初二上册数学月考试题及答案

/34分析：①②③④⑤分别根据平方根和算术平方根的概念即可判断.解答：解：根据平方根概念可知：负数没有平方根，故此选项错误；反例：0的算术平方根是0，故此选项错误；当a<0时，a2的算术平方根是-a,故此选项错误；〔n-4〕2的算术平方根是4-n，故此选项错误；算术平方根不可能是负数，故此选项正确.所以不正确的有4个．应选：C．点评：此题主要考查了平方根概念的运用•如果x2=a〔a±0〕，那么x是a的平方根•假设a>0,那么它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根；假设a=0,那么它有一个平方根，即0的平方根是0,0的算术平方根也是0,负数没有平方根.7•如下图，AB=BC=CD=DE=1,AB丄BC,AC丄CD,AD丄DE，那么AE=〔〕A•1B•C•D•2考点：勾股定理.分析：根据勾股定理进行逐一计算即可.解答：解：VAB=BC=CD=DE=1,AB丄BC,AC丄CD,AD丄DE,・・・AC==二；AD===；AE===2•应选D•点评：此题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．•假设一个正数的算术平方根是a,那么比这个数大3的正数的平方根是〔〕A．B．C．D．考点：算术平方根；平方根．分析：由于一个正数的算术平方根是a,由此得到这个正数为a2,比这个正数大3的数是a2+3，然后根据平方根的定义即可求得其平方根.解答：解：J—个正数的算术平方根是a,・•・这个正数为a2,・•・比这个数大3的正数的平方根是.应选C．点评：此题考查了平方根的定义．注意—个正数有两个平方根,它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．•如图，AMNy中，ZP=60°,MN=NP,MQ丄PN，垂足为Q,延长MN至G,取NG=NQ，假设AMNP的周长为12,MQ=a,那么AMGQ周长是〔〕A．8+2aB．8+aC．6+aD．6+2a考点：等边三角形的判定与性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形．专题：计算题．分析:AMNP中，ZP=60°,MN=NP,MQ丄PN,根据等腰三角形的性质求解.解答：解：•「△MNP中，ZP=60°,MN=NP.•.△MNP是等边三角形.又TMQ丄PN,垂足为Q,・・・PM二PN二MN=4,NQ=NG=2,MQ=a,ZQMN=30°,ZPNM=60°,VNG=NQ,AZG=ZQMN,•・QG二MQ二a,•••△MNP的周长为12,・MN=4,NG=2,...△MGQ周长是6+2a.应选D．点评：此题考查了等边三角形的判定与性质，难度一般，认识到△MNP是等边三角形是解决此题的关键.10.如图⑴，在RtAABC中，ZACB=90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B-C-A运动，设SADPB=y,点P运动的路程为x,假设y与x之间的函数图象如图〔2〕所示，那么△ABC的面积为〔〕A.4B.6C.12D.14考点：动点问题的函数图象.专题：压轴题；动点型.分析：根据函数的图象知BC=4,AC=3，根据直角三角形的面积的求法即可求得其面积.解答：解：•D是斜边AB的中点,・•・根据函数的图象知BC=4，AC=3，VZACB=90•••SAABC二ACBC=X3X4=6.应选B•点评：此题考查了动点问题的函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．二、填空题〔每题2分〕11．按要求取近似数：0.43万〔精确到千位〕0.4万；的平方根是±3．考点：平方根；近似数和有效数字．分析：根据四舍五入法，可得近似数；根据开方运算，可得算术平方根，再开方运算，可得平方根．解答：解：0.43万〔精确到千位〕0.4万；的平方根是±3，故答案为：0.4万，±3．点评：此题考查了平方根，第一求算术平方根，第二次求平方根．12．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如下图，那么关于x的不等式k2x>klx_b的解集为x<-1.考点：一次函数与一元一次不等式．专题：计算题．分析：观察函数图象得到当x<-1时，函数y=k2x都在函数y=klx+b的图象上方，从而可得到关于x的不等式k2x>k1x-b的解集.解答：解：当x<-1时，k2x>k1x+b，所以不等式k2x>klx+b的解集为x<-1.故答案为x<-1．