2023年安徽省合肥市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省合肥市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2B.-1C.1/2D.1

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

5.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

9.

10.

11.

12.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

13.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

14.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

25.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点二、填空题(30题)31.

32.33.函数y=ex2的极值点为x=______．34.

35.36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.48.49.

50.

51.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

52.

53.

54.55.56.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．73.设函数y=x4sinx，求dy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

97.98.99.

100.

101.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

102.

103.(本题满分10分)

104.

105.

106.当x≠0时，证明：ex1+x。

107.

108.

109.

110.

111.

112.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

113.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

114.

115.

116.

117.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

118.设y=lncosx，求：y”(0).

119.

120.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.C因为所以?’(1)=e．

5.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

6.A

7.B解析：

8.C

9.1/3

10.B解析：

11.C

12.D

13.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

14.B此题暂无解析

15.D

16.B

17.B

18.D

19.D

20.16/15

21.C

22.

23.D

24.A

25.C用基本初等函数的导数公式．

26.C

27.

28.C解析：

29.A

30.D

31.

32.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

33.

34.

35.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.36.

37.

38.

39.40.x=-1

41.π/442.1/2

43.A44.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

45.

46.B

47.

48.49.0

50.1

51.

52.B

53.C

54.55.x=4

56.

57.(1/2)ln22

58.y+x-e=0y+x-e=0解析：

59.

所以k=2．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．73.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.

75.

76.77.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

11