2023年四川省乐山市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年四川省乐山市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

2.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

7.

8.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.29.A.A.-1B.0C.1D.2

10.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.-1B.-2C.1D.220.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0B.1C.nD.n!

25.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量26.（）。A.-3B.0C.1D.3

27.

28.

29.（）。A.1/2B.1C.2D.3

30.

31.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

32.

33.（）。A.0B.1C.2D.3

34.

35.A.

B.

C.

D.1/xy

36.A.A.

B.

C.

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C42.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导43.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

45.

46.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

47.

48.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.∫x5dx=____________。

54.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

55.

56.

57.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．58.

59.

60.

61.62.

63.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

64.函数y=ex2的极值点为x=______．

65.

66.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

87.

88.

89.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

90.

四、解答题(10题)91.

92.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.-3B.0C.1D.3

参考答案

1.D此题暂无解析

2.B

3.A

4.B

5.C

6.A

7.D

8.B

9.C

10.B

11.D

12.D

13.A

14.D

15.D

16.D

17.A

18.C解析：

19.A

20.A

21.A

22.C

23.D

24.D

25.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

26.A

27.C

28.D

29.C

30.D解析：

31.D

32.

33.C

34.C

35.A此题暂无解析

36.A

37.A

38.C

39.B

40.x-y-1=0

41.D

42.C

43.A

44.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

45.A

46.C

47.C解析：

48.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

49.C

50.C

51.

52.

53.

54.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.55.-4/3

56.57.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

58.

59.C

60.0

61.

62.

用凑微分法积分可得答案．

63.(1-1)

64.

65.

66.1

67.

68.

69.1/41/4解析：

70.

71.

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.78.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

87.

88.89.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+