点评：此题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使—次函数y=ax+b的值大于〔或小于〕0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上〔或下〕方局部所有的点的横坐标所构成的集合．•等腰三角形的底边长为16cm，腰长10cm，那么面积是48cm2.考点：勾股定理；等腰三角形的性质．分析：等腰三角形ABC,AB=AC,要求三角形的面积，可以先作出BC边上的高AD,那么在RtAADB中，利用勾股定理就可以求出高AD,就可以求出三角形的面积.解答：解：作AD丄BC于D,TAB二AC,.*.BD=BC=8cm,・*.AD==6cm,•••SAABC二BCAD=48cm2,故答案为：48cm2•点评：此题主要考查了勾股定理及等腰三角形的性质,利用勾股定理求出三角形的高AD是解答此题的关键.•直角三角形中有两条边分别为5和12,那么第三条边的长是13或.考点：勾股定理.专题：计算题.分析：因为不确定哪一条边是斜边，故需要讨论：①当12为斜边时，②当12是直角边时，根据勾股定理，直角三角形的两条边就可以求出第三边.解答：解：①当12为斜边时，那么第三边==；②当12是直角边时，第三边==13．故答案为：13或．点评：此题考查了勾股定理的知识，难度一般，但此题容易漏解，在不确定斜边的时候，一定不要忘记讨论哪条边是斜边．15.+|x+y-2|=0,求x-y=0.考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.解答：解：根据题意得，x-1=0，x+y-2=0，解得x=1，y=1，所以x-y=1-1=0.故答案为：0.点评：此题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，那么每一个算式都等于0列式是解题的关键.16.以下图是我国古代的“赵爽弦图〞的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的•假设AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如下图的“数学风车〞，那么这个风车的外围周长是76.考点：勾股定理.分析：通过勾股定理可将“数学风车〞的斜边求出，然后可求出风车外围的周长.解答：解：设将AC延长到点D,连接BD,根据题意，得CD=6X2=12,BC=5.VZBCD=90°•••BC2+CD2二BD2,即52+122二BD2・・・BD=13・・・AD+BD=6+13=19・••这个风车的外围周长是19X4=76.故答案为：76．点评：此题考查勾股定理在实际情况中应用，并注意隐含的条件来解答此类题．17．假设，那么y=．考点：二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：由题意得：x-202220,2022-x±0,xHO,・可得x=2022，・y==．故填：．点评：此题考查的知识点为：分式有意义,分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．18．求以下各式中的x．⑴假设4〔x-1〕2=25，那么x=3.5或-1.5；〔2〕假设9〔x2+1〕=10,那么x=．考点：平方根．分析：〔1〕两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；〔2〕先去括号，再移项合并同类项，最后开方即可．解答：解：⑴4〔x-1〕2=25,开方得：2〔x-1〕=±5,故答案为：3.5或-1.5；〔2〕9〔x2+1〕=10,9x2=1,x2=,x=,故答案为：．点评：此题考查了对平方根定义的应用,主要考查学生的计算能力,注意：当a>0时，a的平方根是土，难度不是很大.•假设a±0,那么4a2的算术平方根是2a.考点：算术平方根．分析：根据算术平方根定义得出4a2的算术平方根是，求出即可.解答：解：・・・a±0,・・・4a2的算术平方根是=2a,故答案为：2a•点评：此题考查了对算术平方根定义的应用,能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键，难度不是很大.•—个数x的平方根等于m+1和m-3,那么m=1,x=4•考点：平方根.专题：分类讨论．分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出m+1+m-3=0,求出方程的解即可．