D空间直线及其方程_第1页
D空间直线及其方程_第2页
D空间直线及其方程_第3页
D空间直线及其方程_第4页
D空间直线及其方程_第5页
已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

会计学1D空间直线及其方程2.参数式方程设得参数式方程:第1页/共21页3.一般式方程因此其一般式方程直线可视为两平面交线，(不唯一)第2页/共21页例1.用对称式及参数式表示直线解:先在直线上找一点.再求直线的方向向量令x=1,解方程组,得交已知直线的两平面的法向量为是直线上一点.第3页/共21页故所给直线的对称式方程为参数式方程为解题思路:先找直线上一点;再找直线的方向向量.第4页/共21页是直线外一点,点例2.求点M0到线L的距离.解:由直线方程可知,直线方向向量为是直线L上一点.那么向量与构成的平行四边形的面积为所以点M0

到线L的距离为第5页/共21页二、线面间的位置关系1.

两直线的夹角

则两直线夹角

满足设直线两直线的夹角指其方向向量间的夹角(通常取锐角)的方向向量分别为第6页/共21页特别有:第7页/共21页例3.

求以下两直线的夹角解:直线直线二直线夹角的余弦为从而的方向向量为的方向向量为第8页/共21页当直线与平面垂直时,规定其夹角线所夹锐角

称为直线与平面间的夹角;2.

直线与平面的夹角当直线与平面不垂直时,设直线

L的方向向量为平面

的法向量为则直线与平面夹角

满足直线和它在平面上的投影直︿第9页/共21页特别有:解:

取已知平面的法向量则直线的对称式方程为直的直线方程.

为所求直线的方向向量.垂例4.求过点(1,－2,4)

且与平面第10页/共21页三、有轴平面束设空间直线方程为则过L

的平面束方程为若不为零，令则过L

的平面束方程为第11页/共21页例5.求过直线L:且与平面夹成角的平面方程.解:过直线L

的平面束方程其法向量为已知平面的法向量为选择使从而得所求平面方程应该还有一个平面，怎么丢了呢？第12页/共21页例6.

求直线在平面上的投影直线方程.解：过已知直线的平面束方程从中选择得这是投影平面即使其与已知平面垂直：从而得投影直线方程第13页/共21页一般式对称式参数式1.空间直线方程

内容小结

第14页/共21页直线2.线与线的关系直线夹角公式:第15页/共21页平面:L⊥

L//夹角公式：3.面与线间的关系直线L:第16页/共21页P228A:1.(2),(4);2.(1);3;5.(2)6.(3)B:2;5作业第17页/共21页解：相交,求此直线方程

.的方向向量为过A

点及面的法向量为则所求直线的方向向量方法1利用叉积.所以一直线过点且垂直于直线又和直线备用题第18页/共21页设所求直线与的交点为待求直线的方向向量方法2利用所求

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论