相关函函数值值包含含的最最大滞滞后期期，即即时间间间隔隔h。一般般情况况下可可选择择两个个最大大周期期以上上的数数据。。在StandardErrorMethod框中指指定计计算相相关系系数标标准差差的方方法，，它将将影响响到相相关函函数图图形中中的置置信区区间。。其中中Independencemodel表示假假设序序列是是白噪噪声的的过程程；Bartlett’’sapproximation表示，，根据据Bartlett给出的的估计计自相相关系系数和和偏自自相关关系数数方差差的近近似式式计算算方差差。该该方法法适合合当序序列是是一个个k-1阶的移移动平平均过过程，，且标标准差差随阶阶数的的增大大而增增大的的情况况。（5）选中中Displayautocorrelationatperiodiclags表示只只显示示时间间序列列周期期整数数倍处处的相相关函函数值值。一一般如如果只只考虑虑序列列中的的周期期因素素可选选中该该项。。否则则该步步可略略去。。11.3.4.3绘制互互相关关图的的基本本操作作（1）选择择菜单单Graph→TimeSeries→Crosscorrelations。（2）把需需绘图图的序序列变变量选选择到到Variables框中。。绘制互互相关关图时时要求求两个个序列列均具具有平平稳性性。11.3.5时间序序列图图形化化观察察应用用举例例1、利用用模拟拟序列列数据据：（1）以趋趋势序序列绘绘制序序列图图；（2）以各各种序序列绘绘制自自相关关函数数图和和偏自自相关关函数数图。。2、利用用海关关总出出口额额数据据，绘绘制出出口总总额和和外汇汇储备备的一一阶逐逐期差差分后后的序序列互互相关关图。。11.4时间序序列的的预处处理11.4.1时间序序列预预处理理的目目的和和主要要方法法预处理理的目目的可可大致致归纳纳为两两个方方面：：第一一，使使序列列的特特征体体现得得更加加明显显，利利于分分析模模型的的选择择；第第二，，使数数据满满足于于某些些特定定模型型的要要求。。序列的的预处处理主主要包包括以以下几几个方方面：：·序列缺缺失数数据的的处理理·序列数数据的的变换换处理理主要包包括序序列的的平稳稳化处处理和和序列列的平平滑处处理等等。均均值平平稳化化一般般采用用差分分（Difference）处理理，方方差平平稳化化一般般用Box-Cox变换处处理。。差分不不一定定是相相邻项项之间间的运运算，，也可可以在在有一一定跨跨度的的时间间点之之间进进行。。季节节差分分（Seasonaldifference）就是是一个个典型型的代代表。。对于于既有有趋势势性又又有季季节性性的序序列，，可同同时进进行差差分和和季节节差分分处理理。时时间序序列的的平滑滑处理理目的的是为为了消消除序序列中中随机机波动动性影影响。。平滑处理的的方式很多多，常用的的有各种移移动平均、、移动中位位数以及这这些方法的的各种组合合等。·中心移动平平均法（Centeredmovingaverage）计算以当前前为中心的的时间跨度度k范围内数据据的移动平平均数。·向前移动平平均法（Priormovingaverage）若指定时间间跨度为k，则用当前前值前面k个数据（注注意：不包包括当前值值）的平均均值代替当当前值。·移动中位数数（Runingmedians）它以当前时时间点为中中心，根据据指定的时时间跨度k计算中位数数。11.4.2时间序列预预处理的基基本操作11.4.2.1序列缺失数数据处理的的基本操作作11.4.2.2序列数据变变换的基本本操作（1）选择菜单单Transform→CreateTimeSeries（2）把待处理理的变量选选择到NewVariable(s)框。（3）在NameandFunction框中选择数数据变换法法。在Name后输入处理理后新生成成的变量名名，在Function中选择处理理方法，在在Order后输入相应应的阶数，，并单击Change按钮。其中中的方法除除前面介绍绍的几种外外，还包括括：·Cumulativesum：累加求和和，即对当当前值和当当前值之间间的所有数数据进行求求和，生成成原序列的的累计值序序列。·Lag：数据滞后后，即对指指定的阶数数k，用从当前前值向前数数到第k个数值来代代替当前值值。这样形形成的新序序列将损失失前k个数据。·Lead：数据前引引。与数据据滞后正好好相反，即即指定的阶阶数k，从当前值值向后数以以第k个数值来代代替当前值值。这样形形成的新序序列将损失失后k个数数据据。。11.5指数数平平滑滑法法11.5.1指数数平平滑滑法法的的基基本本操操作作由于于指指数数平平滑滑法法要要求求数数据据中中不不能能存存在在缺缺失失值值，，因因此此在在用用SPSS进行行指指数数平平滑滑法法分分析析前前，，应应对对数数据据序序列列进进行行缺缺失失值值填填补补。。