2023年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

5.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量13.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

14.

15.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

16.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

22.

23.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e24.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.49.50.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．51.

52.

53.54.55.

56.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．64.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

参考答案

1.B

2.D

3.B解析：

4.C

5.B

6.B

7.B

8.C

9.B

10.B

11.

12.C

13.C

14.D

15.D

16.C

17.D

18.A

19.C

20.D解析：

21.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

22.C

23.C因为所以?’(1)=e．

24.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

25.A

26.B

27.C

28.B此题暂无解析

29.B

30.A

31.2

32.

33.534.0

35.D

36.

37.

38.39.f(x)+C

40.

41.(31)(3,1)

42.

43.-(3/2)

44.1/2

45.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

46.

47.lnx

48.49.利用反常积分计算，再确定a值。50.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

51.

52.53.(-∞，1)

54.

55.

56.

57.

58.B59.-esinxcosxsiny

60.

61.

62.

63.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。64.画出平面图形如图阴影所示

65.

66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

68.

69.

70.

71.

72.73.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.等式两边对x求导，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

102.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形