2022年黑龙江省黑河市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年黑龙江省黑河市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

7.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

8.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

9.

10.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

11.（）A.6B.2C.1D.0

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

()．

A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.0

D.1

21.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

22.

（）

23.

24.

25.

26.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值27.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.-3B.0C.1D.3

31.

32.

33.

34.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.037.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50438.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

39.

40.

41.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

42.

43.

44.

45.

46.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定47.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

48.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

49.

50.

51.

52.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

53.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

54.

55.

56.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

57.

58.

59.（）。A.0B.1C.nD.n!

60.

61.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

62.

63.

64.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

75.

76.

77.

78.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点79.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

80.

81.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,182.A.

B.

C.

D.

83.

84.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

89.

90.

91.A.A.-2B.-1C.0D.2

92.【】

A.0B.1C.2D.393.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

94.【】

95.

96.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

100.【】

A.1B.0C.2D.1/2二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．125.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．126.

127.

128.

129.

130.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、解答题(10题)131.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

132.

133.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.x+y

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

4.D

5.B

6.B

7.B

8.B

9.B

10.C

11.A

12.

13.D

14.B

15.C

16.D解析：

17.

18.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

19.A

20.C

21.D

22.C

23.C

24.B

25.C

26.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

27.D

28.B

29.B

30.A

31.C

32.C

33.D

34.CC项不成立，其余各项均成立.

35.D

36.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

37.C

38.A

39.C解析：

40.C

41.A

42.B

43.B

44.C

45.D

46.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

47.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

48.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

49.B解析：

50.B解析：

51.A

52.C

53.D本题主要考查极限的充分条件．

54.1/3

55.B

56.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

57.B

58.D

59.D

60.

61.B

62.D解析：

63.C

64.D

65.B

66.A

67.B

68.B根据不定积分的定义，可知B正确。

69.D

70.A

71.C

72.A

73.C

74.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

75.x=1

76.D

77.C

78.D

79.C

80.A解析：

81.B

82.A

83.C

84.C

85.D

86.A

87.A

88.D

89.C

90.A

91.C

92.C

93.C

94.A

95.D

96.A

97.A

98.B

99.C

100.D

101.

102.

解析：

103.

104.

105.

106.C

107.

108.

109.D

110.111.(-∞,-1)

112.0

113.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．114.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

115.

116.

117.

118.

119.120.0.35

121.

122.

123.

124.①S(x)=AB·BC=