吉林省四平市伊通满族自治县2022-2023学年数学七上期末检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2的相反数是（）．A． B． C．2 D．2．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．3．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么4．成都某学校团委为了解本校七年级500各学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间共中正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6÷a2=a3 D．a2a3=a56．北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个，将91000用科学记数法表示正确的是（）A．91×103 B．9.1×104 C．0.91×105 D．9×1047．如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（

）A．12cm B．6cm C．9cm D．3cm8．的绝对值等于（）A．8 B． C． D．9．下列各式是完全平方式的是（）A． B． C． D．10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（）A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b11．如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（）A．宜 B．居 C．城 D．市12．如图，在中，于D，于F，且，则与的数量关系为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有_____个．14．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。15．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为________元．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，直线上有一动点，当时，点的坐标是______．17．计算:_________；_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批3km10km－4km－3km-7km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）该驾驶员离公司距离最远是多少千米？（3）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？19．（5分）阅读材料，解决下面的问题：（1）如图2，连接正六面体中相邻面的中心，可得到一个柏拉图体．①它是正面体，有个顶点，条棱；②已知该正多面体的体积与原正方体体积的比为1:6，若原正方体的棱长为3cm，该正多面体的体积为cm3；（2）如图3，用6个棱长为1的小正方体搭成一个几何体．小明要再用一些完全相同的小正方体搭一个几何体．若要使新搭的几何体恰好能与原几何体拼成一个无空隙的正六面体，则小明至少需要个小正方体，他所搭几何体的表面积最小是；（3）小华用4个棱长为1的小正四面体搭成一个如图4所示的造型，可以看做是一个不完整的大四面体．小华发现此造型中间空缺部分也是一个柏拉图体！请写出该柏拉图体的名称：．20．（8分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠1=∠2，∠C=∠E．求证：BC=DE．21．（10分）计算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）（﹣5）×6×（﹣）×（3）（﹣）÷×3﹣22+3×（﹣1）202022．（10分）某厂接到遵义市一所中学的冬季校服订做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工．如果单独用A型设备需要90天做完，如果单独用B型设备需要60天做完，为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制．（1）两台设备同时加工，共需多少天才能完成？（2）若两台设备同时加工30天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服时间还有13天．如果由A型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间？请通过计算说明理由．23．（12分）解方程：（1）.（2）.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．【详解】解：2的相反数是-2，故选：D．【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解题的关键．2、C【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常数且a≠1），高于一次的项系数是1．【详解】解：A、，含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、，不是整式方程，故此选项不符合题意；C、，是一元一次方程，故此选项符合题意；D、，未知数的最高次数是2次，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是1，这是这类题目考查的重点．3、C【分析】根据等式的性质逐项判断即得答案．【详解】解：A、如果，，那么，故本选项变形错误，不符合题意；B、如果，那么，故本选项变形错误，不符合题意；C、如果，那么，故本选项变形正确，符合题意；D、如果，那么，故本选项变形错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了等式的性质，属于基础题型，熟知等式的性质是解题关键．4、B【解析】样本的容量指一个样本所含个体的数目．即抽取学生的数量是样本的容量．【详解】解：①本次调查方式属于抽样调查，正确；②每个学生的睡眠时间是个体，故错误；③100名学生的平均每晚的睡眠时间是总体的一个样本，故错误；④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间，正确，正确的有2个，故选：B．【点睛】此题主要考查了总体，样本，样本的容量的概念，熟练掌握相关定义是解题关键．5、D【分析】根据整式的运算法则逐项分析可得解.【详解】A.2a+3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B.(3a3)2=9a6，此选项错误；C.a6÷a2=a4，此选项错误；D.a2•a3=a5，此选项正确，故选D．6、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义，91000=×104故选B．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．7、A【解析】先由中点的定义求出AM，BM的长，再根据点C是线段MB的一个三等分点得到MC：CB=1：2的关系，求MC的长，最后利用AC=AM+MC得其长度．【详解】：∵线段AB的中点为M，

∴AM=BM=9cm，∵点C是线段MB的一个三等分点，∴MC：CB=1：2，

设MC=x，则CB=2x，

∴x+2x=9，解得x=3

即MC=3cm．

∴AC=AM+MC=9+3=12cm．

故选：A．【点睛】本题考查了两点间的距离，根据两点间的距离，求出线段的长是本解题的关键．8、A【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可得答案．【详解】解：-8的绝对值等于8，

故选：A．【点睛】本题考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．9、A【分析】根据完全平方公式的公式结构对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、，故本选项正确；B、应为，故本选项错误；C、应为，故本选项错误；D、应为，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构是解题的关键．10、A【分析】观察数轴可找出，a＜0、b＞0、|a|>|b|，进而即可得出a-b＜0、a+b<0，再根据绝对值的定义即可将原式进行化简．【详解】观察数轴可知：a＜0，b＞0，|a|>|b|，∴a-b＜0，a+b<0，∴|a﹣b|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a．故选A．【点睛】本题考查了数轴以及绝对值的定义，观察数轴，找出a、b之间的关系是解题的关键．11、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“中”与“居”是相对面，

