初二分式练习题及答案

分式练习题1、当x为何值时，分式x2一11、x2—x—2当x为何值时，分式—的值为零?x2—x—22、计算：(1)聖二丄—2)x丄a+2a—22、计算：(1)聖二丄—2)x丄a+2a—2(x+y—x—y(2)X—23)4)3xx+yv3x5)仁2x+1)vxx—2丿24x2丿_11+++1—x1+x1+x21+x43、计算⑴已知—=匚匝，求(2)当x=4sin300—(—1\、y=tan6O0时，求1—(x)-+x

丿x2-2xy+y2+x2+xy的值。3x+3yx2—y2x2—1‘2x、的值。33)已知3x2+xy一2y2=0(xHO,yHO),求————小+*的值。yxxy4)已知a2—3a+1=0，4、已知a、b、c为实数,求上二的值。

a4+1G—a且满足h+3一b2+-Jc2一411宀爲_0，求口+口的值。(1)(1)(1)x2+—3x+—vx2丿vx丿二13)25、解下列分式方程：TOC\o"1-5"\h\zx—21)x+二x—22—xx2+13(x+1)(2)+=4x+1x2+114x(4)2x—1—4x二3x2x2—11116、解方程组：Q6、解方程组：Q11_2I乔_9是否存在m的值使得方程无解？若存在，求出满足条件7、已知方程2—三工_是否存在m的值使得方程无解？若存在，求出满足条件xx2—xx—1的m的值；若不存在，请说明理由。8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按

定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:你们是用9天完成4800你们是用9天完成4800米长通过的这我们加固600米后,采用新的加固模式,任务你求出该地驻军原每天加天加固的原来的.2倍.11、建筑学要求，家用住宅房间窗户的面积m必须小于房间地面的面积n但窗户的面积与地面面积的比值越大，采光条件越好。小明提出把房间的窗户和地面都增加相同的面积a，以改善采光条件。他这样做能达到目的吗？12、阅读下列材料：・・1=1/1]11r11]1=1r11]11r11]•1x32丄3丿3x52135J5x72157J,17x192诃丿1111++++1x33x55x717x19二—(1—_)+(—-)•+(——)++—(-)2323525721719TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"111111・.1、_1门1、9=—(1——+———+———++—)=—(1—)=-.\o"CurrentDocument"233557171921919解答下列问题：...在和式+-^+-^+中，第6项为，第n项是.1x33x55x7上述求和的想法是通过逆用法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项可以，从而达到求和的目的．受此启发，请你解下面的方程：\o"CurrentDocument"1113++=x(x+3)(x+3)(x+6)(x+6)(x+9)2x+18答案A1、分析：①判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式；②在分式中，若B=BAAA0,则分式万无意义；若BH0,则分式左有意义；③分式W的值为零的条件是A=0且BH0,两者缺一不BBB可。答案：(1)x工2且x#-1；(2)x=12、分析：(1)题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式;(2)题把+2)当作整体进行计算较为简便；(3)题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。(4)题可以将—x—y看作一个整体—*+y丿，然后用分配律进行计算；(5)题可采用逐步通分的方法，即先算11+1—可采用逐步通分的方法，即先算11+1—x1+x用其结果再与相加，依次类推。14x14x—22x答案：⑴口‘⑵7—2；(3)—T—1⑷百5)3、分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。22略解：(1)原式=_•••略解：(1)原式=_•••x21_—二1-''2X211-迈-Z=_、；'2X2x2...原式=2(2)Vx=4sin300-(—1、=1,y=tan60o=、3.原式二士X.原式二士X-y1-31—杼=\：3+1分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。略解：（3）原式=一空X/.(3x-2y)G+y)=022•••略解：（3）原式=一空X/.(3x-2y)G+y)=022•••X=3y或x=—y当X=3y时，原式=—3；当X=—y时，原式=2•/3x2+xy-2y2=01a+=3(4)：°a2—3a+1=0,a工。a21(1)2■:=a2+—=Ia+—a4+1、a2Ia丿[r返Ac-2)H04、解：由题设有1(I(2—a—2=32—2=7，-，可解得a=2,b=_弋3,c=—2+3—b2+点2—4=0—+-^=J+「=2-込+2+訂=4a—bb—c2+*32—苹3X2+115、分析：⑴题用化整法；（2）（3）题用换元法；分别设y=市，y=x+X，解后勿忘检验。4)似乎应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可发现2X--=土二，所以应设XX2)X1=0X2=1，3-<171X=(3)X=，X=242122J6v61(4)X=1+X=1—，X=，X12，22324y=221，用换元法解。答案：（1）X=-1（X=2舍去）X116、分析：此题不宜去分母，可设一=A,-一=B得:XyA+B=-3AB=—-9用根与系数的关系可解出A、B,再求y，解出后仍需要检验。答案：32,y1答案：32,y1X=—323y=——2237、略解：存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解：（1）厶＜0；（2）若此方程的根为增根0、1时。所以mv4或m=2。8、解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得

240020%x240020%xX50一(一50)X5二350x化简得X2-10x一1200=0解方程得x=40,x=一30（不合题意舍去）12经检验，x二40,x二一30都是原方程的解，但x二一30不合题意，舍去.1229、解：设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为（X+1）元.根据题意得：1200+io二1500意得：1200+io二1500x1.2x解得：x=5经检验x=5是原方程的解所以第一次购书为1200=240(本)第二次购书为240+10=250(本)第一次赚钱为240x(7-5)=480(元)第二次赚钱为200x(7—5x1.2)+50x(7x0.4-5x1.2)=40(元)所以两次共赚钱480+40=520（元）10、解：设原来每天加固x米，根据题意，得600+4800一600=9.去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400）解得x2xx=300.检验：当x=300时，2x丰0（或分母不等于0）.X=300是原方程的解.11、分析：小明要想达到目的，就要比较改善采光条件前后窗户的面积与地面面积的比值的大小，改善采光mm。问题就转化为比较"与的大小，比较两个分式的大小，我们可以运用以下结论：则；若，则＞b；若，则m。问题就转化为比较"与的大小，比较两个分式的大小，我们可以运用以下结论：则；若，则＞b；若，则。此题就转化为分式的加减运解：所以即解：所以即所以小明能达到目的。12、1）1111x13，(2n-1)(21