2023年吉林省四平市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年吉林省四平市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.A.A.x+y

B.

C.

D.

3.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

4.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

21.

22.

23.

24.

25.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.35.36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.∫(3x+1)3dx=__________。

47.

48.49.

50.

51.

52.设函数y=xsinx，则y"=_____．53.

54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.66.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

92.

93.

94.计算

95.

96.97.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

98.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

99.

100.

101.

102.

103.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

104.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

105.

106.

107.计算

108.

109.

110.

111.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.A

5.B

6.D解析：

7.A

8.B

9.B

10.D

11.A

12.B

13.D解析：

14.A

15.C

16.B解析：

17.D

18.D

19.D解析：

20.D

21.C解析：

22.B

23.C

24.B

25.D

26.A

27.C

28.x=-2

29.A

30.D

31.32.0因为x3+3x是奇函数。

33.C34.应填4/x3.

35.

36.

37.

38.

39.6故a=6.

40.

41.6

42.A

43.

44.(1/2)ln22

45.e-1

46.

47.1

48.

49.

50.

51.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

52.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

53.

54.x-arctanx+C

55.(-∞2)(-∞,2)56.

57.

58.

59.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

66.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8为极大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

92.

93.

94.

95.

96.97.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图2-8-2所示．

比赛场地的面积为S=(x-2b)(y-2a)，则

98.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

11