“国”与“市”是相对面，

“宜”与“城”是相对面．

故选B．【点睛】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12、D【分析】依据BD⊥AC，EF⊥AC，即可得到BD∥EF，进而得出∠2+∠ABD=180°，再根据∠CDG=∠A，可得DG∥AB，即可得到∠1=∠ABD，进而得出∠1+∠2=180°．【详解】∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠2+∠ABD=180°．∵∠CDG=∠A，∴DG∥AB，∴∠1=∠ABD，∴∠1+∠2=180°．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】-8，2.6，-|-3|，-是有理数，

-π，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）是无理数，﹣π,0.101001…是无理数.故答案为2.14、6【分析】根据题意设原来乙桶中的油量为，甲桶中的油量为，则可列出方程求出答案.【详解】设原来乙桶中的油量为，甲桶中的油量为第一次：把甲桶中的油倒出一半给乙桶，转移的油量为甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：第二次：把乙桶中的油倒出给甲桶，转移的油量为甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：此时甲乙桶中油量相等故原来甲桶中的油量是乙桶中的6倍【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键在于转移油量之后，要减去，然后联立方程求出倍数关系即可.15、1【分析】设该商品的进价为x元，根据售价−进价＝利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设该商品的进价为x元，根据题意得：200×0.6−x＝20%x，解得：x＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价−进价＝利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．16、【分析】由题意可得点P的横坐标为1，代入解析式可求点P的坐标．【详解】∵点A（0，4），B（2，4），

∴AB∥x轴，

∵PA=PB，

∴点P在线段AB的垂直平分线上，

∴点P的横坐标为1，∵点P在直线上，∴，∴点P的坐标为，故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练利用线段的垂直平分线的性质是解决问题的关键．17、【分析】先去掉负号，然后把分子相加即可；先去括号，然后根据同底数幂的除法法则计算即可．【详解】；故答案为：；．【点睛】本题考查了分式和整式的混合运算，掌握分式和整式的混合运算法则是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）北；1千米（2）13千米（1）5.4升【分析】（1）计算出送完第5批客人后所处位置即可；

（2）分别计算出每次接送完一批客人后离公司距离即可求解；

（3）将各数的绝对值相加可得路程，再将路程乘以每千米耗油量．【详解】解：（1）3+10-4-3-7=-1km，

答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司北向，距离公司1千米，

故答案为：北；1千米；

（2）∵第一批离公司距离：3千米；

第二批：=13千米；

第三批：=9千米；

第四批：=6千米；

第五批：=1千米．

所以驾驶员离公司距离最远是13千米，

故答案为：13千米；

（3）（3+10+4+3+7）×0.2=5.4（升）．

答：共耗油5.4升．故答案为：（1）北；1千米（2）13千米（1）5.4升．【点睛】本题考查正数和负数，掌握正数和负数的实际意义是解题的关键．19、（1）①八；6；12；②；（2）21；50；（3）正八面体【分析】（1）①根据图2的特点即可求解；②先求出原正方体的体积，根据比值即可求出该正多面体的体积；（2）根据题意需搭建为3×3的正方体，根据几何体的特点即可求解；（3）根据这个柏拉图体有6个顶点即可得到为正八面体．【详解】（1）如图2，连接正六面体中相邻面的中心，可得到一个柏拉图体．①它是正八面体，有6个顶点，12条棱；②已知该正多面体的体积与原正方体体积的比为1:6，若原正方体的棱长为3cm，则原正方体的体积为33=27∴该正多面体的体积为cm3；（2）如图，新搭的几何体俯视图及俯视图上的小正方体的个位数如下，则至少需要1+2×4+3×4=21个小正方体，他所搭几何体的表面积最小是2×9+2×8+2×8=50；（3）由图可知这个柏拉图体有6个顶点，故为正八面体；故答案为：（1）①八；6；12；②；（2）21；50；（3）正八面体．【点睛】此题主要考查立方体的特点及性质，解题的关键是根据题意理解柏拉图体的特点、三视图的应用．20、见解析【分析】先由∠1＝∠2，得到∠BAC＝∠DAE，再证△BAC≌△DAE（AAS），即可得出结论．【详解】证明：∵∠1＝∠2，

∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC，

∴∠BAC＝∠DAE，

在△BAC和△DAE中，

∴△BAC≌△DAE（AAS），

∴BC＝DE．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是证明三角形全等．21、（1）3；（2）6；（3）【分析】（1）根据有理数的加减法运算，计算可得