SPSS指数数平平滑滑法法的的基基本本操操作作步步骤骤如如下下：：（1）选选择择菜菜单单Analyze→→TimeSeries→→ExponentialSmoothing。（2）把把待待分分析析的的变变量量选选择择到到Variables框中中。。（3）从从Model栏中中选选择择合合适适的的模模型型。。包包括括简简单单指指数数平平滑滑模模型型、、霍霍特特模模型型、、温温特特模模型型及及用用户户自自定定义义模模型型。。（4）单单击击Parameters按钮钮进进行行模模型型参参数数设设置置，，在在InitialValues框中中选选择择初初始始值值的的方方式式，，其其中中Automatic表示示系系统统自自动动设设置置，，Custom表示示用用户户手手工工设设置置。。·在General(Alpha)框中中设设置置简简单单指指数数平平滑滑模模型型的的常常数数α。可可直直接接输输入入α的值值，，也也可可设设定定初初值值和和终终值值以以及及步步长长，，这这样样SPSS会通通过过格格点点法法对对多多个个值值逐逐个个建建模模，，得得到到最最优优模模型型；；·在General(Alpha)和Trend(Gamma)框中中设设置置Holt双参参数数模模型型当当中中的的普普通通、、趋趋势势平平滑滑常常数数α，γ；·在General(Alpha)、Trend(Gamma)、Seasonal(Delta)框中中设设置置温温特特模模型型中中的的普普通通、、趋趋势势和和季季节节平平滑滑参参数数α，γ，β；·选择择Displayonly10bestmodelsforgridsearch选项项表表示示：：在在平平滑滑常常数数的的格格点点选选择择完完成成后后仅仅显显示示最最佳佳的的10个模模型型。。不不选选择择该该选选项项，，则则每每个个格格点点处处常常数数值值对对应应的的模模型型都都会会被被输输出出。。11.5.2指数数平平滑滑法法的的应应用用举举例例利用用1992年初初～～2002年底底共共11年彩彩电电出出口口量量（（单单位位：：““台台””））的的月月度度数数据据，，建建立立几几种种指指数数平平滑滑模模型型，，对对彩彩电电出出口口量量的的变变化化趋趋势势进进行行分分析析和和预预测测。。·首先绘制和观观察彩电出口口量的序列图图·模型一：简单单指数平滑模模型（适用于于比较平稳的的序列）首先建立简单单指数平滑模模型。对平滑滑参数的选择择采用格点（（GridSearch）方法，以找找出相对最优优模型；对于于初始值选择择自动选择（（Automatic）。·模型二：霍特特二次平滑模模型（适用于于有线性趋势势的序列）仍然用格点法法选择参数，，步长为0.01。·模型三：温特特线性和季节节性指数平滑滑模型（适用用于同时具有有趋势性和季季节性的序列列）同样用格点法法选择参数。。·模型四：自定定义三次指数数平滑模型（（适用于有非非线性趋势的的序列）11.6自回归法11.6.1自回归法的基基本思想利用简单回归归分析法进行行时间序列分分析时，模型型要求各期的的随机误差项项之间是不相相关的。在前前文的平稳随随机过程的定定义中也介绍绍过，只有误误差项中不存存在任何可利利用的信息时时，才能够认认为模型已经经达到了最优优。而当误差差项之间存在在相关性时，，一方面常用用的估计方法法不再具有优优良性，普通通的简单回归归模型存在着着较大的缺陷陷；另一方面面也说明模型型对序列中的的信息没有充充分地提取。。自回归模型，，简写为AR模型，正是针针对模型误差差项存在相关关性的情况而而设计的一种种改进方法。。由于自回归归模型只考虑虑了误差项中中的一阶相关关性，因此也也称为一阶自自回归AR（1）模型。AR（1）模型的一般般形式为：其中，模型的主体部部分与一般的的回归模型完完全相同，但但是其残差序序列不满足一一般回归模型型要求的残差差项之间不存存在相关性的的Gauss-Markov假设，而是存存在着系数为为ρ的一阶自相关关。11.6.2自回归法的基基本操作（1）选择菜单Analyze→TimeSeries→Autoregression。（2）把被解释变变量选择到Dependent框中，选择解解释变量到Independent(s)框中。（3）在Method框中选择参数数ρ估计的方法，，其中：■Exactmaximum-likelihood为精确极大似似然法、它是是一种建立在在极大似然估估计准则基础础上的参数估估计方法。一一般在大样本本下（样本数数大于50）有比较优良良的参数估计计。■Cochrane-Orcutt法是一种在误误差序列具有有一阶自相关关情况下较常常用的参数估估计方法，它它不适用于序序列存在缺失失值的情况。。