2022年黑龙江省黑河市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年黑龙江省黑河市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.A.A.

B.

C.

D.

6.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

7.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

8.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.0B.1C.2D.3

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

20.

21.A.

B.

C.

D.

22.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

23.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

28.

29.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

46.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

83.求函数z=x2+y2+2y的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

103.

104.

105.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.D

5.B

6.D

7.B

8.

9.B

10.D

11.D

12.B

13.D

14.A解析：

15.D

16.A

17.D

18.D

19.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

20.A

21.A

22.A

23.A本题考查的知识点是原函数的概念．

24.2/3

25.

26.2x

27.D

28.A

29.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

30.x-y+4=0

31.

32.2xln2-sinx

33.8/3

34.B

35.(-∞0)(-∞,0)解析：

36.

37.D

38.x/16

39.1

40.B

41.

42.-3

43.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

44.B

45.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

46.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

47.B

48.

49.3-e-1

50.xsinx2

51.(-∞,+∞)

52.2(x-1)

53.

54.

55.0

56.

57.π2π2

58.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

59.

60.1/4

61.

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.

67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

81.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

82.画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.解法l直接求导法．

解法