2023年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

2.

3.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)8.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

16.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.124.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数32.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

33.

34.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

35.

36.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.-2B.-1C.0D.2

39.

40.

41.

42.

43.

44.（）。A.0B.1C.2D.345.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设函数y=xsinx，则y"=_____．60.

61.

62.

63.

64.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

65.66.67.68.

69.

70._________.

三、计算题(20题)71.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．72.73.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

参考答案

1.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

2.A

3.A

4.B

5.A

6.

7.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

8.C

9.B

10.M(24)

11.A

12.B

13.A

14.A

15.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

16.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

17.D

18.B

19.-1-11

20.D

21.A

22.6/x

23.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

24.D

25.A

26.B

27.C

28.A

29.B

30.C

31.A

32.C

33.C

34.C

35.D解析：

36.B

37.B

38.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

39.D

40.

41.D

42.A

43.C

44.C

45.D

46.C

47.D

48.A

49.A

50.D

51.

52.-2

53.

54.2/32/3解析：55.-2或3

56.

57.

58.59.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

60.

61.C

62.

63.

64.

65.

66.67.

68.

69.1

70.

71.

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.