湖南省长沙市青雅丽发中学2022年七年级数学第一学期期末联考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在以下形状不规则的组件中，如图不可能是下面哪个组件的视图（）A． B． C． D．2．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为(

)．A． B．C． D．3．我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为A． B． C． D．4．对方程＝﹣1﹣进行去分母，正确的是（）A．4(7x﹣5)＝﹣1﹣3(5x﹣1) B．3(7x﹣5)＝﹣12﹣4(5x﹣1)C．4(7x﹣5)＝﹣12+3(5x﹣1) D．4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)5．如果和互补，且，则下列表示的余角的式子：①；②；③；④中，正确的是（）A．①②③④ B．①②④ C．①② D．③④6．已知线段AB＝4cm，点C是直线AB上一点（不同于点A、B）．下列说法：①若点C为线段AB的中点，则AC＝2cm；②若AC＝1cm，则点C为线段AB的四等分点；③若AC+BC＝4cm，则点C一定在线段AB上；④若AC+BC＞4cm，则点C一定在线段AB的延长线上；⑤若AC+BC＝8cm，则AC＝2cm．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．（9-7）x=1 B．（9-7）x=1 C．（+）x=1 D．（-）x=18．已知，，则的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．159．解方程利用等式性质去分母正确的是（）A． B． C． D．10．下图的几何体从上面看到的图形是左图的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的系数是___________．12．如图，把沿直线翻折后得到，点的对应点是点，如果，那么____________度．13．计算：70°39′=______°；比较大小:52°52′_____52.52°.(选填“＞”、“＜”或“=”)14．如图，∠AOC＝40°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，那么∠DOE的度数是_____．15．已知关于x的方程ax+4=1﹣2x的解为x=3，则a=_____．16．如图，将长方形纸片沿对角线翻折后展平；将翻折，使边落在上与重合，折痕为；再将翻折，使边落在上与重合，折痕为，此时的度数为___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，OM、ON分别为∠AOB、∠BOC的平分线，∠AOB＝40°，∠MON＝55°，试求∠BOC的度数．18．（8分）如图，数阵是由50个偶数排成的．（1）在数阵中任意做一类似于图中的框，设其中最小的数为x，那么其他3个数怎样表示？（2）如果这四个数的和是172，能否求出这四个数？（3）如果扩充数阵的数据，框中的四个数的和可以是2019吗？为什么？19．（8分）如图①②所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起．（1）若，如图①，请求出的度数；（2）若，如图②，请求出的度数；（3）猜想：和的关系（请直接写出答案即可）20．（8分）在数轴上原点表示数0，点表示的数是，点表示的数是，并且满足．（1）点表示的数为________，点表示的数为________；（2）若动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时动点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动的时间为秒，并且两点在点相遇．试求值及点所表示的数；（3）在（2）的条件下，若点运动到达点后按原速立即返回，点继续按原速原方向运动，点离开点多少秒后，两点的距离为4个单位长度？21．（8分）据了解，火车票价用“”的方法来确定，已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元，下表是沿途各站至H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至H站的里程数15001130910622402219720例如：要确定从B站至E站的火车票价，其票价为＝87.36≈87（元）（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）；（2）旅客王大妈去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到了吗？乘务员看到王大妈手中火车票的票价为66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在那一站下车？（写出解答过程）22．（10分）计算：(1)9+6×(13﹣1(2)327+23÷(﹣22﹣23．（10分）已知：点在直线上，点都在直线上（点在点的左侧），连接，平分且（1）如图1，求证：（2）如图2，点为上一点，连接，若，求的度数（3）在（2）的条件下，点在直线上，连接，且，若，求的度数（要求：在备用图中画出图形后，再计算）24．（12分）已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程（1）求m的值（2）若|y﹣m|＝3，求y的值

