2023年内蒙古自治区巴彦淖尔市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年内蒙古自治区巴彦淖尔市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

2.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

3.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

4.【】

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.0B.1/2C.ln2D.1

14.

15.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

16.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

23.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

24.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种27.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.36.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

37.

38.

39.40.

41.

42.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.D

5.B

6.B

7.B

8.C

9.

10.C

11.B此题暂无解析

12.B

13.B此题暂无解析

14.（-21）

15.D

16.B根据不定积分的定义，可知B正确。

17.4！

18.D

19.A

20.D

21.D

22.B

23.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

24.C

25.

26.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

27.B

28.B解析：

29.B

30.D

31.2xex232.1/2

33.34.x3+x．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.D

42.

43.

44.C

45.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

46.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．47.应填2

48.

49.

50.

51.

52.

53.D

54.055.1

56.1

57.lnx58.0

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

76.

77.

78.79.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

81.

82.

83.

84.85.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，