地理信息系统数据结构

会计学1地理信息系统数据结构第二章地理信息系统数据结构第一节地理空间数学基础一、地球空间参考二、空间数据投影三、空间坐标转换四、空间尺度五、地理格网第二节地理空间与空间数据表达第三节栅格数据结构第四节矢量数据结构第2页/共42页第1页/共42页第一节地理空间数学基础

地理空间的数学基础是GIS空间位置数据定位、量算、转换和参与空间分析的基准。

地理空间的数学基础主要包括：一、地球空间参考二、空间数据投影三、坐标转换四、空间尺度五、地理网格第3页/共42页第2页/共42页一、地球空间参考地球空间模型描述

根据大地测量学的研究成果，地球表面几何模型可以分为四类，分述如下：第一类是地球的自然表面第二类是相对抽象的面，即大地水准面。第三类是地球椭球面，就是以大地水准面为基准建立起来的地球椭球体模型。第四类是数学模型第4页/共42页第3页/共42页地球表面几何模型第5页/共42页第4页/共42页地球椭球及其参数第6页/共42页第5页/共42页

地球椭球体

几何参数长半径a（赤道半径）短半径b（极半径）扁率α=(a-b)/a我国使用的椭球克拉索夫斯基椭球体IAG75椭球体WGS84椭球体

我国的大地坐标系和高程系1954年北京坐标系1980年国家大地坐标系——西安原点GPS测量数据1956年黄海高程系1985年国家高程基准地球椭球及其参数第7页/共42页第6页/共42页一、地球空间参考地理空间坐标系统分类球面坐标系统（地理坐标系）平面坐标系统（投影坐标系统）地理坐标系：直接建立在球体上的地理坐标，用经度和纬度表达地理对象位置建立在平面上的直角坐标系统，用（x，y）表达地理对象位置投影第8页/共42页第7页/共42页二、空间数据投影为什么要进行地图投影？地面点用缩小的球面（如地球仪）不易于使用和保管，平面图更合适。地球椭球体为不可展曲面，使用物理方法会导致裂口，褶皱和重叠。地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算。地图投影的目的是通过将不可展的球面投影到一个可展曲面上，然后将该曲面展开成为一个平面，保证空间信息的连续性、完整性和可测性。第9页/共42页第8页/共42页什么是地图投影简单地讲：地图投影的实质是将地球椭球面上的经纬网按照一定的数学法则转移到平面上。具体来说：由于球面上一点的位置是用地理坐标(经度？纬度？)表示，而平面上是用直角坐标(纵坐标？横座标？)表示，所以要想将地球表面上的点转移到平面上，必须采用一定的数学方法来确定地理坐标与平面直角坐标之间的关系。这种在球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，称为地图投影。第10页/共42页第9页/共42页地图投影的分类（按辅助投影面类型）圆锥投影圆柱投影方位投影第11页/共42页第10页/共42页常用地图投影—高斯-克吕格投影高斯－克吕格投影是由高斯于19世纪20年代拟定，后经克吕格补充而形成的一种地图投影方式。这种投影是将椭圆柱面套在地球椭球的外面，并与某一子午线相切（此子午线叫中央子午线或中央经线），椭圆柱的中心轴通过地球椭球的中心，然后按某种条件将中央子午线东西两侧各一定经差范围内的地区投影到柱面上，并将此柱面展成平面，即获得高斯投影。第12页/共42页第11页/共42页高斯—克吕格投影（Gauss-KrugerProjection）

---投影分带3度带和6度带3度带：从0度开始，自西向东每6度分为一个投影带。6度带：从东经1度30分开始，自西向东每3度分为一个投影带。第13页/共42页第12页/共42页高斯—克吕格投影（Gauss-KrugerProjection）

---投影分带高斯投影在我国系列比例尺地形图中的应用我国1:1万至1:50万的地形图全部采用高斯－克吕格投影。1:2.5万至1:50万的地形图，采用6°分带方案，全球共分为60个投影带；我国位于东经72°到136°间，共含11个投影带；1:1万比例尺图采用3°分带方案。第14页/共42页第13页/共42页三、空间坐标转换变换目的不同来源的空间数据会存在地图投影和地理坐标的差异，为了获得一致的数据，必须进行空间坐标的变换。方法投影转换坐标值变换第15页/共42页第14页/共42页四、空间尺度比例尺对于传统纸质地图，比例尺=图上距离/实地距离。数字式比例尺：如“1∶10000”；文字式比例尺：如“图上1厘米等于实地1千米”我国系列比例尺地形图为1:1万、1:2．5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万、1:100万分辨率一般指图像分辨率，表示图像中目标细微程度的指标。第16页/共42页第15页/共42页五、地理格网含义是按一定的数学法则对地球表面进行划分形成的格网，通常是指以一定长度或经纬度间隔表示的格网。作用是空间区域框架的组成部分，是信息采集、存储和提取的共同基础。国家出版的基础地图以地理格网作为存储和表达空间数据的基础。第17页/共42页第16页/共42页第二节地理空间与空间数据表达第一节地理空间数学基础第二节地理空间与空间数据表达一、地理空间的概念二、空间数据基本特征三、地理实体描述四、地理实体之间的空间关系第三节栅格数据结构第四节矢量数据结构第18页/共42页第17页/共42页地理空间（GeographicSpace）地理空间是地球上大气圈、水圈、生物圈、岩石圈和土壤圈交互作用的区域。地理信息系统中的空间概念常用“地理空间”（Geospatial）来表述。一、地理空间的概念第19页/共42页第18页/共42页二、

