2023年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.

5.

6.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

7.

8.

9.

10.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]11.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

12.

13.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

14.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

15.

16.

17.

18.（）。A.-3B.0C.1D.319.A.A.0B.-1C.-1D.1

20.

21.

22.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．729.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.130.（）。A.

B.

C.

D.

31.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

32.

33.A.-2B.-1C.0D.234.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

35.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

36.

37.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

38.

39.

40.

41.

42.

43.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点44.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx45.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/246.A.A.

B.

C.

D.

47.【】

A.0B.1C.2D.3

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.61.

62.

63.64.

65.

66.67.

68.

69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

87.

88.

89.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

90.

四、解答题(10题)91.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

92.

93.

94.95.96.97.

98.

99.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C解析：

2.D解析：

3.C

4.A

5.D

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

7.C

8.2/3

9.B

10.A

11.D解析：

12.D

13.B

14.A

15.C解析：

16.B

17.π/4

18.D

19.B

20.B

21.C

22.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

23.C

24.C

25.A

26.A

27.C

28.A

29.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

30.B

31.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

32.B

33.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

34.A

35.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

36.A

37.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

38.C

39.A

40.C

41.D

42.B

43.B

44.A

45.A

46.A

47.C

48.C

49.

50.B解析：51.(-∞,-1)

52.ln|x+cosx|+C

53.e

54.

55.

56.π257.

58.-3

59.应填1．

60.

61.

62.63.应填2xex2．

64.

65.

66.

用复合函数求导公式计算．

67.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

68.B69.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．70.2

71.

72.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

73.

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

77.

78.79.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

80.

81.

82.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