2023年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

3.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

4.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

7.

8.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

23.

24.

25.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

26.

A.

B.

C.

D.

27.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

28.

29.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)30.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

31.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

32.

33.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

34.

35.

36.（）。A.-1B.0C.1D.2

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

42.

43.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

53.

54.

55.

56.

57.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

58.

59.

60.

61.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

62.

63.64.65.66.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.(本题满分10分)

92.

93.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

94.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

95.

96.

97.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

98.

99.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

100.设函数y=1/(1+x),求y''。五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.B

3.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

4.C

5.A

6.B

7.C

8.D

9.B

10.B

11.D

12.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

13.B

14.D

15.B

16.B

17.B

18.B

19.B

20.D

21.B

22.B根据极值的第二充分条件确定选项．

23.B

24.

25.C

26.D

27.D此题暂无解析

28.D

29.B

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.D

32.A

33.B

34.A

35.A解析：

36.D

37.C

38.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

39.B

40.D

41.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

42.A解析：

43.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

44.C

45.C解析：

46.C

47.B

48.D

49.A

50.A

51.D

52.x=e

53.1

54.

解析：

55.-sin2-sin2解析：

56.57.tanx+C

58.

59.1/260.利用反常积分计算，再确定a值。

61.(1-1)

62.2arctan2-(π/2)

63.

64.

65.66.应填2/5

67.1/3

68.

69.

70.8/38/3解析：

71.

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

9