2023年吉林省长春市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年吉林省长春市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.A.A.0

B.

C.

D.

11.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

12.

13.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

14.

15.

16.

17.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值22.（）。A.

B.

C.

D.

23.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)24.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在32.A.-2B.-1C.0D.2

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.（）。A.-1B.0C.1D.2

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.（）。A.3B.2C.1D.2/3

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.A.A.9B.8C.7D.6

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．56.

57.

58.59.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.60.

61.z=ln(x+ey)，则

62.

63.

64.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

65.

66.

67.

68.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数z=x2+y2+2y的极值．

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

96.

97.

98.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.B

5.D

6.A

7.D

8.D

9.A

10.D

11.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

12.A

13.D此题暂无解析

14.C

15.A

16.C

17.C

18.D

19.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

20.B

21.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

22.A

23.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

24.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

25.C

26.x=y

27.B

28.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

29.B

30.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

31.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

32.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

33.D

34.B

35.D

36.D

37.A

38.B

39.D

40.A

41.B

42.A

43.D

44.C

45.B

46.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

47.C

48.C

49.-4

50.D

51.

52.B

53.B

54.D55.应填2/5

56.1/6

57.

58.59.应填4/x3.

60.

61.-ey/(x+ey)2

62.B

63.

64.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

65.66.应填2

67.A

68.2cosx-4xsinx-x2cosx

69.10!

70.B

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

79.

80.

81.

82.83.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96