■Prais-Winsten法是一种适用用在一阶自相相关情况下的的广义最小二二乘法，也不不适用于存在在缺失值的情情况。这种方方法一般优于于Cochrance-Orcutt方法。（4）单击Option按钮对模型算算法进行设置置：■在Initialvalueofautoregressiveparameter框后输入自回回归模型迭代代初始值ρ。■在ConvergenceCriteria中指定迭代收收敛条件：在在Maximumiterations后指定最大跌跌代次数；在在Sumofsquareschange后指定误差平平方和减少达达到什么程度度时终止迭代代。■在Display框中指定输出出哪些分析结结果请注意，SPSS的自回归分析析是针对误差差项存在一阶阶自相关的情情况设计的。。当序列中存存在更高阶的的自相关时，，就需要使用用ARIMA模型。11.6.3自回归归法的的应用用举例例利用1992年初至至2002年底共共11年我国国激光光唱机机出口口量月月度数数据，，对激激光唱唱机出出口量量进行行分析析预测测。主主要分分析过过程如如下：：·首先绘绘制和和观察察序列列图·模型一一：利利用趋趋势外外推法法建立立趋势势模型型由于序序列的的趋势势并非非直线线上升升，而而呈加加速上上升的的态势势。因因此可可首先先利用用二次次曲线线进行行趋势势拟合合。以以时间间及其其二次次项作作为解解释变变量，，并计计算DW统计量量和预预测值值以及及残差差序列列。·模型二二：一一阶自自回归归模型型（极极大似似然法法）观察该该模型型的拟拟合效效果是是否较较趋势势外推推模型型有所所改进进。·模型三三：对对数序序列自自回归归模型型观察图图激光光唱机机出口口量序序列图图发现现，序序列除除了具具有曲曲线趋趋势、、明显显的季季节性性特征征之外外，还还有一一个特特征就就是序序列的的波动动幅度度随时时间的的推移移越来来越大大。这这种波波动必必然会会影响响到模模型的的误差差序列列，进进而使使其出出现方方差不不平稳稳性。。从前前面讲讲过的的方差差非平平稳性性的处处理中中我们们知道道，可可通过过对序序列取取对数数的方方法来来消除除这种种波动动性逐逐渐增增大的的现象象。11.7ARIMA模型分分析11.7.1ARIMA分析的的基本本思想想和模模型ARIMA是自回回归移移动平平均结结合（（AutoRegressiveIntegratedMovingAverage）模型型的简简写形形式，，用于于平稳稳序列列或通通过差差分而而平稳稳的序序列分分析。。ARMA模型也也称B-J方法，，是一一种时时间序序列预预测方方法。。从字字面上上可以以知道道，ARMA模型是是自回回归模模型（（AR）和移移动平平均模模型（（MA）有效效组合合和搭搭配的的结果果，称称为自自回归归移动动平均均模型型。ARMA其一般般形式式为：：yt―φ1yt-1―φ2yt-2―…――φpyt-p＝et+θ1et-1+θ2et-2+…+θqet-q其中，，等式式左边边是模模型的的自回回归部部分，，非负负整数数p称为自自回归归阶数数，｛｛φ1，φ2，…，φp｝称为为自回回归系系数；；等式式右边边是模模型的的移动动平均均部分分，非非负整整数q称为移移动平平均阶阶数，，｛θ1，θ2，…，θq｝称为为移动动平均均系数数。p，q分别是是偏自自相关关函数数值和和自相相关函函数值值显著著不为为零的的最高高阶数数。可可以看看出，，当p＝0时，模模型是是纯移移动平平均模模型，，记为为ARMA（0，q）；当当q＝0时，模模型是是纯自自回归归模型型，记记为ARMA（p，0）。。ARMA（p，q）模模型型可可用用较较少少的的参参数数对对序序列列进进行行较较好好地地拟拟合合，，其其自自相相关关和和偏偏自自相相关关函函数数均均呈呈现现拖拖尾尾性性。。ARMA模型型只只适适合合于于对对平平稳稳序序列列的的分分析析。。实实际际应应用用中中的的时时间间序序列列并并非非平平稳稳序序列列，，不不能能直直接接采采用用ARMA模型型。。但但通通常常这这些些序序列列可可通通过过变变换换处处理理后后变变为为平平稳稳序序列列。。对对它它们们的的分分析析一一般般应应采采用用自自回回归归移移动动平平均均结结合合ARIMA模型型。。ARIMA模型型又又分分为为ARIMA（p，d，q）模模型型和和ARIMA（p，d，q）（（P，D，Q）s模型型。。·ARIMA（p，d，q）模模型型当序序列列中中存存在在趋趋势势性性时时，，可可通通过过某某些些阶阶数数的的差差分分处处理理使使序序列列平平稳稳化化。。