![2023学年完整版函数的最值_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/208e6a0bd9e208f08c7a7fdcbd723dcc/208e6a0bd9e208f08c7a7fdcbd723dcc1.gif)
![2023学年完整版函数的最值_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/208e6a0bd9e208f08c7a7fdcbd723dcc/208e6a0bd9e208f08c7a7fdcbd723dcc2.gif)
![2023学年完整版函数的最值_第3页](http://file4.renrendoc.com/view/208e6a0bd9e208f08c7a7fdcbd723dcc/208e6a0bd9e208f08c7a7fdcbd723dcc3.gif)
![2023学年完整版函数的最值_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/208e6a0bd9e208f08c7a7fdcbd723dcc/208e6a0bd9e208f08c7a7fdcbd723dcc4.gif)
![2023学年完整版函数的最值_第5页](http://file4.renrendoc.com/view/208e6a0bd9e208f08c7a7fdcbd723dcc/208e6a0bd9e208f08c7a7fdcbd723dcc5.gif)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
3.3.3.1函数的最大(小)值与导数复习:1.函数的极值定义设函数f(x)在点x0附近有定义,如果对X0附近的所有点,都有f(x)<f(x0),
则f(x0)是函数f(x)的一个极大值,记作y极大值=f(x0);如果对X0附近的所有点,都有f(x)>f(x0),
则f(x0)是函数f(x)的一个极小值,记作y极小值=f(x0);◆函数的极大值与极小值统称为极值.使函数取得极值的点x0称为极值点2.求极值的步骤?xoyax1by=f(x)x2x3x4x5x6观察下列图形,你能找出函数在[a,b]上的极值吗?观察图象,我们发现,是函数y=f(x)的极小值,是函数y=f(x)的极大值。那么f(a),f(b)是极大(小)值吗?
在社会生活实践中,为了发挥最大的经济效益,常常遇到如何能使用料最省、产量最高,效益最大等问题,这些问题的解决常常可转化为求一个函数的最大值和最小值问题
函数在什么条件下一定有最大、最小值?他们与函数极值关系如何?新课引入
极值是一个局部概念,极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小,并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小。知识回顾
一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:
1.最大值:
(1)对于任意的x∈I,都有f(x)≤M;(2)存在x0∈I,使得f(x0)=M那么,称M是函数y=f(x)的最大值
2.最小值:
一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:
(1)对于任意的x∈I,都有f(x)≥M;(2)存在x0∈I,使得f(x0)=M那么,称M是函数y=f(x)的最小值
观察下列图形,你能找出函数的最值吗?xoyax1by=f(x)x2x3x4x5x6xoyax1by=f(x)x2x3x4x5x6在开区间内的连续函数不一定有最大值与最小值.
在闭区间上的连续函数必有最大值与最小值因此:该函数没有最值。f(x)max=f(a),f(x)min=f(x3)
观察右边一个定义在区间[a,b]上的函数y=f(x)的图象:发现图中____________是极小值,_________是极大值,在区间上的函数的最大值是______,最小值是_______。f(x1)、f(x3)f(x2)f(b)f(x3)
问题在于如果在没有给出函数图象的情况下,怎样才能判断出f(x3)是最小值,而f(b)是最大值呢?xX2oaX3bx1yy=f(x)(2)将y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)(端点处)
比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个最小值.
求f(x)在闭区间[a,b]上的最值的步骤:(1)求f(x)在区间(a,b)内极值(极大值或极小值);
新授课注意:1.在定义域内,最值唯一;极值不唯一2.最大值一定比最小值大.
求函数在[0,3]上的最大值与最小值.在[0,3]上的最大值是4,所以,函数最小值是举例※动手试试求下列函数在给定区间上的最大值与最小值:※拓展提高1、我们知道,如果在闭区间【a,b】上函数y=f(x)的图像是一条连续不断的曲线,那么它必定有最大值和最小值;那么把闭区间【a,b】换成开区间(a,b)是否一定有最值呢?如下图:不一定2、
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年01月中国疾控中心信息中心公开招聘1人笔试历年典型考题(历年真题考点)解题思路附带答案详解
- 2024年12月江苏苏州市昆山市市场监督管理局公开招聘编外人员4人笔试历年典型考题(历年真题考点)解题思路附带答案详解
- 在区2025年三级干部大会上的讲话稿
- 急性脑梗规范治疗死课件
- 《时尚北京》杂志2023年第1期
- 母儿血型不合、胎儿窘迫、生长受限课件
- (高清版)DB37∕T 3023.1-2017 工作场所空气有毒物质测定 第1部分:甲酸 离子色谱法
- 《对比论证类型》课件
- 二零二五年度膨润土行业绿色生产技术引进合同4篇
- 《结肠癌护理查房》课件
- Siemens WinCC:WinCC趋势图与历史数据技术教程.Tex.header
- 保护和传承中国传统文化遗产阅读题答案
- 人教版生物八年级下册全册教学课件
- 【长安的荔枝中李善德的人物形象分析7800字(论文)】
- 劳动合同范本1997
- 《网络安全防护项目教程》课件第3篇 管理篇
- 广东省2024年普通高中学业水平合格性考试语文仿真模拟卷01(原卷版)
- 2024CSCO食管癌诊疗指南解读
- QB/T 6019-2023 制浆造纸专业设备安装工程施工质量验收规范 (正式版)
- 农民数字素养赋能乡村振兴的理论机制与路径研究
- 2024年山东省安全生产普法知识竞赛考试题库(含答案)
评论
0/150
提交评论