2023年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点10.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

11.

12.

13.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

15.

16.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．27.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.43.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

44.45.

46.

47.48.

49.

50.

51.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x4sinx，求dy．

66.

67.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．68.设函数y=x3cosx，求dy69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

78.

79.

80.

81.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.4x+13

2.D

3.A

4.B

5.1

6.B

7.B

8.B

9.D

10.D

11.B

12.B

13.D

14.B

15.D

16.C

17.C

18.D

19.C

20.C

21.A

22.C

23.A

24.B

25.C

26.B

27.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

28.B解析：

29.C

30.

31.(-∞2)(-∞,2)

32.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

33.5

34.35.2

36.

37.B

38.

39.40.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

41.

42.

43.

44.-2/3cos3x+C

45.

46.D47.

48.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

49.y+x-e=0y+x-e=0解析：

50.51.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

52.-2或3

53.

54.C

55.

56.

57.2ln2－ln3

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.67.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。68.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．69.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根