2023年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

11.

12.

13.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

14.

A.-1B.-1/2C.0D.1

15.

16.

17.（）。A.1/2B.1C.2D.3

18.

19.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞20.A.A.

B.

C.

D.

21.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定22.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

23.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.A.A.1B.0C.-1D.不存在26.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.56.57.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

78.

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．80.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

81.

82.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.104.105.

106.

107.

108.证明：当x>1时，x>1+lnx．109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.-1B.-2C.1D.2

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.B

5.C

6.B

7.B

8.C

9.C

10.C

11.A

12.

13.C此题暂无解析

14.A此题暂无解析

15.D

16.C解析：

17.C

18.C

19.D

20.A

21.A

22.B

23.A

24.A

25.D

26.C

27.C

28.D

29.B

30.B

31.

32.

解析：

33.

34.B

35.xsinx2

36.

37.e6

38.π/2π/2解析：

39.

40.1

41.D

42.

43.

44.8/38/3解析：45.一

46.π/2

47.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.48.-e

49.

50.D51.-k52.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

53.C

54.55.-2或3

56.57.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

58.D

59.1/4

60.4/174/17解析：

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

65.

66.

67.68.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

9