2023年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

4.（）。A.0B.1C.nD.n!

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

7.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

8.

9.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

12.

13.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

17.

18.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点19.A.A.7B.-7C.2D.3

20.【】

21.

22.A.-2B.-1C.1/2D.1

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.∫(3x+1)3dx=__________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.设y=3sinx，则y'__________。

48.49.50.

51.

52.53.________。54.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

55.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

56.

57.

58.设函数y=xsinx，则y"=_____．59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

103.

104.设y=exlnx，求y'。

105.

106.107.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

2.B

3.B

4.D

5.D

6.D本题主要考查极限的充分条件．

7.C利用条件概率公式计算即可．

8.B

9.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

10.C

11.B

12.C

13.D此题暂无解析

14.D

15.B

16.D

17.

18.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

19.B

20.A

21.x-y+4=0

22.B

23.A

24.D

25.D解析：

26.D

27.D

28.

29.A

30.D

31.

32.1

33.1/2

34.

35.

36.10!

37.

38.

39.

40.x=ex=e解析：

41.π/2π/2解析：

42.43.2/3

44.11解析：

45.46.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

47.3sinxln3*cosx48.149.x=4

50.(31)(3,1)

51.

解析：

52.53.2

54.

55.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

56.

57.258.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

59.60.sin1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

88.89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

10