2023年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

3.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

4.

5.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.

7.

8.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

20.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

21.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)25.A.A.0B.-1C.-1D.126.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)27.A.A.1B.0C.-1D.不存在28.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

29.【】

A.0B.1C.2D.3

30.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.036.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

43.

44.

45.

46.

47.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

48.

49.

50.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.设f(x)=e-x，则

56.

57.

58.59.

60.

61.62.63.

64.

65.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

66.

67.

68.

69.70.三、计算题(20题)71.

72.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．73.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数z=x2+y2+2y的极值．86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

参考答案

1.A

2.D

3.B根据极值的第二充分条件确定选项．

4.B

5.B

6.D

7.C

8.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

9.B

10.B

11.B

12.C

13.

14.D

15.B

16.C

17.C此题暂无解析

18.D

19.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

20.D

21.A本题考查的知识点是原函数的概念．

22.C

23.D

24.D此题暂无解析

25.B

26.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

27.D

28.B

29.C

30.C

31.B

32.B

33.D

34.B

35.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

36.C

37.D

38.A

39.

40.1

41.A

42.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

43.D

44.B

45.B

46.D

47.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

48.D解析：

49.1/2

50.A

51.D

52.

53.

54.

55.1/x+C

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.0．7

66.C

67.

68.A

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.

88.

89.

90.

91.