2023年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

2.

3.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

15.A.A.7B.-7C.2D.3

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.0B.2C.3D.5

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.-1B.0C.1D.2

25.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

26.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

32.

33.

34.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

35.

36.

37.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

38.

39.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

48.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

49.

50.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限二、填空题(20题)51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

61.

62.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。63.

64.

65.

66.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

67.

68.

69.70.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．三、计算题(20题)71.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.求函数z=x2+y2+2y的极值．

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

92.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．93.

94.

95.96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.D

3.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

4.A

5.B

6.B

7.x=1

8.C

9.B

10.C

11.A

12.C解析：

13.D

14.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

15.B

16.D

17.D

18.D

19.C

20.C

21.C

22.C解析：

23.A

24.D

25.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

26.C

27.A

28.可去可去

29.A

30.B解析：

31.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

32.

33.C

34.C

35.B

36.

37.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

38.C

39.C

40.C解析：

41.A

42.C

43.

44.A

45.

46.B

47.B

48.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

49.1/4

50.D

51.

52.

53.1/2

54.

55.xsinx2

56.

57.2

58.

59.e-1

60.

61.4x4x

解析：

62.

63.π2π2

64.C

65.A

66.f(xy)+λφ(xy)

67.68.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

69.70.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。71.画出平面图形如图阴影所示

72.

73.

74.

75.

76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85