2023年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x5.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

6.

7.（）。A.0B.1C.2D.3

8.

9.

10.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)13.（）。A.

B.

C.

D.

14.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

15.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件25.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/526.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

31.

32.

33.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.134.（）。A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为38.A.A.0B.-1C.-1D.1

39.

40.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

41.

42.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

43.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

44.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

45.

46.

47.

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.y=arctanex，则

54.设函数y=xsinx，则y"=_____．

55.

56.

57.

58.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.69.70.三、计算题(20题)71.

72.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．81.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.93.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

94.

95.96.97.98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.C

3.1

4.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

5.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

6.C

7.C

8.A

9.B

10.B解析：

11.A

12.B

13.B

14.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

15.B

16.B

17.D

18.B

19.B

20.B

21.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

22.A

23.A

24.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

25.B

26.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

27.D

28.B

29.B

30.B

31.B

32.C

33.B

34.B

35.B

36.B

37.C

38.B

39.D

40.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

41.C

42.D

43.C用基本初等函数的导数公式．

44.C

45.C

46.A

47.可去可去

48.D

49.C

50.A

51.52.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

53.1/254.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

55.C

56.

57.(-∞0)(-∞,0)解析：

58.59.-esinxcosxsiny60.-2或3

61.

62.

63.-sin2-sin2解析：

64.B

65.66.e

67.1/y

68.

69.

70.

用凑微分法积分可得答案．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

81.

所以f(2，-2)=8为极大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发