2023年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

A.1B.0C.2D.1/2

2.

3.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

4.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

9.

10.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

14.

15.（）。A.-3B.0C.1D.3

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0B.1C.nD.n!

19.

20.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)21.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

23.

24.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

25.

26.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

27.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．40.

41.设y=excosx，则y"=__________.

42.

43.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

44.45.

46.

47.

48.

49.50.51.52.

53.

54.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

55.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

56.

57.

58.

59.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

60.三、计算题(30题)61.

62.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．63.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

64.

65.

66.

67.

68.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.

104.

105.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

106.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

参考答案

1.D

2.

3.D

4.C

5.D

6.x=y

7.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

8.C此题暂无解析

9.C

10.B

11.B

12.D

13.B

14.A

15.A

16.D此题暂无解析

17.D

18.D

19.D

20.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

23.2/3

24.B

25.B

26.B

27.A

28.16/15

29.A

30.

31.(12)

32.1/π

33.

34.

35.

36.37.0

38.-25e-2x-25e-2x

解析：39.因为y’=a(ex+xex)，所以

40.

41.-2exsinx

42.

解析：

43.

44.2/27

45.

46.C

47.

48.2ln2-ln349.

50.6x2y

51.(-∞2)(-∞,2)

52.

53.B

54.-2

55.-1/2

56.57.1

58.

59.(31)60.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

61.

62.

63.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

64.

65.

66.

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

80.

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

83.

84.

85.86.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

1