江苏省江阴市长泾第二中学2022年数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．人口115000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．已知1是关于的方程的解，则的值是()A．0 B．1 C．-1 D．23．下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形，其中轴对称图形有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．如图，矩形纸片，为边的中点，将纸片沿，折叠，使点落在处，点落在处，若，则（）A． B． C． D．5．如果的补角与的余角互补，那么是（）A．锐角 B．直角C．钝角 D．以上三种都可能6．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中学生每天阅读的时间 B．了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率C．了解一批节能灯的使用寿命 D．了解某校七年级班同学的身高7．中国人很早就开始使用负数，曾在一部中国古代数学著作中首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，这部著作采用按类分章的问题集的形式进行编排，它的出现标志着我国古代数学体系的正式确立.这部经典名著是（）A．《海岛算经》 B．《九章算术》C．《孙子算经》 D．《周髀算经》8．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查某批次烟花爆竹的燃放效果B．调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况C．调查市场上奶茶的质量情况D．调查重庆中学生心里健康现状9．下列各式，运算正确的是（）A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2+a2=2a2 C．2a3﹣3a3=a3 D．a+a2=a310．已知：，，等于（）A． B．或 C． D．或二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知，则代数式的值为______.12．把多项式按降幂排列是__________．13．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．14．规定一种新运算“*”：a*b＝a－b，则方程x*2＝1*x的解为________．15．有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个相邻数中的第一个数为__．16．多项式是_____次________项式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）作图题如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请用直尺按下列要求作图：（1）作射线AB与射线DC相交于点E；（2）连接BD，AD；（3）在线段BD上找到一点P，使其到A、C两个点的距离之和最短；（4）作直线PE交线段AD于点M．18．（8分）分解因式：．19．（8分）已知A=2x2－5x－1，B=x2－5x－3.（1）计算2A－B；（2）通过计算比较A与B的大小.20．（8分）在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的点用线段依次连结起来.（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.21．（8分）计算（﹣1）2019+36×（）﹣3÷（﹣）22．（10分）每年的5月31日是“世界无烟日”．为了更好地宣传吸烟的危害，马庄中学七年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在某广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？(单选)A无所谓B少吸烟，以减轻对身体的危害C不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害D决定戒烟，远离烟草的危害E希望相关部门进一步加大控烟力度根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是________人，并把条形统计图补充完整．（2）在扇形统计图中，B选项的人数百分比是________，A选项所在扇形的圆心角的度数是_________．23．（10分）一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价.（1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？24．（12分）一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的条件是：每月租金580元．（1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？（3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】115000=1.15×100000=，故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、A【分析】把x=1代入方程求出a的值，即可求出所求．【详解】把x=1代入方程得：-a=1，

解得：a=，

则原式=1-1=0，

故选：A．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3、A【解析】本题主要考查轴对称图形的定义，利用定义来判定图形是否为轴对称图形，根据定义来看，沿一条直线对折，折线两旁的部分都能完全重合，说明都是轴对称图形．4、D【分析】利用折叠的性质，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度数．【详解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180−30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称的性质，矩形的性质，角的计算．解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．5、B【分析】由题意可得的补角为180°-∠A，的余角为90°-∠A，再根据它们互补列出方程求出∠A，即可解答．【详解】解：∵的补角为180°-∠A，的余角为90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故答案为B．【点睛】本题考查了余角、补角以及一元一次方程，正确表示出∠A的余角和补角是解答本题的关键．6、D【分析】根据普查的特点：调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，适用于具有事关重大或范围较小的调查．而抽样调查的特点：调查结果比较近似，适用于具有破坏性或范围较广的调查，逐一分析判断即可．【详解】A.了解三明市初中学生每天阅读的时间，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；B.了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；C.了解一批节能灯的使用寿命，调查具有破坏性适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；D.了解某校七年级班同学的身高，范围较小，适合采用普查，故本选项符合题意．故选D．【点睛】此题考查的是普查和抽样调查的选取，掌握普查的特点和抽样调查的特点是解决此题的关键7、B【分析】根据数学史的知识，即可得到答案．【详解】中国古代数学著作中首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，这部著作是：《九章算术》．故选B．【点睛】本题主要考查中国数学史，广泛了解我国辉煌的数学历史知识，是解题的关键．8、B【分析】考察全体对象的调查叫做全面调查即普查，依次判断即可.【详解】全班同学的鞋子码数可以采用普查方式，故选择B【点睛】此题考察事件的调查方式，注意事件的可行性.9、B【分析】直接利用合并同类项法则以及去括号法则分别化简得出答案．【详解】解：A、2（a-1）=2a-2，故此选项错误；B、a2+a2=2a2，此选项正确；C、2a3-3a3=﹣a3，故此选项错误；D、a+a2=a+a2，故此选项错误．故选：B【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确把握运算法则是解题关键．10、D【分析】本题分CM边在∠AMB的内部和外部两种情况计算，即可求得∠AMC．【详解】当CM边在∠AMB的内部时，

