2023年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

5.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

6.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

7.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

8.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

9.

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

15.

16.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

20.

21.

22.

23.

24.

25.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

26.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

29.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

30.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

49.

50.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

103.

104.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

105.

106.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

5.C

6.B

7.D此题暂无解析

8.A

9.A

10.A

11.C

12.D

13.

14.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

15.D

16.C

17.D

18.D

19.A

20.D

21.B解析：

22.D

23.f(2x)

24.16/15

25.B

26.B

解得a＝50，b＝20。

27.D

28.B此题暂无解析

29.D

30.B

31.

32.

33.π2π2

34.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

35.

36.2cosx-4xsinx-x2cosx

37.C

38.D

39.

40.

41.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

42.

43.0

44.

45.

46.

47.

48.(1，-1)

49.

50.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

51.

52.

53.

54.

55.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

9