2023年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

11.

（）

12.A.

B.

C.

D.1/xy

13.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

14.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

15.

16.

17.【】

A.0B.1C.2D.3

18.

19.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

22.

23.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”24.（）。A.0B.-1C.1D.不存在25.A.A.

B.

C.

D.

26.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.函数y=lnx/x，则y"_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.设函数y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设函数y=tanx/x，求y'。

106.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B解析：

2.B

3.B

4.C

5.D

6.C

7.B

8.B

9.C

10.B

11.C

12.A此题暂无解析

13.B

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

15.D

16.B解析：

17.C

18.B

19.D

20.A

21.B

22.A

23.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

24.D

25.A

26.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

27.C

28.

29.B

30.B

31.

32.D33.ln(x2+1)

34.

35.2

36.D37.1/2

38.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

39.40.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

41.

42.43.2

44.

45.

46.

47.

48.1

49.

50.

利用凑微分法积分．

51.D

52.

53.

54.-1/255.应填6．

56.1

57.

58.1/2

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

66.

67.

68.69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84