解答：解：J—个数x的平方根等于m+1和m-3,・°・m+l+m-3=0,解得：m=1，即m+1=2,・x=4,故答案为：1,4．点评：此题考查了对平方根定义的应用,知识点是据—个正数有两个平方根,它们互为相反数，能得出关于m的方程是解此题的关键.三、解答题21．计算：〔1〕；〔2〕|-2|+〔〕-IX〔n-〕0-+〔-1〕2.考点：负整数指数幂；实数的运算；零指数幂．分析：〔1〕首先化简各根式,再进行减法运算即可；〔2〕此题涉及绝对值、负整数指数幂、零指数幂、二次根式化简、有理数的乘方5个考点．在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法那么求得计算结果．解答：解：〔1〕=3-2-〔2〕|_2|+〔〕一IX〔n一〕0一+〔一1〕2=2+3X1-3+1=3．点评：此题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．22．作图：在数轴上画出表示的点．考点：勾股定理；实数与数轴．专题：作图题．分析：因为10=9+1，那么首先作出以1和3为直角边的直角三角形，那么其斜边的长即是．再以原点为圆心，以为半径画弧，和数轴的负半轴交于一点P，那么点P即是要作的点.解答：解：如图：OA=3,AB=1,AB丄OA,由勾股定理得：OB===,以O为圆心，OB为半径画弧交数轴的负半轴于点P,点P即表示-的点.点评：此题考查的知识点是勾股定理，实数与数轴，关键是能够正确运用数轴上的点来表示一个无理数．23.如图，AB>AC,AD平分ZBAC，且CD=BD•试说明ZB与ZC的大小关系？考点：角的大小比拟．分析：在AB上截取AE=AC，连接。已，证4ACD竺AAED，根据全等三角形的性质和等腰三角形的性质即可得到两角的大小关系．解答：解：ZB十ZC=180°.理由如下：在AB上截取AE=AC，连接DE.・.・AD平分ZBAC,・・・ZCAD二ZEAD,在AACD与AAED中，7•••△ACD竺AAED〔SAS〕，・ZC=ZAED,CD=DE,又VCD=BD,・DE=DB，・ZB=ZDEB，又VZDEB+ZAED=180°,・ZB+ZC=180°．点评：此题主要考查全等三角形的性质和等腰三角形的性质和角平分线的定义．24．我们给出如下定义：假设一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，那么称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．〔1〕写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称直角梯形，矩形；〔2〕如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连接AD、DC,假设ZDCB=30°，试证明；DC2+BC2=AC2.〔即四边形ABCD是勾股四边形〕考点：勾股数；勾股定理．专题：新定义．分析：从平时的积累中我们就可以很快想到，正方形和矩形符合．然后根据图形作辅助线CE,看出△CBE为等边三角形，ZDCE为直角利用勾股定理进行解答即可．解答：〔1〕解：•・•直角梯形和矩形的角都为直角，所以它们一定为勾股四边形．〔2〕证明：连接CE，VBC=BE，ZCBE=60°•••△CBE为等边三角形，・・・ZBCE=60°又VZDCB=30°AZDCE=90°•••△DCE为直角三角形・DE2=DC2+CE2VAC=DE，CE=BC・DC2+BC2=AC2点评：此题关键为能够看出题中隐藏的等边三角形．25.在平面直角坐标系中，直线y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C,B的坐标为〔4，0〕．〔1〕求A、C的坐标及直线BC解析式.〔2〕△ABC是直角三角形吗？说明理由.〔3〕点P在直线y=2x+2上，且△ABP为等腰三角形，直接写出点P的坐标.考点：勾股定理的逆定理；坐标与图形性质；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；等腰三角形的性质.分析：〔1〕利用待定系数法求出直线BC解析式即可；⑵利用勾股定理的逆定理得出厶ABC的形状;〔3〕利用等腰三角形的性质得出AB=PB=5即可得出答案．解答：解：〔1〕・・・y=2x+2中，当x=0时，y=2,・・・C〔0,2〕，•・•当y=0时，x=-1,・・・A〔-1，0〕，设直线BC解析式为y=kx+b，过C〔0，2〕，B〔4，0〕，・，解得，・••直线BC解析式为y=-x+2；〔2〕•C〔0，2〕，B〔4，0〕，A〔-1，0〕，・AB=5，AC=，CB==2，〔〕2+〔2〕2=52，・AC2+CB2=AB2，・・・ZACB=90°,•△ABC是直角三角形；〔3〕如下图：••点P在直线y=2x+2上，且△ABP为等腰三角形，・AB=PB=5，可得点P的坐标〔1，4〕．