2023年四川省广元市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年四川省广元市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.9B.8C.7D.6

3.

4.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

A.A.

B.

C.

D.

7.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

8.

9.

A.-1B.-1/2C.0D.1

10.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

11.

12.

13.

14.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

15.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

16.

17.

18.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

19.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

20.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

21.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

22.

23.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e24.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C25.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

26.

27.

28.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/229.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

30.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

43.

44.设y=3sinx，则y'__________。

45.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

46.

47.

48.y=arctanex，则

49.

50.

51.52.

53.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

54.

55.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

56.

57.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

66.

67.

68.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．六、单选题(0题)111.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

参考答案

1.D

2.A

3.A

4.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

5.D

6.A

7.C

8.f(2x)

9.A此题暂无解析

10.A此题暂无解析

11.B

12.B

13.

14.B

15.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

16.A

17.C

18.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

19.B此题暂无解析

20.B

21.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

22.A

23.B

24.A

25.A

26.D

27.C

28.C

29.B根据不定积分的定义，可知B正确。

30.B

31.32.033.1

34.

35.

36.

解析：

37.

38.

39.40.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

41.B42.因为y’=a(ex+xex)，所以

43.C

44.3sinxln3*cosx

45.3

46.C

47.

48.1/2

49.

50.（-22）

51.52.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

53.cosx-xsinx54.0.35

55.(31)

56.C57.应填4/x3.

58.6故a=6.

59.60.应填261.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.

86.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.88.f(x)的定义域为(