2023年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点6.【】7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.9B.8C.7D.6

14.

15.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)16.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负17.A.x+yB.xC.yD.2x18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.A.A.x+y

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

23.

24.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

25.

26.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

27.

28.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.设函数y=e2/x，则y'________。

39.

40.

41.设z=x2y+y2，则dz=_________。

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

第

17

题

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.

88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。107.

108.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

109.当x＞0时，证明：ex＞1+x110.六、单选题(0题)111.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

参考答案

1.B

2.C利用条件概率公式计算即可．

3.x=3

4.A

5.B

6.D

7.C

8.B

9.C

10.CC项不成立，其余各项均成立.

11.A

12.B

13.A

14.D

15.B

16.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

17.D

18.D

19.D

20.D

21.B

22.B

23.B

24.B

25.-3

26.C

27.D

28.D

29.C

30.C

31.(1/2)ln2232.x+arctanx．

33.34.一

35.

36.

37.

38.

39.A

40.

41.2xydx+(x2+2y)dy

42.

43.C44.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

45.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

46.lnx47.应填6．

48.

49.1/21/2解析：

50.π/451.0

52.

53.

所以k=2．

54.

55.[01)

56.3/53/5解析：57.1/2

58.e259.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.

69.

70.

71.72.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实