点评：此题主要考查了勾股定理逆定理以及待定系数法求一次函数解析式等知识，利用数形结合得出是解题关键．26•如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G.〔1〕猜测线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；⑵假设AB=3,AD=4，求线段GC的长.考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；翻折变换〔折叠问题〕．分析:⑴连接GE,根据点E是BC的中点以及翻折的性质可以求出BE=EF=EC,然后利用“HL"证明△GFE和厶GCE全等，根据全等三角形对应边相等即可得证；〔2〕设GC=x，表示出AG、DG，然后在RtAADG中，利用勾股定理列式进行计算即可得解．解答：解：〔1〕GF=GC．理由如下：连接GE，•••E是BC的中点，ABE=EC,•••△ABE沿AE折叠后得到△AFE,ABE=EF,・・・EF二EC,•在矩形ABCD中，・・・ZC=90°,・・・ZEFG=90•・•在RtAGFE和RtAGCE中,・・・RtAGFE竺RtAGCE〔HL〕，・・・GF二GC；〔2〕设GC=x，那么AG=3+x,DG=3-x,在RtAADG中，42+〔3-x〕2=〔3+x〕2,解得x=．点评：此题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，翻折的性质，熟记性质，找出三角形全等的条件EF=EC是解题的关键.27.如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=6,过点A的直线AD交BC于点D,交y轴与点G,AABD的面积为AABC面积的.〔1〕求点D的坐标；⑵过点C作CE丄AD，交AB交于F,垂足为E.求证：OF=OG；求点F的坐标.〔3〕在〔2〕的条件下，在第一象限内是否存在点P,使ACFP为等腰直角三角形？假设存在，直接写出点P坐标；假设不存在，请说明理由.考点：全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；等腰直角三角形．分析：〔1〕作DH丄AB于H,由0A=0B=0C=6，就可以得出ZABC=45°，由三角形的面积公式就可以求出DH的值，就可以求出BH的值，从而求出D的坐标；〔2〕①根据OA=OC,再根据直角三角形的性质就可以得出厶AOG^ACOF,就可以得出OF=OG；②由△AOGs^AHD就可以得出OG的值，就可以求出F的坐标.〔3〕根据条件作出图形图1,作PH丄OC于H,PM丄OB于M,由厶PHC^^PMF就可以得出结论，图2,作PH丄OB于H,由厶COF^^PHF就可以得出结论，图3,作PH丄OC于比由厶COF^^PHC就可以得出结论.解答：解：⑴作DH丄AB于H,AZAHD=ZBHD=90°.•・・OA=OB=OC=6,・・・AB=12,・・・SAABC==36,•••△ABD的面积ABC面积的.AX36=,・DH=2.•OC=OB,AZBCO=ZOBC.VZBOC=90°,AZBCO=ZOBC=45°,・・・ZHDB=45°,AZHDB=ZDBH,・DH=BH.・BH=2.・OH=4，・D〔4，2〕〔2〕①TCE丄AD,・・・ZCEG二ZAEF=90°,VZAOC=ZCOF=90°,AZCOF=ZAEF=90°・・・ZAFC+ZFAG=90°,ZAFC+ZOCF=90AZFAG=ZOCF.在厶AOG和厶COF中•••△AOG竺ACOF〔ASA〕・OF=OG；②VZAOG=ZAHD=90°・・・OG〃DH,•••△AOGs^AHD,・OG=1.2．・OF=1.2．・F〔1.2，0〕〔3〕如图I,当ZCPF=90°,PC二PF时，作PH丄OC于H,PM丄OB于M•ZPHC=ZPHO=ZPMO=ZPMB=90°.VZBOC=90・四边形OMPH是矩形，・・・ZHPM=90°,・・・ZHPF+ZMPF=90°.VZCPF=90°,・・・ZCPH+ZHPF=90°.VZCPH=ZFPM.在厶PHC和厶PMF中7•••△PHC竺MMF〔AAS〕，・CH=FM.HP=PM，・•・矩形HPMO是正方形，・HO=MO=HP=PM.•・・CO=OB,CO-OH=OB-OM,・CH=MB，・FM=MB.