空间数据的基本特征

空间数据基本特征空间特征用以描述事物或现象的地理位置以及空间位置相互关系。一般以坐标数据表现。空间特征数据又可再分为拓扑特征和几何特征（定位特征）。属性特征非定位数据。用以描述事物或现象的特性。时间特征用以描述事物或现象随时间的变化。第20页/共42页第19页/共42页JackDangermond1984空间数据的基本特征第21页/共42页第20页/共42页空间特征是指空间对象的位置及与相邻对象的空间关系或拓扑关系第22页/共42页第21页/共42页属性特征是指空间对象的专题属性第23页/共42页第22页/共42页三、地理实体描述地理实体在地理空间世界中，空间对象一般按地形维数进行归类划分，地理现象被抽象为点、线、面、体。抽象后的地理现象称为地理实体（空间实体）。1、点（0维）2、线（1维）3、面（2维）4、体（3维）第24页/共42页第23页/共42页点实体有位置，无宽度和长度；抽象的点美国佛罗里达洲地震监测站2002年9月该洲可能的500个地震位置第25页/共42页第24页/共42页面实体具有长和宽的目标通常用来表示自然或人工的封闭多边形中国土地利用分布图第26页/共42页第25页/共42页空间对象：体有长、宽、高的目标通常用来表示人工或自然的三维目标，如建筑、矿体等三维目标体状实体一般具有以下一些空间特征：1）体积，如工程开控和填充的土方量。2）每个二维平面的面积。3）周长4）厚度5）高度第27页/共42页第26页/共42页抽象成地理实体的空间现象维度空间实体地理现象0点城镇、居民地、交通枢纽、车站、码头、工厂、学校、医院、商场、写字楼、机关、火山口、山峰、景点、基地等1线河流、海岸、铁路、公路、地下管网、行政边界等2面土壤、耕地、森林、草原、沙漠、行政区域、绿地、操场等3体云、水体、矿体、高层建筑等第28页/共42页第27页/共42页四、地理实体之间的空间关系地理实体实体类型组合现实世界的各种现象比较复杂，往往由不同的空间单元组合而成例如根据某些空间单元或几种空间单元的组合将空间问题表达出来，复杂实体由简单实体组合表达。点、线、面两两之间组合表达复杂的空间问题：如：线—面、面—面、点—面、点—线第29页/共42页第28页/共42页四、地理实体之间的空间关系地理实体实体类型组合（1）线——面组合1、区域包含线：计算区域内线的密度，某省的水系分布情况。2、线通过区域：公路上否通过某县。3、线环绕区域：区域边界，搜索左右区域名称，中国与哪些国家接壤。4、线与区域分离：距离。第30页/共42页第29页/共42页四、地理实体之间的空间关系地理实体实体类型组合（2）面——面组合1、包含：岛,某省的湖泊分布。2、相交：重叠，学校服务范围与菜场服务范围重叠区。3、相邻：计算相邻边界性质和长度，公共连接边界。4、分离：计算距离。

学校菜场第31页/共42页第30页/共42页四、地理实体之间的空间关系

地理实体间的空间关系在研究两个以上的空间实体时，空间关系是其中重要的研究内容。空间关系是地理实体之间由实体的几何特性（位置、形状）所决定的关系。地理实体间的空间关系实际是研究实体间的拓扑关系。第32页/共42页第31页/共42页四、地理实体之间的空间关系1、拓扑关系的定义Topology一词来自希腊文，它的原意是“形状的研究”。拓扑学是几何学的一个分支，它研究在拓扑变换下能保持不变的几何属性——拓扑属性。地理实体不仅具有空间位置、形状、大小等空间特征，而且不同实体间还存在邻接、关联、包含等空间相互关系特征，由于描述这种关系时不需要考虑空间坐标和距离因素，所以又称为拓扑关系。是明确定义空间关系的一种数学方法。在GIS中，用来描述并确定空间的点线面之间的关系及属性，并可实现相关的查询和检索。第33页/共42页第32页/共42页四、地理实体之间的空间关系2、对拓扑关系的理解指图形保持连续状态下变形，但图形关系不变的性质。第34页/共42页第33页/共42页地理实体间的空间关系2、对拓扑关系的理解我们可以设想一块高质量的橡皮，可被任意拉伸压缩，但不能扭转折叠。表面上有由结点、弧、环和区域组成的图形。若对该橡皮进行任意拉伸、压缩，但不扭转和折叠，则在橡皮形状的这些变换中，图形的一些属性将得到保留，有些属性将消失。

拓扑变换（橡皮变换）第35页/共42页第34页/共42页几何形状不同的图形，结点和面的拓扑关系可以是相同的。拓扑关系反映了空间实体之间的逻辑关系，它不需要坐标、距离信息，不受比例尺限制，也不随投影关系变化。

第36页/共42页第35页/共42页两点之间的距离一个点指向另一个点的方向弧段的长度一个区域的周长一个区域的面积一个点在一个弧段的端点一个点在一个区域的边界上一个点在一个区域的内部一个点在一个区域的外部一个面是一个简单的面（无岛）非拓扑属性拓扑属性

拓扑变换（橡皮变换）3、拓扑属性和非拓扑属性四、地理实体之间的空间关系第37页/共42页第36页/共42页地理实体间的空间关系4、拓扑元素点：孤立点、线的端点、面的首尾点、链的连接点线：两结点之间的有序弧段，包括链、弧段和线段面：若干弧段组成的多边形第38页/共42页第37页/共42页起点终点中间点弧段1弧段3弧段2弧段4点:面:弧:拓扑元素第39页/共42页第38页/共42页地理实体间的空间关系5、拓扑关系分类拓扑邻接：同类元素之间的拓扑关系。拓扑关联：不同类元素之间的拓扑关系。拓扑包含：同类不同级元素之间的拓扑关系。第40页/共42页第39页/共42页N1e1e2e