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】依次分析所给几何体三视图是否与所给图形一致即可．

【详解】解：A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；C、主视图从左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所给图形；D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形．故选：C．【点睛】本题主要考查由视图判断几何体，解题时注意：主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形．画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．2、D【分析】根据题意，设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，由甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．即可列出方程.【详解】解：根据题意，设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，∴；故选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是掌握题意，正确找到等量关系从而列出方程.3、C【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，x+x＝1，故选C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．4、D【分析】利用等式的基本性质，将方程去分母得到结果，即可作出判断．【详解】＝﹣1﹣方程两边同乘以12，得：4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)，故选：D．【点睛】本题主要考查一元一次方程的去分母，掌握等式的基本性质，是解题的关键．5、B【分析】根据和互补，得出，，求出的余角为，=即可判断出②，，根据余角的定义即可判断出③，求出，即可判断出④．【详解】解：根据余角的定义得出：是的余角，故①正确，∵和互补，∴，，∴，故②正确，∵，故③错误，，故④正确．故选：B【点睛】本题主要考查的是对余角和补角的理解和运用，掌握余角和补角的定义并正确的应用是解题的关键．6、C【分析】根据线段的中点，线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算正确结论即可.【详解】解：（1）如图1所示：∵点C为线段AB的中点，∴AC＝BC＝，又∵AB＝4cm，∴AC＝2cm，∴结论①正确；（2）如图2所示：∵AC1＝1，AB＝4，∴，∴点C1为线段AB的四等分点又∵AC2＝1，∴又∵点C2在AB的反向延长线上，∴点C2不是线段AB的四等分点，∴结论②错误；（3）如图3所示：点C为线段AB上的一动点，∴AB＝AC+BC，又∵AB＝4cm，∴AC+BC＝4cm，∴结论③正确；（4）如图4所示：若点C在AB的延长线上时，AC1+BC1＞AB，∵AB＝4，∴AC1+BC1＝AB+2BC1＞4cm，若点在AB的反向延长线上时，AC2+BC2＞AB，∵AB＝4，∴AC2+BC2＝AB+2AC2＞4cm，∴结论④正确；（5）如图5所示：若点C在线段AB的延长线时，且AC1＝6cm，有AC1+BC1＝8cm，若点C在线段AB的反向延长线时，且AC2＝2cm，有AC2+BC2＝8cm，∴结论⑤错误．综合所述；正确结论是①、③、④，故选：C．【点睛】本题考查线段的中点，线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算，熟练掌握各定义和运算法则是关键.7、C【解析】把两地距离看为1，野鸭每天飞，大雁每天飞，根据相遇问题的路程关系可列出方程.【详解】把两地距离看为1，野鸭每天飞，大雁每天飞，设经过x天相遇，根据题意，得（+）x=1故选：C【点睛】本题考核知识点：列方程解相遇问题.解题关键点：根据路程关系列出方程.8、A【解析】原式去括号重新结合后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=b+c-a+d=-（a-b）+（c+d）=-3+2=-1．

故选：A．【点睛】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是对所求式子重新组合，使其出现已知条件中的式子．9、B【分析】根据题意可直接进行排除选项．【详解】解方程利用等式性质去分母可得；故选B．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．10、A【分析】分别画出各项从上面看到的图形，进行判断即可．【详解】A.，正确；B.，错误；C.，错误；D.，错误；故答案为：A．【点睛】本题考查了立体图形的俯视图，掌握俯视图的性质以及作法是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】试题分析：根据单项式的概念可知：的系数是．考点：单项式12、【分析】先根据邻补角的定义求得的度数，再由对折的性质进行解答．【详解】∵，∴＝∵沿直线翻折后得到，点的对应点是点，∴．故答案为：．【点睛】考查了对折和邻补角的性质，解题关键是利用邻补角的定义求得的度数和对折前后的两个角的度数相等．13、70.65°＞【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论.【详解】70°39′=70°+39′60=70°+0.65°=70.65°，∵0.52×60=31.2，0.2×60=12，∴52.52°=52°31′12″，52°52′＞52°31′12″，故答案为：70.65°；＞．【点睛】本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较．14、20°．【分析】由角平分线的定义得出∠DOB＝∠AOB，∠BOE＝∠BOC，再根据∠DOE＝∠DOB+∠BOE可计算出结果.【详解】∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∴∠DOB＝∠AOB，∠BOE＝∠BOC，∵∠AOC＝40°，∴∠DOE＝∠DOB+∠BOE＝∠AOB+∠BOC＝（∠AOB+∠BOC）＝∠AOC＝20°．故答案为20°．【点睛】本题考查角平分线的定义，熟记定义进行角度转换是解题的关键.15、-3【解析】∵关于的方程的解为，∴，解得：.故答案为：-3.16、45°【分析】由折叠的性质可得△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH，即可求∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,，再由∠ABC=90°，即可求的度数．【详解】解：∵由折叠的性质可得，