•・・0F=1.2,・FB=4.8，・FM=2.4，・PM=3.6，・P〔3.6，3.6〕；图2,当ZCFP=90°,PF=CF时，作PH丄OB于H,ZOFC+ZPFH=90°,ZPHF=90°,・・・ZPFH+ZFPH=90°,?.ZOFC=ZHPF.VZCOF=90°,?.ZCOF=ZFHP.在厶COF和厶PHF中7/.△COF^^PHF〔AAS〕，・OF=HP，CO=FH，・HP=1.2，FH=6，・OH=7.2，・P〔7.2，1.2〕；图3,当ZFCP=90°,PC=CF时，作PH丄OC于H,・・・ZCHP=90°,AZHCP+ZHPC=90°.VZFCP=90°,AZHCP+ZOCF=90°,AZOCF=ZHCP.VZFOC=90°,AZFOC=ZCHP.在厶COF和厶PHC中•••△COF竺APHC〔AAS〕・・・0F二HC,OC=HP,・・・HC=1.2,HP=6,・HO=7.2,・P〔6,7.2〕,・P〔6,7.2〕,〔7.2,1.2〕,〔3.6,3.6〕．点评：此题考查了坐标与图象的性质的运用,等腰直角三角形的性质的运用,三角形的面积公式的运用,全等三角形的判定与性质的运用,解答时求三角形全等是关键．【篇三】一、选择题〔每题2分,共20分〕1•如图，AABC竺ADCB,点、A、B的对应顶点分别为点D、C,如果AB二7cm,BC二12cm,AC=9cm,那ZBD的长是().A．7cmB．9cmC.12cmD.无法确定2•以下命题：①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；②有—边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等；③有一边对应相等的两个等边三角形全等；④一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等•其中是真命题的是().A.①②③B.①②④C•①③④D.②③④3•如图，AABC,求作一点P,使点P到ZA的两边的距离相等，且PA=PB.以下确定点P的方法正确的选项是()A.P为ZA、ZB两角平分线的交点B•P为ZA的角平分线与AB的垂直平分线的交点C．P为AC、AB两边上的高的交点D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点．以下交通标志图案是轴对称图形的是()．•如图，AC、BD相交于点O,OA=OB,OC=OD,那么图中全等三角形的对数是()．A．1对B．2对C．3对D．4对•如图，一扇窗户翻开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A•三角形的稳定性B•两点之间线段最短C•N点确定一条直线D•垂线段最短•如图，在△ABC中，F为AC中点，E为AB上一点，D为EF延长线上一点，ZA=ZACD，那么CD与AE的关系为().A•相等B•平行C•平行且相等D•以上都不是•如图，Z1=Z2,AC二AD，增加以下条件：①AB=AE:②BC二ED；3ZC二ZD；④ZB二ZE•其中能使△ABC^^AED的条件有()•C．2个D．1个9•如图，在厶ABC中，AB二AC,ZBAC二90°,直角ZEPF的顶点P是BC中点，PE、PF分别交AB、AC于点E、F•给出以下四个结论：①AE二CF；②、EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF二SAABC；④EF=AP•当ZEPF在厶ABC内绕顶点P旋转时〔点E不与A、B重合〕,上述结论中始终正确的有()．A．1个B．2个C．3个D．4个10．小明拿了一张正方形的纸片,如图(1),沿虚线对折一次得图(2),再对折一次得(3),然后用剪刀沿图(3)中的虚线〔虚线与底、边平行〕剪去一个角,翻开后的形状是()．二、填空题〔每题4分,共24分〕TOC\o"1-5"\h\z11•如图，假设△ABC^^ADE,ZEAC=35°，那么ZBAD=.12.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AC、BC上的点，假设△ADB竺AEDB竺△EDC,AB=10cm，那么BC=cm.13•在如下图的4X4正方形网格中，Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Z714•如图，AABE和厶ACD是厶ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，假设ZBAC=150°，那么ze=.15.以下图形中,有一个图形不具备