2023年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.0B.2C.3D.5

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

11.

12.

13.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导14.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

15.A.-2B.-1C.1/2D.1

16.

17.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

23.

24.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.4

27.

28.A.

B.

C.

D.

29.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/230.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

40.

41.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

42.

43.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

44.

45.46.

47.

48.y=arctanex，则

49.

50.

51.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

52.

53.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

109.

110.六、单选题(0题)111.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.D

6.B

7.D

8.C解析：

9.A

10.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

11.C

12.A

13.C

14.A

15.B

16.2/3

17.B

18.-1

19.D

20.C

21.1/3x

22.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

23.C

24.D此题暂无解析

25.D

26.D

27.f(2x)

28.A

29.B

30.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

31.

32.233.1

34.

35.

36.

37.C

38.D

39.(31)

40.

41.(-∞-1)

42.B

43.2ln2

44.

45.46.sin1

47.

48.1/2

49.

50.

51.-α-xlnα*f'(α-x)

52.-1/2

53.(-∞．0)

54.x2lnx

55.

56.

57.-sin2-sin2解析：

58.-1-1解析：

59.

60.

61.62.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

所以f(2，-2)=8为极大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．