2023年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

18.

19.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx20.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx21.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)22.（）。A.

B.

C.

D.

23.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

24.

25.

26.

27.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

28.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

A.0B.1/2C.1D.2

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

39.

40.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

41.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

42.【】

A.0B.1C.2D.3

43.

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

A.

B.

C.

D.

49.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定50.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.61.62.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

70.

三、计算题(20题)71.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x3+sinx+3，求y’．77.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.(本题满分10分)

98.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

99.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

参考答案

1.A

2.

3.D解析：

4.A

5.C

6.（-21）

7.D

8.C

9.B

10.x=1

11.A

12.D

13.C

14.B

15.D

16.B

17.D

18.D

19.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

20.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

21.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

22.C

23.A

24.D

25.D

26.A

27.B

28.B

29.B

30.D

31.A

32.C

33.B

34.

35.C

36.B

37.1/2

38.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

39.B

40.C

41.B

42.C

43.x-y-1=0

44.B

45.

46.B

47.B

48.A此题暂无解析

49.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

50.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

51.B52.1

53.054.2

55.B

56.A

57.D

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.A

65.1/266.x/16

67.2ln2－ln3

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8为极大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.

91.

92.

93.

94.95.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．

第二和第三种形式可直接用分部积分法计算：

然后再用原函数的概念代入计算．

96.

97.

98.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>