这这样样的的序序列列被被称称为为是是一一种种准准平平稳稳的的序序列列，，而而相相应应的的分分析析模模型型被被概概括括为为ARIMA（p，d，q），，其其中中，，d表示示平平稳稳化化过过程程中中差差分分的的阶阶数数。。·ARIMA（p，d，q）（（P，D，Q）s模型型当序序列列中中同同时时存存在在趋趋势势性性和和季季节节性性的的周周期期和和趋趋势势时时，，序序列列中中存存在在着着以以季季节节周周期期的的整整数数倍倍为为长长度度的的相相关关性性，，需需要要经经过过某某些些阶阶数数的的逐逐期期差差分分和和季季节节差差分分才才能能使使序序列列平平稳稳化化。。对对这这样样的的准准平平稳稳序序列列的的分分析析模模型型概概括括为为ARIMA（p，d，q）（（P，D，Q）s模型型，，其其中中，，P，Q为季季节节性性的的自自回回归归和和移移动动平平均均阶阶数数，，D为季季节节差差分分的的阶阶数数，，s为季季节节周周期期。。11.7.2ARIMA分析析的的基基本本操操作作（1）选选择择菜菜单单Analyze→→TimeSeries→→ARIMA，出出现现窗窗口口（2）把把被被解解释释变变量量选选择择到到Dependent框中中。。（3）如如果果要要对对序序列列进进行行变变换换后后再再进进行行建建模模，，可可在在Transform框中中选选择择变变换换方方式式。。这这里里提提供供了了自自然然对对数数和和以以10为底底的的对对数数两两种种变变换换形形式式。。（4）在在Independent(s)框中中可可选选入入其其他他的的解解释释变变量量，，这这和和前前一一节节的的自自回回归归模模型型相相似似。。但但一一般般情情况况下下ARIMA模型型不不再再引引入入其其他他解解释释变变量量。。（5）在在Model框中中对对模模型型的的6个参参数数进进行行设设置置，，它它们们分分别别是是ARIMA模型型中中的的p，d，q，P，D，Q，还可以以选择模模型当中中是否包包含常数数项。（6）单击Option按钮对模模型的算算法和输输出等进进行设置置。在ConvergenceCriteria框中指定定收敛准准则，包包括最大大迭代次次数、参参数变化化量、平平方和变变化量。。它们共共同决定定了迭代代的步数数。一般般情况迭迭代步数数越大，，或者参参数及平平方和变变化量越越小，模模型的精精度就越越高；在在InitialValuesforEstimation中指定初初始值的的估计策策略，包包括自动动选择和和利用上上一模型型的估计计值两个个选择。。对于大大数据量量的序列列，初始始值对结结果的影影响几乎乎没有，，因此一一般情况况下选择择自动设设置；在在ForecastingMethod框中选择择预测方方法，包包括无条条件最小小二乘法法和有条条件最小小二乘法法两种方方法。至此完成成了建立立ARIMA模型的基基本操作作，SPSS将根据用用户指定定自动建建立模型型，并将将结果输输出到数数据编辑辑窗口中中。11.7.3ARIMA分析的应应用举例例利用上节节激光唱唱机出口口量的数数据进行行ARIMA模型分析析。1．图形观观察，确确定初步步模型自相关函函数图（（ACF）和偏自自相关函函数图（（PACF）是ARIMA模型识别别中非常常有用且且非常直直观的工工具。对序列首首先进行行取自然然对数的的数据变变换，其其次进行行一阶逐逐期差分分和一阶阶季节差差分，得得到一个个基本平平稳的序序列。于于是，模模型中的的d和D应同时取取1；从自相相关图看看，在1阶以后函函数值明明显趋于于0，呈拖尾尾性，因因此可将将q取1，而第12阶的函数数值显著著不为0，因此可可将Q取为1；再看偏偏自相关关图，前前三阶函函数值均均显著不不为0，滞后趋趋于0并呈拖尾尾性，因因此可将将p取为2或3，而第12阶也显著著不为0，因此可可考虑将将P取为1。2．模型一一：ARIMA（3，1，1）（1，1，1）s3．模型二二：ARIMA（3，1，0）（1，1，1）s4．模型三三：ARIMA（2，1，3）（1，1，1）s5．模型四四：ARIMA（2，1，1）（0，1，1）sThankyou9、静夜四无邻邻，荒居旧业业贫。。1月-231月-23Wednesday,January4,202310、雨中黄叶树树，灯下白头头人。。23:04:1323:04:1323:041/4/202311:04:13PM11、以我独沈沈久，愧君君相见频。。。1月-2323:04:1323:04Jan-2304-Jan-2312、故人江海别别，几度隔山山川。。23:04:1323:04:1323:04Wednesday,January4,202313、乍见见翻疑疑梦，，相悲悲各问问年。。。1月-231月-2323:04:1323:04:13January4,202314、他乡乡生白白发