∴△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH

∴∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,

∵∠ABC=90°,

∴2∠GBE+2∠FBH=90°,

∴∠GBH=45°,

故答案为：45°.【点睛】本题考查了翻折变换，折叠的性质，矩形的性质，熟练运用折叠的性质是解本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、70°【分析】由角的平分线,先计算出∠MOB,再根据角的和差关系,计算∠BON,利用角平分线的性质得结论．【详解】解:∵OM、ON分别为∠AOB、∠BOC的平分线,∴∠MOB＝∠AOB＝20°,∠BOC＝2∠BON,∵∠MON＝∠MOB+∠BON,∴∠BON＝∠MON﹣∠MOB,＝55°﹣20°＝35°,∴∠BOC＝2∠BON＝70°．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质及角的和差关系,掌握角平分线的性质是解决本题的关键．18、（1）设其中最小的数为x，则另外三个数分别为x+2，x+12，x+1．（2）这四个数分别为36，38，48，2．（3）不可以，理由见解析.【分析】（1）设其中最小的数为x，观察数阵可得出另外三个数分别为；（2）由（1）的结论结合四个数之和为172，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）的结论结合四个数之和为3，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，由该值不为偶数，即可得出框中的四个数的和不可以是3．【详解】（1）设其中最小的数为x，则另外三个数分别为x+2，x+12，x+1．（2）依题意，得：x+x+2+x+12+x+1＝172，解得：x＝36，∴x+2＝38，x+12＝48，x+1＝2．答：这四个数分别为36，38，48，2．（3）不可以，理由如下：依题意，得：x+x+2+x+12+x+1＝3，解得：x＝497．∵x为偶数，∴不符合题意，即框中的四个数的和不可以是3．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）本题利用周角性质即可求出角的度数；（2）本题利用角的和差即可求出角的度数；（3）分两种情况讨论，利用周角性质和角的和差即可求出角的度数．【详解】（1）∵，∴（2）∵，∴∴（3）∠AOD和∠BOC的关系是：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：如图①，∠AOD+∠BOC=360°－∠AOB－∠DOC=360°－90°－90°=180°；如图②，∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．综上所述：∠AOD+∠BOC=180°．【点睛】本题考查了周角的性质和角的和差．观察图形利用角的和差计算是解答本题的关键．20、（1），5；（2），；（3）6秒或14秒【分析】（1）根据绝对值的非负性，解得m、n的值，即可解题；（2）分别写出点P、Q所表示的数，再根据相遇时，点P、Q表示同一个数解题即可；（3）分两种情况讨论，当在右边时，或当在左边时，结合数轴上两点间的距离解题即可．【详解】（1）点表示的数为，点表示的数为5，故答案为：-10；5；（2）点P表示的数是：，点Q表示的数是：，根据题意得，解得，此时点表示的数是；（3）从运动到时，距离点4，点到达点时，相距10，当在右边时，解得当在左边时，解得综上所述，当或时，两点的距离为4个单位长度．【点睛】本题考查数轴、数轴上的动点，涉及绝对值、解一元一次方程等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．21、（1）A站至F站的火车票价约是154元；（2）王大妈到G站下车【分析】（1）根据火车票价的公式直接计算出结果即可；（2）设王大妈行了x千米，根据车票价的计算公式可得＝66，计算出x的值，再根据每站之间的距离可算出王大妈是从哪儿上车，从哪儿下车．【详解】解：（1）由题意，得＝＝153.72（元）≈154（元），答：A站至F站的火车票价约是154元；（2）设王大妈行了x千米，由题意，得＝66180x＝66×1500180x＝99000x＝550，∵对照表格可知，D站到G站的距离是：622﹣72＝550，∴王大妈实际乘车550千米，从D站上车到G站下车，答：王大妈实际乘