2023年内蒙古自治区通辽市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年内蒙古自治区通辽市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.1/2B.1C.3/2D.2

2.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+38.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点9.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.110.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.121.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

24.

25.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

30.

二、填空题(30题)31.32.33.34.

35.

36.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．37.38.

39.

40.

41.

42.43.曲线的铅直渐近线方程是________.

44.

45.

46.47.48.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．49.50.51.52.

53.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。102.

103.

104.105.

106.

107.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

108.

109.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

110.

六、单选题(0题)111.【】

参考答案

1.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

2.B

3.B

4.C

5.B

6.A

7.C

8.D

9.B

10.C

11.B

12.y=0x=-1

13.B

14.A

15.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

16.A解析：

17.A

18.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

19.B

20.A

21.C

22.A

23.C

24.D解析：

25.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

26.

27.C

28.B

29.D此题暂无解析

30.D

31.

32.

33.π2π2

34.

35.

36.

37.

38.xcosx-sinx+C

39.1

40.-e

41.42.1/6

43.x=1x=1

44.1

45.

解析：

46.47.(-∞,+∞)

48.

用复合函数求导公式计算．

49.50.051.ln(lnx)+C

52.

53.(2+4x+x2)ex

54.A

55.x-arctanx+C

56.

57.ln(x2+1)

58.0

59.

60.

61.

62.

63.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

81.

82.

83.84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.