∠AMC=∠AMB-∠BMC=45°-30°=15°；

当CM边在∠AMB的外部时，

∠AMC=∠AMB+∠BMC=45°+30°=75°．

故选：D．【点睛】本题考查的知识点是角的计算，关键是注意分类讨论不要漏解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先将去括号合并同类项整理得到，再将代入求值即可.【详解】原式整理可得：因为所以原式=，故答案为-5.【点睛】本题考查的是已知一个代数式的值，求另一个代数式的值，关键是将原式整理出包含已知条件的式子.12、【分析】将多项式的各项按x的次数由高到低依次排列，常数项排在最后．【详解】解：按降幂排列是，故答案为：．【点睛】本题考查了多项式的知识，一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列；注意每一项的符号不改变．13、1【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝1．故驴子原来所托货物的袋数是1．故答案为1．【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14、【分析】根据题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可．【详解】根据题意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案为x＝.【点睛】此题的关键是掌握新运算规则，转化成一元一元一次方程，再解这个一元一次方程即可．15、﹣1．【分析】首先要观察这列数，发现：每相邻的三个数的比值是−2．若设其中一个，即可表示其它两个．【详解】设这三个相邻数的第一个为x，则第二个为﹣2x，第三个为9x，根据题意得x+（﹣2x）+9x＝﹣1701，7x＝﹣1701，x＝﹣1．所以这三个相邻数中的第一个数为﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．16、四三【分析】根据多项式次数和项数的定义求解．【详解】多项式是四次三项式．故答案为四、三．【点睛】本题考查了多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；（4）详见解析．【分析】（1）画出射线AB与射线DC，交点记为点E；（2）画线段BD，AD；（3）连接AC，AC与BD的交点就是P点位置；（4）过P、E画直线PE，与AD的交点记为M即可．【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示；（4）如图所示．【点睛】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握直线、射线、线段的画法．18、．【分析】先去括号，再用十字相乘法因式分解．【详解】解：原式【点睛】考核知识点：因式分解．掌握十字相乘法是关键．19、（1）3x2－5x+1；（2）A＞B【分析】（1）将A与B代入2A－B中，去括号合并即可得到结果；（2）将A与B代入A-B中，去括号合并后判断差的正负即可得到结果．【详解】解：（1）2A－B=2(2x2－5x－1)－(x2－5x－3)=4x2－10x－2－x2+5x+3=3x2－5x+1（2）A－B=2x2－5x－1－(x2－5x－3)=2x2－5x－1－x2+5x+3=x2+2∵x2≥0,∴x2+2＞0∴A－B＞0∴A＞B【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握运算法则.20、图案象飞机,至少要向上平移3个单位长度【解析】本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．直接描点，连线后再判断图象的平移长度．解：描点，连线可得，图案象飞机．要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移3个以单位长度．21、-1【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：原式＝﹣1+12﹣18+4＝﹣1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）300；条形统计图见详解；（2）；．【分析】（1）利用E组的人数除以E组所占的百分比，即可求出总人数；然后分别求出B、D两组的人数，补全条形统计图即可；（2）用B小组的人数除以总人数即可求得其所占的百分比；先求出A组的百分比，再乘以360°，即可得到答案．【详解】解：（1）本次接受调查的总人数是：（人）；D组的人数为：（人）；B组的人数：（人）；补全条形图，如下：故答案为：300；（2）根据题意，B选项的人数百分比是：；A选项的人数百分比是：；∴A选项所在扇形