集合的基本运算课件(1)-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

并集1.3.1新课导入我们知道：两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算。类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？情景引入：观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1）A=｛1，3，5，7｝，B=｛2，4，6，7｝，

C=｛1，2，3，4，5，6，7｝．（2）A=｛x|x是有理数｝，B=｛x|x是无理数｝，

C=｛x|x是实数｝．集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．文字语言一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作_____(读作“_____”)符号语言A∪B＝______________________图形语言一、并集的概念ABABAB回到情境：

观察下列各个集合,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?（1）A=｛1，3，5，7｝，B=｛2，4，6，7｝，

C=｛1，2，3，4，5，6，7｝．（2）A=｛x|x是有理数｝，B=｛x|x是无理数｝，C=｛x|x是实数｝．因为集合C是由所有属于集合A或集合B的元素组成的，所以集合C是集合A和集合B的并集。二、

对并集概念的理解

1、运算结果是什么？

2、如何理解并集概念中的“或”？A∪B仍是一个集合，由所有属于A或属于B的元素组成，公共元素只能算一次(元素的互异性)．

并集概念中的“或”指的是只要满足其中一个条件即可，符号语言“x∈A，或x∈B”包含三种情况：“x∈A，但x∉B”；“x∈B，但x∉A”；“x∈A，且x∈B”．三、

并集的性质思考：下列关系式成立吗？AA==例1

已知A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解

A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}

元素全部拿过来，重复的只写一次例2设集合A＝{x|－1＜x＜a}，B＝{x|1＜x＜3}且A∪B＝{x|－1＜x＜3}，

求a的取值范围．

解

如图所示

由A∪B＝{x|－1＜x＜3}知，1＜a≤3.例3已知集合A＝{x|－3＜x≤4}，集合B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，且A∪B＝A，试求k的取值范围．解

交集1.3.2新课导入我们知道：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？情景引入：观察下面的集合，集合A、B与集合C之间有什么关系？（1）（1）A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝C=｛8｝．（2）A=｛x|x是立德中学今年在校的女同学｝，

B=｛x|x是立德中学今年在校的高一年级同学｝C=｛x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学｝集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．文字语言一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作_____(读作“_____”)符号语言A∪B＝______________________图形语言一、交集的概念A∩BA交BA∩BBA∩BABABA∩B二、

对交集概念的理解

1、运算结果是什么？

2、如何理解并集概念中的“且”？A∩B仍是一个集合，由所有属于A且属于B的元素组成．

交集概念中的“且”指的是同时满足两个条件.三、

并集的性质思考：下列关系式成立吗？====例1

立德中学开运动会,设A={x|x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学}B={x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学},求A∩B.

解

例2设平面内直线

上点的集合为,直线

上点的集合为

，试用集合的运算表示

，

的位置关系.解

练习1.设A={3,5,6,8},

B={4,5,7,8}.求A∩B,A∪B．2.设A={(x